注：滿足題目要求的解法有遞歸實(shí)現(xiàn)的第三種、公式實(shí)現(xiàn)、C++調(diào)用構(gòu)造函數(shù)累加法三種方法、

一、題目簡單描述

最近看到一道很有趣的算法題，更像腦筋急轉(zhuǎn)彎吧，如下圖：

我們可以看到，題目中給出的限制條件很多。先不管限制條件是什么，我們計(jì)算1到n的和無非就是用循環(huán)、遞歸、公式（等差數(shù)列）三類方法來計(jì)算。當(dāng)然，循環(huán)實(shí)現(xiàn)很簡單，這里就不再介紹。那么，不用循環(huán)怎么實(shí)現(xiàn)呢？我們先看用遞歸的方法。

二、遞歸實(shí)現(xiàn)

注意，我們先不管題目給出的限制條件，我們這里只限制不能用循環(huán)只用遞歸，看看都有哪些方法。

1、if…else…

用if…else…來判斷遞歸的停止條件，相對也很容易，我們直接看代碼。

int Sum_Solution(int n)
{
	if (n == 1)
		return 1;
	return n + Sum_Solution(n - 1);
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret=Sum_Solution(n);
	printf("%d", ret);
	return 0;
}

2、三目運(yùn)算符 ？：

在不用循環(huán)和if…else…的情況下還能怎么用呢？我們還可以想到三目運(yùn)算符。其實(shí)三目運(yùn)算符與if…else…思想大同小異，我們直接看代碼。

int sum_solution(int n)
{
    return n==1?1:sum_solution(n-1)+n;
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret=Sum_Solution(n);
	printf("%d", ret);
	return 0;
}

3、邏輯與操作符 &&

難度加大，在不用循環(huán)和if…else…和三目運(yùn)算符的情況下還能怎么用呢？好像不容易想出來其他方法了。其實(shí)當(dāng)我們熟知邏輯與操作符（&&）的一個特性時，也就很用以做出來。當(dāng)提到邏輯與操作符時，可能一時間想不到該怎么用。這時我們想想邏輯與操作符的性質(zhì)。當(dāng)兩個條件同時為真時才為真，當(dāng)?shù)谝粋€條件為假時，就不執(zhí)行第二個條件了。這就是我們要抓住的點(diǎn)，來作為遞歸停止的條件。我們直接看代碼。

int Sum_Solution(int n )
{
    int sum=n;
        sum&&(sum+=Sum_Solution(n-1));
    return sum;
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret=Sum_Solution(n);
	printf("%d", ret);
	return 0;
}

其實(shí)這種解法就滿足本題目的要求了。

三、公式實(shí)現(xiàn)

公式實(shí)現(xiàn)的方法有很多，用乘除法、循環(huán)都很容易實(shí)現(xiàn)。但是題目中還要求了不能夠用乘除法，那怎么用公式實(shí)現(xiàn)呢？在這里用了一個很巧妙的方法，就是定義一個二維數(shù)組，數(shù)組存儲的數(shù)據(jù)類型大小為一個字節(jié)，通過計(jì)算數(shù)組的大小，最后用右移操作符（>>）相當(dāng)于除于2來實(shí)現(xiàn)。我們結(jié)合代碼一起理解一下。

int Sum_Solution(int n )
{
    char arr[n][n+1];
    return sizeof(arr)>>1;
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret=Sum_Solution(n);
	printf("%d", ret);
	return 0;
}

這種解法也滿足題目的要求。

四、C++調(diào)用構(gòu)造函數(shù)累加法

我們都知道C++在類和對象中，實(shí)例化對象都會調(diào)用構(gòu)造函數(shù)。我們通過創(chuàng)建n個對象，同時設(shè)置成員變量為靜態(tài)的，調(diào)用構(gòu)造函數(shù)的累加法來實(shí)現(xiàn)。文字可能會有點(diǎn)不易理解，我們直接看代碼。

class sum
{
public:
    sum()
    {
        ret+=i;
        ++i;
    }
    static int GetRet()
    {
        return ret;
    }
private:
    static int ret;
    static int i;
};
int sum::ret=0;
int sum::i=1;
class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n)
    {
        sum a[n];
        return sum::GetRet()；
    }
};

這種方法也是滿足題目的要求的。

我個人感覺這道題目挺有趣的，就整理出來跟大家分享一下。當(dāng)然，可能還有其它的解法，歡迎大家討論。

希望本篇文章對你有所幫助，感謝觀看ovo！

到此這篇關(guān)于C++另辟蹊徑計(jì)算1到n的和的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C++計(jì)算1到n的和內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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