進(jìn)制也就是進(jìn)制位，常用的進(jìn)制包括：二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制與十六進(jìn)制，它們之間區(qū)別在于數(shù)運(yùn)算時(shí)是逢幾進(jìn)一位。比如二進(jìn)制是逢2進(jìn)一位，十進(jìn)制也就是我們常用的0-9是逢10進(jìn)一位。

1.基本概念

數(shù)據(jù)： 在計(jì)算機(jī)中，各種信息都是以數(shù)據(jù)的形式出現(xiàn)的。數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后產(chǎn)生的結(jié)果為信息，數(shù)據(jù)是計(jì)算機(jī)中信息的載體，數(shù)據(jù)本身沒有意義。

單位：位（bit）是計(jì)算機(jī)中最小的數(shù)據(jù)單位；字節(jié)（byte）是計(jì)算機(jī)中信息組織和存儲(chǔ)的基本單位，也是計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)的基單位；1byte=8bit。

存儲(chǔ)單位：B(字節(jié)）、KB（千字節(jié)）、MB（兆字節(jié)）、GB（吉字節(jié)）或TB（太字節(jié)）。以上是常用的換算單位，不常用的比TB更大的單位還有PB、EB、ZB、YB等。換算關(guān)系如下：
1 G = 2 10 ( 各 進(jìn) 制 間 換 算 單 位 ） = 1024 M B 1G=2^{10} (各進(jìn)制間換算單位）=1024 MB 1G=210(各進(jìn)制間換算單位）=1024MB
1 YB = 1024 ZB    1 ZB = 1024 EB
1 EB = 1024 PB   1 PB = 1024 TB
1 TB = 1024 GB   1 GB = 1024 MB
1 MB = 1024 KB   1 KB = 1024 B（byte)
1 G = 2 10 M B = 2 20 K B = 2 30 B 1G=2^{10 }MB=2^{20}KB=2^{30} B 1G=210MB=220KB=230B

字長：計(jì)算機(jī)一次能夠并行處理的二進(jìn)制代碼的位數(shù)。字長是衡量計(jì)算機(jī)性能的一個(gè)重要指標(biāo)，字長越長，數(shù)據(jù)包含的位數(shù)越多，計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)處理速度越快。計(jì)算機(jī)的字長通常是字節(jié)的整數(shù)倍，如8位、16位、32位、64位和128位等。

數(shù)制：用一組固定的符號(hào)和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。其中，按照進(jìn)位方式計(jì)數(shù)的數(shù)制稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制。如二進(jìn)制逢二進(jìn)一，十進(jìn)制逢十進(jìn)一，以此類推。

數(shù)碼：一個(gè)數(shù)制中表示基本數(shù)值大小的不同數(shù)字符號(hào)。十進(jìn)制有10個(gè)數(shù)碼（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）

基數(shù)：一個(gè)數(shù)值所使用數(shù)碼的個(gè)數(shù)。二進(jìn)制的基數(shù)為2，十進(jìn)制為10。

位權(quán)：一個(gè)數(shù)值中某一位置上的數(shù)碼所表示數(shù)值的大小。如：一個(gè)十進(jìn)制數(shù)345，3的位權(quán)為 1 0 2 10^{2} 102，4的位權(quán)為 1 0 1 10^{1} 101， 5的位權(quán)為 1 0 0 10^{0} 100; 若是二進(jìn)制數(shù)110,從右到左，0的位權(quán)則是 2 0 2^{0} 20，1的位權(quán)是 2 1 2^{1} 21，1的位權(quán)是 2 2 2^{2} 22，以此類推。

數(shù)位：指一個(gè)數(shù)中每一個(gè)數(shù)字所占的位置。如520.789,這個(gè)數(shù)，5表示百位、2表示十位、0表示個(gè)位、7表示十分位、8表示百分位、9表示千分位。

位數(shù)：一個(gè)自然數(shù)數(shù)位的個(gè)數(shù)，例如數(shù)字9，它只含一個(gè)數(shù)位，所以9就是一位數(shù)；五位數(shù)12345則含有個(gè)、十、百、干與萬5個(gè)數(shù)位。

