Three.js?Interpolant實現(xiàn)動畫插值
Interpolant
這個類主要是用來實現(xiàn)插值，常用于動畫。
可以把這個類理解為是一個數(shù)學(xué)函數(shù)，給定一個自變量，要返回對應(yīng)的函數(shù)值。只是，在我們定義函數(shù)的時候，是通過一些離散的點進(jìn)行定義的。
舉個例子，加入我們要定義y = x^2這條曲線，我們需要定義兩個數(shù)組（即采樣點和采樣的值）：x = [-2, -1, 0, 1, 2]，y = [4, 1 ,0, 1, 4]。通過這樣的定義方式，我們怎么求不是采樣點中的函數(shù)值？例如上面的吱吱，我們怎么求x = 0.5時的值？這就時我們要說的“插值”。
最常見也最簡單的插值方式就是線性插值，還拿上面的例子講，就是在“連點”畫圖象的時候，用直線把各點連起來。
我們現(xiàn)在要取x=0.5，通過(0,0)和(1,1)線性插值，即求出過這兩點的直線y=x，可以得到，y=0.5；同理，x=1.5時，通過(1,1)和(2,4)的直線為y=3x−2，可以得到，y=2.5。
我們使用three.js提供的線性插值驗證一下：
import * as THREE from 'three' const x = [-2, -1, 0, 1, 2] const y = [4, 1, 0, 1, 4] const resultBuffer = new Float32Array(1) const interpolant = new THREE.LinearInterpolant(x, y, 1, resultBuffer) interpolant.evaluate(0.5) // 0.5 console.log(resultBuffer[0]) interpolant.evaluate(1.5) // 2.5 console.log(resultBuffer[0])
看不懂這段代碼沒有關(guān)系，接下來會慢慢解釋。
通過離散的采樣點定義曲線
在Interpolant的構(gòu)造器，需要以下這些參數(shù)：
parameterPositions：采樣的位置，類比成函數(shù)就是自變量的取值
sampleValues：采樣取的值，類比成函數(shù)就是自變量對應(yīng)的函數(shù)值
sampleSize：每個采樣點的值，分量的個數(shù)。例：sampleValues可以表示一個三維空間的坐標(biāo)，有x, y, z三個分量，所以sampleSize就是三。
resultBuffer：用來獲取插值的結(jié)果，長度為sampleSize時，剛好夠用。
這幾個參數(shù)一般有著如下的數(shù)量關(guān)系：
通過上面這些參數(shù)，我們就可以大概表示一個函數(shù)的曲線，相當(dāng)于在使用“描點法”畫圖象時，把一些離散地采樣點標(biāo)注在坐標(biāo)系中。
有了這些離散的點，我們就可以通過插值，求出任意點的函數(shù)值。
插值的步驟
1. 尋找要插值的位置
還拿上面的例子來說，parameterPositions = [-2, -1, 0, 1, 2]，現(xiàn)在想要知道position = 1.5處的函數(shù)值，我們就需要在parameterPositions這個數(shù)組中找到position應(yīng)該介于那兩個元素之間。很顯然，在這個例子中，值在元素1，2之間，下標(biāo)在3,4之間。
2. 根據(jù)找到的左右兩個點，進(jìn)行插值
上面的例子中，我們找到的兩個點分別是(1,1)和(2,,4)?？梢杂卸喾N插值的方式，這取決于你的需求，我們?nèi)匀荒镁€性插值舉例，通過(1,1)和(2,4)可以確定一條直線，然后把1.5帶入即可。
Interpolant源碼
Interpolant采用了一種設(shè)計模式：模板方法模式。
在插值的整個流程中，對于不同的插值方法來說，尋找插值位置這一操作是一樣的，所以把這一個操作可以放在基類中實現(xiàn)。
對于不同的插值類型，都派生自Interpolant，然后實現(xiàn)具體的插值方法，這個方法的參數(shù)就是上面尋找到的位置。
1. 構(gòu)造器
constructor(parameterPositions, sampleValues, sampleSize, resultBuffer) {
this.parameterPositions = parameterPositions;
this._cachedIndex = 0;
this.resultBuffer = resultBuffer !== undefined ?
