進(jìn)制介紹

JavaScript 中提供的進(jìn)制表示方法有四種：十進(jìn)制、二進(jìn)制、十六進(jìn)制、八進(jìn)制。

對(duì)于數(shù)值字面量，主要使用不同的前綴來區(qū)分：

• 十進(jìn)制(Decimal)：取值數(shù)字 0-9；不用前綴。
• 二進(jìn)制(Binary)：取值數(shù)字 0 和 1 ；前綴 0b 或 0B。
• 十六進(jìn)制(Hexadecimal)：取值數(shù)字 0-9 和 a-f ；前綴 0x 或 0X。
• 八進(jìn)制(Octal)：取值數(shù)字 0-7 ；前綴 0o 或 0O (ES6規(guī)定)。

需要注意的是，非嚴(yán)格模式下瀏覽器支持：如果有前綴0并且后面只用到 0-7 八個(gè)數(shù)字的數(shù)值時(shí)，該數(shù)值視為八進(jìn)制；但如果前綴0后面跟隨的數(shù)字中有 8或者9，則視為十進(jìn)制。

嚴(yán)格模式下，如果數(shù)字加前綴0，則報(bào)錯(cuò)：Uncaught SyntaxError: Decimals with leading zeros are not allowed in strict mode。

各進(jìn)制的數(shù)值，如果取值數(shù)字超過給定的范圍，則會(huì)報(bào)錯(cuò)：Uncaught SyntaxError: Invalid or unexpected token。

在JavaScript內(nèi)部的默認(rèn)情況下，二進(jìn)制、十六進(jìn)制、八進(jìn)制字面量數(shù)值，都會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)為十進(jìn)制進(jìn)行運(yùn)算。

0x22 // 34
0b111 // 7
0o33 // 27
0x22 + 0b111 // 41
0o33 + 12 // 39
(0x33).toString() // 51
(0x33).valueOf() // 51

除了十進(jìn)制是Javascript默認(rèn)的數(shù)字進(jìn)制以外，其他三種進(jìn)制方式平時(shí)使用較少，主要在處理Blob數(shù)據(jù)、字節(jié)編碼或者位運(yùn)算、轉(zhuǎn)義字符等等時(shí)候才會(huì)碰到。

進(jìn)制轉(zhuǎn)換

下文將主要討論進(jìn)制轉(zhuǎn)換時(shí)的問題。

JavaScript 提供了原生函數(shù)，進(jìn)行十進(jìn)制與其他各進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換。

其中，從其他進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制，有三種方式：parseInt()，Number()，+(一元運(yùn)算符)。這三種方式都只能轉(zhuǎn)換整數(shù)。

從十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成其他進(jìn)制，可以使用 Number.prototype.toString()。支持小數(shù)。

parseInt(str, radix)

第一個(gè)參數(shù)是需要解析的字符串；其他進(jìn)制不加前綴。

第二個(gè)參數(shù)是一個(gè)進(jìn)制基數(shù)，表示轉(zhuǎn)換時(shí)按什么進(jìn)制來理解這個(gè)字符串，默認(rèn)值10，表示轉(zhuǎn)十進(jìn)制。

第二個(gè)參數(shù)如果非數(shù)字，則自動(dòng)轉(zhuǎn)數(shù)字，如無法轉(zhuǎn)稱數(shù)字則忽略該參數(shù)；是數(shù)字時(shí)，必須是 2-36 的整數(shù)，超出該范圍，返回 NaN。

parseInt('1111', 2) // 15
parseInt('1234', 8) // 668
parseInt('18af', 16) // 6319
parseInt('1111') // 1111

如果不傳入第二參數(shù)，則 parseInt 會(huì)默認(rèn)使用十進(jìn)制來解析字符串；但是，如果字符串以 0x 開頭，會(huì)被認(rèn)為是十六進(jìn)制數(shù)。

而其他進(jìn)制的字符串，0o21(八進(jìn)制)，0b11(二進(jìn)制) 不會(huì)以該進(jìn)制基數(shù)自動(dòng)轉(zhuǎn)換，而是得到 0。

所以，在使用 parseInt 進(jìn)行進(jìn)制轉(zhuǎn)換時(shí)，為了保證運(yùn)行結(jié)果的正確性和穩(wěn)定性，第二個(gè)參數(shù)不能省略。

parseInt('0x21') // 33
parseInt('0o21') // 0
parseInt('0b11') // 0
parseInt('111', 'add') // 111
parseInt('111', '787') // NaN

