Java中綴表達式轉(zhuǎn)后綴表達式流程詳解
一、棧
1、棧的基本介紹
棧是?個先?后出的有序列表。棧(stack)是限制線性表中元素的插?和刪除只能在線性表的同?端進?的?種特殊線性表。允許插?和刪除的?端,為變化的?端,稱為棧頂(Top),另?端為固定的?端,稱為棧底(Bottom)。
根據(jù)棧的定義可知,最先放?棧中元素在棧底,最后放?的元素在棧頂,?刪除元素剛好相反,最后放?的元素最先刪除,最先放?的元素最后刪除。
2、棧的底層實現(xiàn)
(1)創(chuàng)建一個類,模擬棧
maxSize :棧的最大容量
top :表示棧頂
stack :數(shù)組用來存儲數(shù)據(jù)
public class Stacks { public int maxSize; public int top ; public int[] stack; //構(gòu)造器,傳入棧的最大容量 public Stacks(int maxSize) { this.maxSize = maxSize; //初始化棧頂?shù)奈恢脼?1,??? top = -1; //初始化數(shù)組,最大容量為棧的容量 stack = new int[maxSize]; } }
(2)判斷棧空和棧滿
??????? 棧滿
//因為底層是數(shù)組存儲數(shù)據(jù),所以索引從0開始, //判斷條件為 top == maxSize - 1 public boolean isFull(){ return top == maxSize - 1; }
? ???/p>
public boolean isEmpty(){ return top == -1; }
(3)入棧操作
首先判斷是否棧滿,棧滿后則不能繼續(xù)添加,先對棧頂進行加一,然后再放入數(shù)據(jù)。
public void push(int data){ //判斷是否棧滿 if (isFull()){ System.out.println("棧滿,無法入棧"); return; } top++; stack[top] = data; }
(4)出棧操作
首先判斷棧空,出棧操作其實就是將top減一即可,return stack[top--]; 這樣操作是為了讓我們知道出棧的數(shù)據(jù)是什么。
public int pop(){ if (isEmpty()){ throw new RuntimeException("??眨瑹o法出棧!"); } //先出棧,后減減 return stack[top--]; }
(5)顯示棧數(shù)據(jù)
public void show(){ if (isEmpty()){ System.out.println("???,無法顯示!"); return; } for (int i = top ; i >= 0; i--){ System.out.printf("stack[%d] = %d\n", i , stack[i]); } }
二、中綴表達式轉(zhuǎn)后綴表達式
1、拆解中綴表達式
首先將中綴表達式拆解成一個一個的字符,存放到集合中,方便后面我們將中綴轉(zhuǎn)后綴時的遍歷操作。
首先用split分割操作將原數(shù)據(jù)分割到數(shù)組中存放,然后用增強for循環(huán)遍歷并同時存放到創(chuàng)建好的stringList集合中。
public static List<String> endList(String s){ String[] s1 = s.split(""); List<String> stringList = new ArrayList<>(); for (String s2 : s1) { stringList.add(s2); } return stringList; }
補充運算符優(yōu)先級的判斷
后面我們轉(zhuǎn)換成后綴表達式時,需要判斷運算符的優(yōu)先級。
public static int Calcu(String s){ char ch = s.charAt(0); if (ch == '-' || ch == '+'){ return 0; } else if (ch == '*' || ch == '/') { return 1; } return -1; }
2、中綴轉(zhuǎn)后綴的算法
- 初始化兩個棧:運算符棧s1和儲存中間結(jié)果的棧s2
- 從左至右掃描中綴表達式
- 遇到操作數(shù)時,將其壓s2
- 遇到運算符時, 比較其與s1棧頂運算符的優(yōu)先級
?如果s1為空,或棧頂運算符為左括號“(”,則直接將此運算符入棧
?否則,若優(yōu)先級比棧項運算符的高,也將運算符壓入s1
?否則,將s1棧頂?shù)倪\算符彈出并壓入到s2中 ,再次與s1中新的棧頂運算符相比較
- 遇到括號時:
? 如果是左括號“(”,則直接壓入s1
? 如果是右括號“)”,則依次彈出s1棧頂?shù)倪\算符, 并壓入s2,直到遇到左括號為止,此時將這一對括號丟棄
- 重復(fù)步驟2至5,直到表達式的最右邊
- 將s1中剩余的運算符依次彈出并壓入s2
- 依次彈出s2中的元素并輸出,結(jié)果的逆序即為中綴表達式對應(yīng)的后綴表達式
3、中綴轉(zhuǎn)后綴代碼解析
前面的算法說到,首先創(chuàng)建兩個棧一個運算符棧和一個中間結(jié)果棧,但是根據(jù)上面算法的介紹,中間結(jié)果棧沒有出棧操作,就是數(shù)據(jù)全部是存入,于是在寫代碼的時候我們可以將中間結(jié)果棧換成集合來存放數(shù)據(jù)。
首先用增強for循環(huán)遍歷原數(shù)據(jù)集合,然后進行判斷,如果是數(shù)字就放入右方的集合中,如果是運算符就放入左方的符號棧中。