resultBuffer : new sampleValues.constructor(sampleSize);
this.sampleValues = sampleValues;
this.valueSize = sampleSize;
this.settings = null;
this.DefaultSettings_ = {};
}
基本上就是把參數(shù)中的變量進(jìn)行賦值，對于resultBuffer來說，如果不在參數(shù)中傳遞，那么就會在構(gòu)造器中進(jìn)行創(chuàng)建。
_cachedIndex放到后面解釋。
2. copySampleValue_()
如果，我們要插值的點，剛好是采樣點，就沒必要進(jìn)行計算了，直接把采樣點的結(jié)果放到resultBuffer中即可，這個方法就是在做這件事，參數(shù)就是采樣點的下標(biāo)。
copySampleValue_(index) {
// copies a sample value to the result buffer
const result = this.resultBuffer,
values = this.sampleValues,
stride = this.valueSize,
offset = index * stride;
for (let i = 0; i !== stride; ++i) {
result[i] = values[offset + i];
}
return result;
}
3. interpolate_( /* i1, t0, t, t1 */ )
interpolate_( /* i1, t0, t, t1 */ ) {
throw new Error( 'call to abstract method' );
// implementations shall return this.resultBuffer
}
這個就是具體的插值方法，但是在基類中并沒有給出實現(xiàn)。
4. evaluate()
接下來就是多外暴露的接口，通過這個方法計算插值的結(jié)果。
這段代碼用了一個不常用的語法，類似C語言中的goto語句，可以給代碼塊命名，然后通過break 代碼塊名跳出代碼塊。
這段代碼就是實現(xiàn)了上面說的插值的過程：
尋找位置
插值（調(diào)用interpolate_()方法）
整個validate_interval代碼塊，其實就是在找插值的位置。它的流程是：
- 線性查找
- 根據(jù)上一次插值的位置，向數(shù)組尾部的方向查找兩個位置。（這里就是構(gòu)造器中
_cachedIndex的作用，記錄上一次插值的位置）。如果到了數(shù)組最后仍然沒找到，則到數(shù)組頭部去找；如果沒有到數(shù)組尾部，則直接跳出線性查找，使用二分查找。
- 二分查找
為什么要先在上一次插值的左右位置進(jìn)行線性查找呢？插值最常見的使用場景就是動畫，每次會把一個時間傳進(jìn)來進(jìn)行插值，而兩次插值的間隔通常很短，分布在上一次插值的附近，可能是想通過線性查找優(yōu)化性能。
evaluate(t) {
const pp = this.parameterPositions;
let i1 = this._cachedIndex,
t1 = pp[i1],
t0 = pp[i1 - 1];
validate_interval: {
seek: {
let right;
// 先進(jìn)性線性查找
linear_scan: {
//- See http://jsperf.com/comparison-to-undefined/3
//- slower code:
//-
//- if ( t >= t1 || t1 === undefined ) {
forward_scan: if (!(t < t1)) {
// 只向后查找兩次
for (let giveUpAt = i1 + 2; ;) {
// t1 === undefined，說明已經(jīng)到了數(shù)組的末尾
if (t1 === undefined) {
// t0是最后一個位置
// 如果t < t0
// 則說明向數(shù)組末尾找，沒有找到
// 因此跳出這次尋找 接著用其他方法找
if (t < t0) break forward_scan;
// after end
// t >= t0
// 查找的結(jié)果就是最后一個點 不需要進(jìn)行插值
i1 = pp.length;
this._cachedIndex = i1;
return this.copySampleValue_(i1 - 1);
}
// 控制向尾部查找的次數(shù) 僅查找兩次
if (i1 === giveUpAt) break; // this loop
// 迭代自增
t0 = t1;
t1 = pp[++i1];
// t >= t0 && t < t1
// 找到了，t介于t0和t1之間
// 跳出尋找的代碼塊
if (t < t1) {
// we have arrived at the sought interval
break seek;
}
}
// prepare binary search on the right side of the index
right = pp.length;
break linear_scan;
}
//- slower code:
//- if ( t < t0 || t0 === undefined ) {
if (!(t >= t0)) {
// looping?
// 上一次查找到數(shù)組末尾了
// 查找數(shù)組前兩個元素
const t1global = pp[1];
if (t < t1global) {
i1 = 2; // + 1, using the scan for the details
t0 = t1global;
}
// linear reverse scan
// 如果上一次查找到數(shù)組末尾
// i1就被設(shè)置成了2，查找數(shù)組前2個元素
for (let giveUpAt = i1 - 2; ;) {
// 找到頭了
// 插值的結(jié)果就是第一個采樣點的結(jié)果
if (t0 === undefined) {
// before start
this._cachedIndex = 0;
return this.copySampleValue_(0);
}
if (i1 === giveUpAt) break; // this loop
t1 = t0;
t0 = pp[--i1 - 1];
if (t >= t0) {
// we have arrived at the sought interval
break seek;
}
}
// prepare binary search on the left side of the index
right = i1;
i1 = 0;
break linear_scan;
}
// the interval is valid
break validate_interval;
} // linear scan
// binary search
while (i1 < right) {
const mid = (i1 + right) >>> 1;
if (t < pp[mid]) {
right = mid;
} else {
i1 = mid + 1;
}
}
t1 = pp[i1];
t0 = pp[i1 - 1];
// check boundary cases, again
if (t0 === undefined) {
this._cachedIndex = 0;
return this.copySampleValue_(0);
}
if (t1 === undefined) {
i1 = pp.length;
this._cachedIndex = i1;
return this.copySampleValue_(i1 - 1);
}
} // seek
this._cachedIndex = i1;
this.intervalChanged_(i1, t0, t1);
} // validate_interval
// 調(diào)用插值方法
return this.interpolate_(i1, t0, t, t1);
}
上面的代碼看著非常多，其實大量的代碼都是在找位置。找到位置之后，調(diào)用子類實現(xiàn)的抽象方法。
5. LinearInterpolant實現(xiàn)interpolate_( /* i1, t0, t, t1 */ )方法
class LinearInterpolant extends Interpolant {
constructor(parameterPositions, sampleValues, sampleSize, resultBuffer) {
super(parameterPositions, sampleValues, sampleSize, resultBuffer);
}
interpolate_(i1, t0, t, t1) {
const result = this.resultBuffer,
values = this.sampleValues,
stride = this.valueSize,
offset1 = i1 * stride,
offset0 = offset1 - stride,
weight1 = (t - t0) / (t1 - t0),
weight0 = 1 - weight1;
for (let i = 0; i !== stride; ++i) {
result[i] =
values[offset0 + i] * weight0 +
values[offset1 + i] * weight1;
}
return result;
}
}
總結(jié)
Three.js提供了內(nèi)置的插值類Interpolant，采用了模板方法的設(shè)計模式。對于不同的插值方式，繼承基類Interpolant，然后實現(xiàn)抽象方法interpolate_。
計算插值的步驟就是先找到插值的位置，然后把插值位置兩邊的采樣點傳遞給interpolate_()方法，不同的插值方式會override該方法，以產(chǎn)生不同的結(jié)果。
推導(dǎo)了線性插值的公式。
以上就是Three.js Interpolant實現(xiàn)動畫插值的詳細(xì)內(nèi)容，更多關(guān)于Three.js Interpolant動畫插值的資料請關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章！
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