表示方式： 在計(jì)算機(jī)中，為了區(qū)分不同進(jìn)制的數(shù)，可以用括號(hào)加數(shù)制基數(shù)xi下標(biāo)的方式來表示不同數(shù)制的數(shù)。例如,(492)10 表示十進(jìn)制數(shù),(1001.1)2 表示二進(jìn)制數(shù),(4A9E)16表示十六進(jìn)制數(shù)；也可以用帶有字母的形式分別表示為(492)D、(1001.1)B和(4A9E)H。D表示十進(jìn)制(Decimal)，H表示十六進(jìn)制(hexadecimal)，B表示二進(jìn)制(binary)，O表示八進(jìn)制(Octet)在程序設(shè)計(jì)中,為了區(qū)分不同進(jìn)制數(shù),常在數(shù)字后直接加英文學(xué)母后級(jí)來區(qū)別,如492D、1001.1B等。
  二進(jìn)制：用1、0，共2位數(shù)表示
  八進(jìn)制：用0、1、2、3、4、5、6、7，共8位數(shù)表示
  十進(jìn)制：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，共10位數(shù)表示
  十六進(jìn)制：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15，共16位數(shù)表示

2 計(jì)算機(jī)語言中常用的進(jìn)制及表示方法

十六進(jìn)制（簡寫為 hex 或下標(biāo) 16）是一種基數(shù)為 16 的計(jì)數(shù)系統(tǒng)，是一種逢 16 進(jìn) 1 的進(jìn)位制。通常用數(shù)字 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 和字母 A、B、C、D、E、F（a、b、c、d、e、f）表示，其中: A~F 表示 10~15，這些稱作十六進(jìn)制數(shù)字。

十進(jìn)制數(shù)是組成以10為基礎(chǔ)的數(shù)字系統(tǒng)，有 0，1，2，3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 十個(gè)基本數(shù)字組成。十進(jìn)制，英文名稱為 Decimal System，來源于希臘文 Decem，意為十。十進(jìn)制計(jì)數(shù)是由印度教教徒在 1500 年前發(fā)明的，由阿拉伯人傳承至 11 世紀(jì)。

八進(jìn)制，Octal，縮寫 OCT 或 O，一種以 8 為基數(shù)的計(jì)數(shù)法，采用 0，1，2，3，4，5，6，7 八個(gè)數(shù)字，逢八進(jìn) 1。一些編程語言中常常以數(shù)字 0 開始表明該數(shù)字是八進(jìn)制。八進(jìn)制的數(shù)和二進(jìn)制數(shù)可以按位對(duì)應(yīng)（八進(jìn)制一位對(duì)應(yīng)二進(jìn)制三位），因此常應(yīng)用在計(jì)算機(jī)語言中。

二進(jìn)制是計(jì)算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制。 二進(jìn)制數(shù)據(jù)是用 0 和 1 兩個(gè)數(shù)碼來表示的數(shù)。 它的基數(shù)為2，進(jìn)位規(guī)則是"逢二進(jìn)一"，借位規(guī)則是"借一當(dāng)二"。 二進(jìn)制數(shù)（binaries）是逢2進(jìn)位的進(jìn)位制，0、1是基本算符 ；計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ)采用二進(jìn)制。

數(shù)制的表示有2種方法，一種表示方法是數(shù)字下標(biāo)法，對(duì)于不同進(jìn)制的數(shù)可以將它們加上括號(hào)再用數(shù)字下標(biāo)表示進(jìn)制：

例如：（110010011111）2 代表二進(jìn)制數(shù) ； （6137）8 代表八進(jìn)制數(shù)

另一種是用后綴字母表示進(jìn)制：

二進(jìn)制 B (binary)
八進(jìn)制 O (octal)
十進(jìn)制 D (decimal)
十六進(jìn)制 H (hexadecimal)