如果需要解析的字符串中存在對(duì)于當(dāng)前進(jìn)制基數(shù)無效的字符，則會(huì)從最高位取有效字符進(jìn)行轉(zhuǎn)換，沒有效字符則返回NaN。

parseInt('88kk', 16) // 136，=== 0x88
parseInt('kk', 16) // NaN

Number()

可以把字符串轉(zhuǎn)為數(shù)字，支持其他進(jìn)制的字符串，默認(rèn)轉(zhuǎn)成十進(jìn)制數(shù)字。

字符串中如果存在無效的進(jìn)制字符時(shí)，返回 NaN。

記住，需要使用進(jìn)制前綴，0b，0o，0x。

Number('0b11100') // 28
Number('0o33') // 27
Number('0x33') //51

Number('0x88kk') // NaN

+(一元運(yùn)算符)

與 Number() 一樣，可以把字符串轉(zhuǎn)為數(shù)字，支持其他進(jìn)制的字符串，默認(rèn)轉(zhuǎn)成十進(jìn)制數(shù)字。

字符串中如果存在無效的進(jìn)制字符時(shí)，返回 NaN。

也需要使用進(jìn)制前綴。

+'0b11100' // 28
+'0o33' // 27
+'0x33' //51

+'0x88kk' // NaN

可以看到，基本和 Number() 是一樣的，也在本質(zhì)上是對(duì)數(shù)字的一種轉(zhuǎn)換處理。

Number.prototype.toString(radix)

它支持傳入一個(gè)進(jìn)制基數(shù)，用于將數(shù)字轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)進(jìn)制的字符串，它支持轉(zhuǎn)換小數(shù)。

未指定默認(rèn)值為 10，基數(shù)參數(shù)的范圍 2-36，超過范圍，報(bào)錯(cuò)：RangeError。

15..toString(2) // 1111
585..toString(8) // 1111
4369..toString(16) // 1111
(11.25).toString(2) // 1011.01

自定義轉(zhuǎn)換

除了這些原生函數(shù)以外，也可以自己實(shí)現(xiàn)進(jìn)制數(shù)字之間的轉(zhuǎn)換函數(shù)。

根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則，就可以實(shí)現(xiàn)十進(jìn)制與二進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換的一些方法。

十進(jìn)制與十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換

以下代碼是針對(duì)整數(shù)在十進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，根據(jù)基本規(guī)則進(jìn)行換算。

十六進(jìn)制是以 0-9、a-f 進(jìn)行描述數(shù)字的一種方式，其中 0-9 取本身數(shù)字的值，而 a-f 則取 10-15 的值。

且字母不區(qū)分大小寫。

function int2Hex (num = 0) {
  if (num === 0) {
    return '0'
  }
  const HEXS = '0123456789abcdef'
  let hex
  while (num) {
    hex = HEXS.charAt(num % 16) + hex
    num = Math.floor(num / 16)
  }
  return hex
}

function hex2Int (hex = '') {
  if (typeof hex !== 'string' || hex === '') {
    return NaN
  }
  const hexs = [...hex.toLowerCase()]
  let resInt = 0
  for (let i = 0; i < hexs.length; i++) {
    const hv = hexs[i]
    let num = hv.charCodeAt() < 58 ? +hv : ((code - 97) + 10)
    resInt = resInt * 16 + num
  }
  return resInt
}

如果要轉(zhuǎn)換八進(jìn)制，實(shí)際上與十六進(jìn)制很類似，只需根據(jù)八進(jìn)制的數(shù)值范圍進(jìn)行部分改動(dòng)即可。

八進(jìn)制一般使用非常少，不單獨(dú)列出。

下面將重點(diǎn)介紹二進(jìn)制轉(zhuǎn)換的相關(guān)知識(shí)，包括小數(shù)的二進(jìn)制表示與轉(zhuǎn)換。

十進(jìn)制和二進(jìn)制轉(zhuǎn)換

在十進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換中，我們將考慮小數(shù)，理解小數(shù)是如何在這兩者之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

