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C/C++如何實(shí)現(xiàn)兩矩陣相乘之模擬法

更新時(shí)間：2023年02月06日 11:41:30 作者：謎一樣的男人1

C++矩陣運(yùn)算矩陣運(yùn)算包括矩陣相加、相減、相乘、轉(zhuǎn)置、求逆矩陣等等,用計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)矩陣運(yùn)算的方法算法很多,這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于C/C++如何實(shí)現(xiàn)兩矩陣相乘之模擬法的相關(guān)資料,需要的朋友可以參考下

數(shù)學(xué)中兩矩陣怎么相乘?

矩陣相乘需要前面矩陣的列數(shù)與后面矩陣的行數(shù)相同方可相乘。

將前面矩陣的第i行各元素分別與后面矩陣的第j列相應(yīng)位置元素相乘相加作為結(jié)果矩陣的第i行第j列。

eg:

上圖前面矩陣的列數(shù)是3，后面矩陣的行數(shù)是3，所以他倆的某一行和某一列才能一一對(duì)應(yīng)，進(jìn)而才能進(jìn)行矩陣相乘運(yùn)算;

C/C++語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)

假設(shè)和上圖一樣的矩陣a*矩陣b

在草稿紙上模擬矩陣相乘的過程中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)矩陣a 分別用自己的第i行與 第二個(gè)矩陣b的第j列行進(jìn)行了對(duì)應(yīng)的元素相乘相加的操作;

那么雙重for循環(huán)（一個(gè)i~rowa 再包含一個(gè)j~colb）肯定少不了;

再觀察發(fā)現(xiàn)每次雙方的i行j列對(duì)應(yīng)元素相乘相加的次數(shù)，也就第一個(gè)矩陣a的列數(shù)，同時(shí)也是第二個(gè)矩陣b的行數(shù)(相乘的條件cola==rowb嘛)

那么第三重循環(huán)再嵌套一個(gè) k~cola 或者 k~rowb的循環(huán)即可，這個(gè)循環(huán)的變量k用于處理對(duì)應(yīng)元素相乘相加的過程中，當(dāng)前應(yīng)該是矩陣a的第i行第k個(gè)元素*矩陣b的低j列低k個(gè)元素了(a[i][k]*b[k][j])
注意：我當(dāng)時(shí)就是這個(gè)第三重循環(huán)死活想不出來，就套了上面?zhèn)z循環(huán)在那里i，j的痛苦折磨

所以一共三個(gè)循環(huán)就能搞定，矩陣相乘模擬的過程，模擬的過程得自己細(xì)心體會(huì)，相當(dāng)于照貓畫虎的意思;

C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)只需要把vector換成數(shù)組arr即可，這里用vector想練習(xí)一下包含二維數(shù)組的vector的語(yǔ)法;

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<vector<int>> a = { {1,2,4},{2,0,3}};//矩陣a: 1 2 4
 		                  				 //       2 0 3


vector<vector<int>> b = { {1,2},{3,2},{0,5} };     //矩陣b： 1 2
 	 		                  			     	 //       3 2 	
 	 		                  			     	 //       0 5	         
int main()
{
	//一般的編程題會(huì)輸入n，m作為某個(gè)矩陣的行和列，需要進(jìn)行錄入矩陣操作:
    //...
    
	int rowa = 2;//第一個(gè)矩陣的行數(shù)
	int colb = 2;//第二個(gè)矩陣的列數(shù)
	int cola = 3;//第一個(gè)矩陣的列數(shù) 等價(jià) 第二個(gè)矩陣的行數(shù)
    
	vector<vector<int>> ret(rowa,vector<int>(colb,0));//保存結(jié)果的矩陣
    
    //模擬進(jìn)行矩陣a*矩陣b的運(yùn)算
	for (int i = 0; i < rowa; i++) {
		for (int j = 0; j < colb; j++) {
			int sum = 0;	//存儲(chǔ)a矩陣低i行和b矩陣第j列 第k輪 的相乘累加和
			for (int k = 0; k < cola ; k++) {
				sum += a[i][k] * b[k][j];
			}
			ret[i][j] = sum;
		}
		
	}
    //打印結(jié)果矩陣(模擬觀察到，結(jié)果矩陣的行數(shù)也就是a矩陣的行數(shù)，結(jié)果矩陣的列數(shù)也就是b矩陣的列數(shù))
	for (int i = 0; i < rowa; i++) {
		for (int j = 0; j < colb; j++) {
			cout << ret[i][j] <<" ";
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

運(yùn)行結(jié)果