進行運算符判斷,如果是左括號“( ” 就直接放入符號棧中,如果是右括號“ )”,就取出符號棧棧頂?shù)姆柗湃爰现校钡接龅阶罄ㄌ?ldquo;( ”,停止將棧頂?shù)姆柗湃爰现?,此時將棧頂出棧也就是去掉括號。
然后繼續(xù)進行遍歷放入數(shù)據(jù)和符號,如果是符號,就與符號棧的棧頂?shù)姆栠M行比較,要放入運算符的運算級如果小于等于棧頂運算符的運算級,就將棧頂?shù)倪\算符放入集合中,但下面的圖中,運算符為括號,所以不用管,因為括號有單獨的判斷條件,所以直接放入。
遇到右括號又繼續(xù)重復(fù)前面的操作。
放入運算符的優(yōu)先級小于等于棧頂運算符的優(yōu)先級,于是將棧頂?shù)倪\算符放入集合中,然后放入的運算符繼續(xù)放入符號棧中。
最后循環(huán)結(jié)束,將符號棧中的運算符依次放入到集合中。
public static List<String> MiddleToEndExpress(List<String> strings){ //創(chuàng)建棧,存放運算符 Stack<String> operStack = new Stack<>(); //因為這個棧不需要出棧,所以使用集合 List<String> sumList = new ArrayList<>(); for (String s : strings) { //判斷是否是數(shù)據(jù) if (s.matches("\\d+")){ sumList.add(s);//是數(shù)據(jù)直接加入 }else if (s.equals("(")){//判斷是否是左括號 operStack.push(s);//是,直接放入符號棧 }else if (s.equals(")")){//判斷是否是右括號 while (!operStack.peek().equals("(")){//如果棧頂是左括號,退出循環(huán) sumList.add(operStack.pop());//不是左括號,就將棧頂?shù)姆栆来畏湃爰? } //循環(huán)結(jié)束,表示棧頂是左括號,把左括號去掉,就去掉了一對括號 operStack.pop(); }else {//前面的判斷都不是,那就是運算符 //如果符號棧為空,并且運算符小于等于棧頂?shù)倪\算符優(yōu)先級 while (operStack.size() != 0 && Calcu(s) <= Calcu(operStack.peek())){ //就將棧頂?shù)倪\算符放入集合中 sumList.add(operStack.pop()); } //然后將符號放入符號棧中 operStack.push(s); } } //遍歷結(jié)束,將符號棧剩余的符號依次取出放入集合中 while (operStack.size() != 0){ sumList.add(operStack.pop()); } //最后將集合返回 return sumList; }
最后結(jié)果為:結(jié)果中不能含括號,否則轉(zhuǎn)換錯誤!
4、對后綴表達式進行計算
前面我們已經(jīng)將中綴轉(zhuǎn)成后綴表達式了,那么我們只需要直接計算了,首先還是遍歷我們的集合(存放后綴表達式的)將數(shù)據(jù)暫時放入棧中方便我們操作,然后在遍歷過程中進行判斷,如果是數(shù)據(jù)就直接放入棧中,如果是運算符就從棧中取出兩個數(shù)據(jù)進行運算,運算結(jié)果又放入棧中,直到棧中只存在一個數(shù)據(jù)時,就是最后的運算結(jié)果。
public static int endCalculator(List<String> stringList){ //創(chuàng)建棧,存放數(shù)據(jù) Stack<String> dataStack = new Stack<>(); //循環(huán)遍歷集合 for (String s : stringList) { //正則表達式判斷是否是數(shù)據(jù),如果是,就放入棧中 if (s.matches("\\d+")){ dataStack.push(s); }else {//否則就是運算符 //取出兩個數(shù)據(jù) int num1 = Integer.parseInt(dataStack.pop()); int num2 = Integer.parseInt(dataStack.pop()); //存放運算結(jié)果的變量 int res = 0; //判斷運算符繼續(xù)相應(yīng)的運算 if (s.equals("+")){ res = num1 + num2; }else if (s.equals("-")) { res = num2 - num1; }else if (s.equals("*")) { res = num1 * num2; }else if (s.equals("/")) { res = num2 / num1; }else { throw new RuntimeException("運算符異常!"); } //運算過后將結(jié)果又放入棧中 dataStack.push("" + res); } } //最后返回棧中唯一的數(shù)據(jù)既是結(jié)果 return Integer.parseInt(dataStack.pop()); }
到此這篇關(guān)于Java中綴表達式轉(zhuǎn)后綴表達式流程詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java中綴表達式內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!
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