JavaScript日拱算法題解滑動(dòng)窗口的最大值示例
題目:
給定一個(gè)數(shù)組 nums 和滑動(dòng)窗口的大小 k,請(qǐng)找出所有滑動(dòng)窗口里的最大值。
示例: 輸入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3 輸出: [3,3,5,5,6,7] 解釋: 滑動(dòng)窗口的位置 最大值 --------------- ----- [1 3 -1] -3 5 3 6 7 3 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
題目來(lái)源:劍指 Offer 59 - I. 滑動(dòng)窗口的最大值
題解:
第一反應(yīng)
有時(shí)候搞不太懂力扣對(duì)于難度等級(jí)的判定,此題為“困難”?
用長(zhǎng)度為 k 的數(shù)組去遍歷 nums 就可以了,每次拿到它的最大值,然后push進(jìn)結(jié)果數(shù)組中,再返回不就行了?
分步解析:
1.找到窗口從頭滑到尾需要滑動(dòng)的次數(shù)為: nums.length - k + 1;
2.初始化隊(duì)列;
3.每次滑動(dòng)的時(shí)候,找到當(dāng)前窗口的最大值保存到 res 數(shù)組,然后執(zhí)行刪除隊(duì)列頭元素、在隊(duì)列尾添加下一元素的操作;
JavaScript 實(shí)現(xiàn)
var maxSlidingWindow = function(nums, k) { if (nums.length == 0 || k > nums.length) return [] var index = k var len = nums.length - k + 1 var stack = [], res = [] for (var j = 0; j < k; j++) { stack.push(nums[j]) } for (i = 0; i < len; i++) { if (i !== 0) { stack.shift() stack.push(nums[index]) index++ } res.push(Math.max.apply(null, stack)) } return res };
提交看看,結(jié)果報(bào)錯(cuò)“超出時(shí)間限制” QAQ
噢噢,再回看算法,for 循環(huán)里面要對(duì)數(shù)組一整個(gè) Math.max,時(shí)間復(fù)雜度肯定爆表了,O(n*n),不超時(shí)才怪。
第二反應(yīng)
正解:轉(zhuǎn)換思路 采用單調(diào)數(shù)列
依次將數(shù)組的下標(biāo)push到窗口中,超出窗口的shift掉,窗口是個(gè)單調(diào)遞減隊(duì)列,隊(duì)頭元素就是當(dāng)前窗口的最大值;
步驟拆解:
1、每當(dāng)讀入的數(shù)大于隊(duì)尾,則循環(huán)刪除隊(duì)尾小于讀入元素的數(shù)字,保證隊(duì)列的遞減單調(diào)性
2、如果單調(diào)的隊(duì)首(極大值),等于窗口左邊界的上一位,則說(shuō)明極大值已經(jīng)超出窗口,移除單調(diào)遞減隊(duì)列的隊(duì)首
3、每次窗口滑動(dòng)的最大值為,單調(diào)遞減隊(duì)列的隊(duì)首
4、循環(huán)以上步驟,直到窗口的右邊界到隊(duì)尾
JS 實(shí)現(xiàn)
var maxSlidingWindow = function(nums, k) { const res = []; //保存滑動(dòng)窗口的最大值 const q = []; //滑動(dòng)窗口隊(duì)列 for (let i = 0; i < nums.length; i++) { //1.在隊(duì)尾添加元素num[i] var last = q.length - 1; //隊(duì)列的最后一個(gè)元素的索引 while (last >= 0 && nums[i] > q[last]) { //2.循環(huán)求解序列中的最大值 //2.求隊(duì)列中的最大值:如果新入隊(duì)列的元素,比隊(duì)尾元素大,隊(duì)尾被更新成新入隊(duì)列的元素,保證隊(duì)頭為隊(duì)列中的最大元素 q.pop(); //隊(duì)尾移除, last = q.length - 1; //隊(duì)列更新長(zhǎng)度 } q.push(nums[i]); //入隊(duì)列 // 當(dāng)窗口i + 1 - k >= 0時(shí),窗口滿了有三個(gè)數(shù)了 const j = i + 1 - k; //窗口向右滑動(dòng)過(guò)程中最后一個(gè)元素的索引。 if (j >= 0) { res.push(q[0]); //保存每一次k個(gè)窗口的最大值 if (nums[j] === q[0]) { //3.向有滑動(dòng)過(guò)程中,如果序列中的最大元素即退出窗口,則移除隊(duì)列頭部元素 q.shift(); // } } } return res; };
小結(jié):
除了以上兩種解法,還有其它思路,不得不說(shuō)這題還是很有學(xué)問(wèn)的。在處理滑動(dòng)窗口問(wèn)題中,經(jīng)常會(huì)遇到要構(gòu)造一個(gè)單調(diào)隊(duì)列,得著重記筆記記筆記。(?﹏?)
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