3 十六進(jìn)制 / 十進(jìn)制 / 八進(jìn)制 / 二進(jìn)制 轉(zhuǎn)換示例

二進(jìn)制（10110.01）2 轉(zhuǎn)為十進(jìn)制為: (22.25)10

(10110.01)2 這個(gè)二進(jìn)制為5位數(shù)
則從右到左 位權(quán)依次為： 2 − 2 2^{-2} 2−2、 2 − 1 2^{-1} 2−1、 2 0 2^{0} 20、 2 1 2^{1} 21、 2 2 2^{2} 22、 2 3 2^{3} 23、 2 4 2^{4} 24
則整數(shù)部分有： 0 ∗ 2 0 + 1 ∗ 2 1 + 1 ∗ 2 2 + 0 ∗ 2 3 + 1 ∗ 2 4 0*2^{0}+1*2^{1}+1*2^{2}+0*2^{3}+1*2^{4} 0∗20+1∗21+1∗22+0∗23+1∗24 =0+2+4+0+16=22
小數(shù)部分為： 0 ∗ 2 − 1 + 1 ∗ 2 − 2 0*2^{-1}+1*2^{-2} 0∗2−1+1∗2−2=0.25
整數(shù)與小數(shù)相加為：22+0.25=22.25

八進(jìn)制(232.22)8 轉(zhuǎn)為十進(jìn)制為：(154.28125)10

(232.22)O這個(gè)八進(jìn)制為3位數(shù)
則從右到左 位權(quán)依次為：$8{-2}、$8{-1}、 8 0 、 8 1 、 8 2 8^{0}、8^{1}、8^{2} 80、81、82
則整數(shù)部分有： 2 ∗ 8 0 + 3 ∗ 8 1 + 2 ∗ 8 2 2*8^{0}+3*8^{1}+2*8^{2} 2∗80+3∗81+2∗82=2+24+128=154
小數(shù)部分為： 2 ∗ 8 − 1 + 2 ∗ 8 − 2 2*8^{-1}+2*8^{-2} 2∗8−1+2∗8−2=0.28125
整數(shù)與小數(shù)相加為：154+0.28125=154.28125

十六進(jìn)制(232.6) 16轉(zhuǎn)為十進(jìn)制為：(562.375)10

(232)16這個(gè)十六進(jìn)制為3位數(shù)
則從右到左 位權(quán)依次為： 1 6 − 1 、 1 6 0 、 1 6 1 、 1 6 2 16^{-1}、16^{0}、16^{1}、16^{2} 16−1、160、161、162
則整數(shù)部分有： 2 ∗ 1 6 0 + 3 ∗ 1 6 1 + 2 ∗ 1 6 2 2*16^{0}+3*16^{1}+2*16^{2} 2∗160+3∗161+2∗162=2+48+512=562
小數(shù)部分有： 6 ∗ 1 6 − 1 6*16^{-1} 6∗16−1=0.375
整數(shù)部分與小數(shù)部分相加：562+0.375=562.375

十進(jìn)制轉(zhuǎn)為其他進(jìn)制數(shù)

方法：除x取余倒讀法（整數(shù)），乘x取整正讀法（小數(shù)）
將整數(shù)和小數(shù)分別轉(zhuǎn)換，再拼接起來，也就是十進(jìn)制轉(zhuǎn)哪個(gè)進(jìn)制就除以哪個(gè)進(jìn)制的位數(shù)，即轉(zhuǎn)2除以2，轉(zhuǎn)8除以8，依次類推；小數(shù)位乘以該進(jìn)制位數(shù)，即轉(zhuǎn)8乘8，乘后去整數(shù)為，再以小數(shù)位繼續(xù)乘，直至小數(shù)位為0。

十進(jìn)制(225.625)10轉(zhuǎn)為二進(jìn)制為：(11100001.101)2

方法：除2取余倒讀法（整數(shù)部分）、乘2取整正讀法（小數(shù)部分）。

將該十進(jìn)制數(shù)除以2，直到商為0時(shí)為止，再倒讀余數(shù)1或0，得到整數(shù)部分（11100001）；將該十進(jìn)制的小數(shù)乘以2，取整數(shù)后，再取所的整數(shù)的小數(shù)位反復(fù)乘2，直到乘積的小數(shù)部分為0為止，即得到小數(shù)部分（101）。

