js如何計算斐波那契數列第n項的值

更新時間：2023年01月17日 14:42:47 作者：淡定如斯

這篇文章主要介紹了js如何計算斐波那契數列第n項的值問題，具有很好的參考價值，希望對大家有所幫助。如有錯誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教

js計算斐波那契數列第n項的值

function myFibonacci(n) {
	if(n < 0){return;}
	if(n === 0){ return 0;}
	if(n === 1){ return 1;}
	if(n > 1){
		return myFibonacci(n-1) + myFibonacci(n-2);
	}
}

js求斐波那契數列Fibonacci中的第n個數是多少？

// **3 求斐波那契數列Fibonacci中的第n個數是多少？**
    // > 1 1 2 3 5 8 13 21...
    // > f(n)=f(n-1)+f(n-2)
    // >
    // > f(1)=f(2)=1
        function getFib(n) {
            var n1 = 1;//儲存f-2
            var n2 = 1;//儲存f-1
            var n3 = 0;//儲存取得值
            //i=2,因為第一個算的就是第三個的值
            for(var i = 2; i < n; i++) {
                n3 = n1 + n2;
                //為取下一個值做準備，原來的n-1變成n-2，當前取出的值變成了下一個的n-1
                n1 = n2;
                n2 = n3;
            }
            return n3;

js實現斐波那契數列求項及優(yōu)化

斐波那契數列

相信每一個接觸算法的人都會遇到一道經典的算法問題，斐波那契數列。

斐波那契數列的規(guī)律也很簡單，就是第一第二項值為1，第三項開始每一項值為該項前兩項的和；實現起來也并不難。

function fib(n){
    if (n===1 || n===2){//判斷項所在位置，如果為第一第二項，返回1
        return 1;
    } else{
        return fib(n-1)+fib(n-2);//位置在第三項及以后，返回前兩項和
    }
}
console.log(fib(5));

這個就是在JS里面簡單實現求斐波那契數列某一項值的一個代碼；

但是這個代碼的缺陷也是很明顯的，時空復雜度太高；我們可以定義一個變量 i 來看一下

let =0;
function fib(n){
    i++;
    if (n===1 || n===2){//判斷項所在位置，如果為第一第二項，返回1
        return 1;
    } else{
        return fib(n-1)+fib(n-2);//位置在第三項及以后，返回前兩項和
    }
}
console.log(fib(5));
console.log(i);

在這個圖片里面我們可以看到，當n的值為40的時候，i 的值是204668309，也就是說我們求斐波那契第40項的時候函數被調用的次數；

因為字符串的不可變特征只要還沒找到函數出口前就會一直在棧上開辟新空間去存儲數據，這個也是棧溢出最主要的原因。

優(yōu)化

有問題那么我們就要去優(yōu)化，最主要的性能問題就是數據存儲上會不斷開辟新空間造成空間復雜度的提升，解決方法也很簡單：定義一個空數組存儲斐波那契數列項。因為數組是一個復雜類型存儲在堆里面，而且需要new的時候才會去創(chuàng)建一個新的存儲空間，我們只需要在棧上建立一個索引去訪問該數組就可以。

//定義存儲斐波那契數列項數組
let result = [];
let i=0;
function sum(a) {
    i++;
    //首先判斷數組內有沒有當前斐波那契數列項，如果有直接從數組獲?。粵]有則將該項push進數組，再從數組過去該項
    if (result[a] !== undefined){
        return result[a];
    } else{
        if (a===1 || a===2){
            result[a] = 1;
            return 1;
        } else{
            result[a] = sum(a-1)+sum(a-2);
            return result[a];
        }
    }
}
console.log(sum(1476));
console.log(i);

上面代碼就是經過優(yōu)化之后的代碼，很簡單；就是添加了一個數組存儲斐波那契數列項。效果也是很顯著；

下面是求第1476項 i 的值：