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JavaScript日拱算法題解滑動(dòng)窗口的最大值示例

 更新時(shí)間:2022年10月15日 10:05:11   作者:掘金安東尼  
這篇文章主要為大家介紹了JavaScript日拱算法題解滑動(dòng)窗口的最大值實(shí)現(xiàn)示例,有需要的朋友可以借鑒參考下,希望能夠有所幫助,祝大家多多進(jìn)步,早日升職加薪

題目:

給定一個(gè)數(shù)組 nums 和滑動(dòng)窗口的大小 k,請(qǐng)找出所有滑動(dòng)窗口里的最大值。

示例:
輸入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
輸出: [3,3,5,5,6,7] 
解釋: 
  滑動(dòng)窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

題目來(lái)源:劍指 Offer 59 - I. 滑動(dòng)窗口的最大值

題解:

第一反應(yīng)

有時(shí)候搞不太懂力扣對(duì)于難度等級(jí)的判定,此題為“困難”?

用長(zhǎng)度為 k 的數(shù)組去遍歷 nums 就可以了,每次拿到它的最大值,然后push進(jìn)結(jié)果數(shù)組中,再返回不就行了?

分步解析:

1.找到窗口從頭滑到尾需要滑動(dòng)的次數(shù)為: nums.length - k + 1;

2.初始化隊(duì)列;

3.每次滑動(dòng)的時(shí)候,找到當(dāng)前窗口的最大值保存到 res 數(shù)組,然后執(zhí)行刪除隊(duì)列頭元素、在隊(duì)列尾添加下一元素的操作;

JavaScript 實(shí)現(xiàn)

var maxSlidingWindow = function(nums, k) {
    if (nums.length == 0 || k > nums.length) return []
    var index = k
    var len = nums.length - k + 1
    var stack = [], res = []
    for (var j = 0; j < k; j++) {
        stack.push(nums[j])
    }
    for (i = 0; i < len; i++) {
        if (i !== 0) {
            stack.shift()
            stack.push(nums[index])
            index++
        }
        res.push(Math.max.apply(null, stack))
    }
    return res
};

提交看看,結(jié)果報(bào)錯(cuò)“超出時(shí)間限制” QAQ

噢噢,再回看算法,for 循環(huán)里面要對(duì)數(shù)組一整個(gè) Math.max,時(shí)間復(fù)雜度肯定爆表了,O(n*n),不超時(shí)才怪。

第二反應(yīng)

正解:轉(zhuǎn)換思路 采用單調(diào)數(shù)列

依次將數(shù)組的下標(biāo)push到窗口中,超出窗口的shift掉,窗口是個(gè)單調(diào)遞減隊(duì)列,隊(duì)頭元素就是當(dāng)前窗口的最大值;

步驟拆解:

1、每當(dāng)讀入的數(shù)大于隊(duì)尾,則循環(huán)刪除隊(duì)尾小于讀入元素的數(shù)字,保證隊(duì)列的遞減單調(diào)性

2、如果單調(diào)的隊(duì)首(極大值),等于窗口左邊界的上一位,則說(shuō)明極大值已經(jīng)超出窗口,移除單調(diào)遞減隊(duì)列的隊(duì)首

3、每次窗口滑動(dòng)的最大值為,單調(diào)遞減隊(duì)列的隊(duì)首

4、循環(huán)以上步驟,直到窗口的右邊界到隊(duì)尾

JS 實(shí)現(xiàn)

var maxSlidingWindow = function(nums, k) {
     const res = []; //保存滑動(dòng)窗口的最大值
    const q = []; //滑動(dòng)窗口隊(duì)列
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        //1.在隊(duì)尾添加元素num[i]
        var last = q.length - 1; //隊(duì)列的最后一個(gè)元素的索引
        while (last >= 0 && nums[i] > q[last]) { //2.循環(huán)求解序列中的最大值
            //2.求隊(duì)列中的最大值:如果新入隊(duì)列的元素,比隊(duì)尾元素大,隊(duì)尾被更新成新入隊(duì)列的元素,保證隊(duì)頭為隊(duì)列中的最大元素
            q.pop(); //隊(duì)尾移除,
            last = q.length - 1; //隊(duì)列更新長(zhǎng)度
        }
        q.push(nums[i]); //入隊(duì)列
        // 當(dāng)窗口i + 1 - k >= 0時(shí),窗口滿了有三個(gè)數(shù)了
        const j = i + 1 - k;     //窗口向右滑動(dòng)過(guò)程中最后一個(gè)元素的索引。
        if (j >= 0) {
            res.push(q[0]); //保存每一次k個(gè)窗口的最大值
            if (nums[j] === q[0]) { //3.向有滑動(dòng)過(guò)程中,如果序列中的最大元素即退出窗口,則移除隊(duì)列頭部元素
                q.shift(); // 
            }
        }
    }
    return res;
};

小結(jié):

除了以上兩種解法,還有其它思路,不得不說(shuō)這題還是很有學(xué)問(wèn)的。在處理滑動(dòng)窗口問(wèn)題中,經(jīng)常會(huì)遇到要構(gòu)造一個(gè)單調(diào)隊(duì)列,得著重記筆記記筆記。(?﹏?)

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