十進(jìn)制(1000.5)10轉(zhuǎn)為八進(jìn)制為：(1750.4)8

方法：除8取余倒讀法（整數(shù)部分）、乘8取整正讀法（小數(shù)部分）。

將該十進(jìn)制數(shù)除以8，直到商為0時(shí)為止，再倒讀余數(shù)1或0，得到整數(shù)部分（1750）；將該十進(jìn)制的小數(shù)部分乘以8，取整數(shù)后，再取所的整數(shù)的小數(shù)位反復(fù)乘8，直到乘積的小數(shù)部分為0或位數(shù)達(dá)到所需的精確度要求為止，即得到小數(shù)部分(0.4)

十進(jìn)制（5621.5）10轉(zhuǎn)為十六進(jìn)制為：(15F5.8)16

方法：除16取余倒讀法（整數(shù)部分）、乘16取整正讀法（小數(shù)部分）。

將該十進(jìn)制數(shù)除以16，直到商為0時(shí)為止，再倒讀余數(shù)1或0，得到整數(shù)部分（15F5）；將該十進(jìn)制的小數(shù)部分乘以16，取整數(shù)，反復(fù)乘16，直到乘積的小數(shù)部分為0，即得到小數(shù)部分。

二進(jìn)制（1101001.101）2轉(zhuǎn)八進(jìn)制為：（151.5）8

方法：3位分一組，按2相加

以小數(shù)點(diǎn)為界，整數(shù)部分從右向左每3位為一組，若最后一組不足3位,則在最高位前面添0補(bǔ)足3位，然后將每組中的二進(jìn)制數(shù)按2的權(quán)相加，得到對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)；小數(shù)部分從左向右每3位分為一組,最后一組不足3位時(shí),尾部用0補(bǔ)足3位，同上按2權(quán)相加，然后按照順序?qū)懗雒拷M二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)即可。

二進(jìn)制（101110011000111011.1）2轉(zhuǎn)十六進(jìn)制為：（2E63B.8）16

方法：4位分一組,按2相加

以小數(shù)點(diǎn)為界，整數(shù)部分從右向左每4位為一組，若最后一組不足4位,則在最高位前面添0補(bǔ)足4位，然后將每組中的二進(jìn)制數(shù)按權(quán)相加，得到對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)；小數(shù)部分從左向右每4位分為一組,最后一組不足4位時(shí),尾部用0補(bǔ)足4位,同上按2權(quán)相加，然后按照順序?qū)懗雒拷M二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)即可。

八進(jìn)制（162.4）8轉(zhuǎn)二進(jìn)制為：（1110101.1）2

方法：各除2取余，0補(bǔ)夠3位

從八進(jìn)制數(shù)的低位開始,將每一位上的八進(jìn)制數(shù)除以2得到對(duì)應(yīng)的3位二進(jìn)制數(shù)，位數(shù)不夠的補(bǔ)0；小數(shù)部分也同上進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

十六進(jìn)制（3B7D）16轉(zhuǎn)二進(jìn)制為：（11101101111101）2

方法：各除2取余，0補(bǔ)夠4位

從十六進(jìn)制數(shù)的低位開始，將每一位上的十六進(jìn)制數(shù)寫成對(duì)應(yīng)的4位二進(jìn)制數(shù)，位數(shù)不夠的補(bǔ)0；小數(shù)部分也同上進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

4、十六進(jìn)制 / 十進(jìn)制 / 八進(jìn)制 / 二進(jìn)制 轉(zhuǎn)換實(shí)例表

到此這篇關(guān)于十六進(jìn)制、十進(jìn)制、八進(jìn)制、二進(jìn)制常用進(jìn)制轉(zhuǎn)換的文章就介紹到這了,更多相關(guān)常用進(jìn)制轉(zhuǎn)換內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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