C/C++如何實現(xiàn)兩矩陣相乘之模擬法

更新時間：2023年02月06日 11:41:30 作者：謎一樣的男人1

C++矩陣運算矩陣運算包括矩陣相加、相減、相乘、轉置、求逆矩陣等等,用計算機程序實現(xiàn)矩陣運算的方法算法很多,這篇文章主要給大家介紹了關于C/C++如何實現(xiàn)兩矩陣相乘之模擬法的相關資料,需要的朋友可以參考下

數(shù)學中兩矩陣怎么相乘?

矩陣相乘需要前面矩陣的列數(shù)與后面矩陣的行數(shù)相同方可相乘。

將前面矩陣的第i行各元素分別與后面矩陣的第j列相應位置元素相乘相加作為結果矩陣的第i行第j列。

eg:

上圖前面矩陣的列數(shù)是3，后面矩陣的行數(shù)是3，所以他倆的某一行和某一列才能一一對應，進而才能進行矩陣相乘運算;

C/C++語言實現(xiàn)

假設和上圖一樣的矩陣a*矩陣b

在草稿紙上模擬矩陣相乘的過程中，我們會發(fā)現(xiàn)，第一個矩陣a 分別用自己的第i行與 第二個矩陣b的第j列行進行了對應的元素相乘相加的操作;

那么雙重for循環(huán)（一個i~rowa 再包含一個j~colb）肯定少不了;

再觀察發(fā)現(xiàn)每次雙方的i行j列對應元素相乘相加的次數(shù)，也就第一個矩陣a的列數(shù)，同時也是第二個矩陣b的行數(shù)(相乘的條件cola==rowb嘛)

那么第三重循環(huán)再嵌套一個 k~cola 或者 k~rowb的循環(huán)即可，這個循環(huán)的變量k用于處理對應元素相乘相加的過程中，當前應該是矩陣a的第i行第k個元素*矩陣b的低j列低k個元素了(a[i][k]*b[k][j])
注意：我當時就是這個第三重循環(huán)死活想不出來，就套了上面?zhèn)z循環(huán)在那里i，j的痛苦折磨

所以一共三個循環(huán)就能搞定，矩陣相乘模擬的過程，模擬的過程得自己細心體會，相當于照貓畫虎的意思;

C語言實現(xiàn)只需要把vector換成數(shù)組arr即可，這里用vector想練習一下包含二維數(shù)組的vector的語法;

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<vector<int>> a = { {1,2,4},{2,0,3}};//矩陣a: 1 2 4
 		                  				 //       2 0 3


vector<vector<int>> b = { {1,2},{3,2},{0,5} };     //矩陣b： 1 2
 	 		                  			     	 //       3 2 	
 	 		                  			     	 //       0 5	         
int main()
{
	//一般的編程題會輸入n，m作為某個矩陣的行和列，需要進行錄入矩陣操作:
    //...
    
	int rowa = 2;//第一個矩陣的行數(shù)
	int colb = 2;//第二個矩陣的列數(shù)
	int cola = 3;//第一個矩陣的列數(shù) 等價 第二個矩陣的行數(shù)
    
	vector<vector<int>> ret(rowa,vector<int>(colb,0));//保存結果的矩陣
    
    //模擬進行矩陣a*矩陣b的運算
	for (int i = 0; i < rowa; i++) {
		for (int j = 0; j < colb; j++) {
			int sum = 0;	//存儲a矩陣低i行和b矩陣第j列 第k輪 的相乘累加和
			for (int k = 0; k < cola ; k++) {
				sum += a[i][k] * b[k][j];
			}
			ret[i][j] = sum;
		}
		
	}
    //打印結果矩陣(模擬觀察到，結果矩陣的行數(shù)也就是a矩陣的行數(shù)，結果矩陣的列數(shù)也就是b矩陣的列數(shù))
	for (int i = 0; i < rowa; i++) {
		for (int j = 0; j < colb; j++) {
			cout << ret[i][j] <<" ";
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

運行結果