先選定一個(gè)數(shù)字，比如：11.125 ，我們看下該數(shù)字在二進(jìn)制里的表示：

(11.125).toString(2) // 1011.001

可以看到，11.125 的二進(jìn)制表示為：1011.001。下面將以這個(gè)數(shù)字為例進(jìn)行轉(zhuǎn)換操作。

十進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制

首先需要了解的是，二進(jìn)制小數(shù)的表示方法是如何得來的：

整數(shù) 部分，用二進(jìn)制表示可以如此計(jì)算，數(shù)字 11：

11 / 2 ———— 1
5 / 2 ———— 1
2 / 2 ———— 0
1 / 2 ———— 1

整數(shù)部分的規(guī)則，得到的結(jié)果是 從下往上，倒著排 1011 就是二進(jìn)制的 11。

小數(shù) 用二進(jìn)制表示可以如此計(jì)算，小數(shù) 0.125：

0.125 × 2 = 0.25 ———— 0
0.25 × 2 = 0.5 ———— 0
0.5 × 2 = 1 ———— 1

只有等于1時(shí)才結(jié)束，如果結(jié)果不等于1將會(huì)一直循環(huán)下去。小數(shù)部分的規(guī)則，得到的結(jié)果是 從上往下，順著排 0.001 就是二進(jìn)制的 0.125。

整數(shù) + 小數(shù)，所以 11.125 的二進(jìn)制表示方式：1011.001。

根據(jù)以上整數(shù)和小數(shù)分開計(jì)算的規(guī)則，就可以得到一個(gè)十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制的函數(shù)，如下：

function c10to2 (num) {
  // 整數(shù)
  const numInteger = Math.floor(num)
  // 小數(shù)
  const numDecimal = num - numInteger

  let integers = []
  if (numInteger === 0) {
    integers = ['0']
  } else {
    let integerVal = numInteger
    while(integerVal !== 1) {
      integers.push(integerVal % 2 === 0 ? '0' : '1')
      integerVal = Math.floor(integerVal / 2)
    }
    integers.push('1')
  }
  const resInteger = integers.reverse().join('')

  let decimals = []
  if (numDecimal) {
    let decimalVal = numDecimal
    // 最多取49位的長度
    let count = 49
    while (decimalVal !== 1 && count > 0) {
      decimalVal = decimalVal * 2
      if (decimalVal >= 1) {
        decimals.push('1')
        if (decimalVal > 1) {
          decimalVal = decimalVal - 1
        }
      } else {
        decimals.push('0')
      }
      count--
    }
  }
  const resDecimal = decimals.join('')

  return resInteger + (resDecimal ? ('.' + resDecimal) : '')
}

小數(shù)在轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制時(shí)，會(huì)存在無限循環(huán)的問題，上面的代碼里截取了前49個(gè)值。

所以，這里就會(huì)引出了一個(gè)問題，就是常見的一個(gè)數(shù)字精度問題：0.1 + 0.2 != 0.3。

0.1+ 0.2 != 0.3

直接看一下 0.1 轉(zhuǎn)二進(jìn)制：

0.1 × 2 = 0.2
0.2 × 2 = 0.4
0.4 × 2 = 0.8
0.8 × 2 = 1.6
0.6 × 2 = 1.2
0.2 × 2 = 0.4 // 循環(huán)開始
0.4 × 2 = 0.8
0.8 × 2 = 1.6
0.6 × 2 = 1.2
...
...

無限循環(huán)

0.2 轉(zhuǎn)二進(jìn)制：

0.2 × 2 = 0.4
0.4 × 2 = 0.8
0.8 × 2 = 1.6
0.6 × 2 = 1.2
0.2 × 2 = 0.4 // 循環(huán)開始
0.4 × 2 = 0.8
0.8 × 2 = 1.6
0.6 × 2 = 1.2
...
... 無限循環(huán)

因?yàn)闊o法得到1，可以發(fā)現(xiàn)有限十進(jìn)制小數(shù)， 0.1 轉(zhuǎn)換成了無限二進(jìn)制小數(shù) 0.00011001100...，0.2 轉(zhuǎn)成了 0.001100110011...。

由于無限循環(huán)，必然會(huì)導(dǎo)致精度丟失，正好 0.1 + 0.2 計(jì)算得到的數(shù)字在丟失精度后的最后一位不為0，所以導(dǎo)致結(jié)果為：0.30000000000000004。

如果截取精度后最后一位為0，那自然就不存在結(jié)果不相等的情況，如 0.1 + 0.6 === 0.7，事實(shí)上，0.1和0.6轉(zhuǎn)二進(jìn)制后都會(huì)丟失精度，但截取到的數(shù)值都是0，所以相等。

同樣不相等的還設(shè)有 0.1 + 0.7 !== 0.8等等。

所以是計(jì)算時(shí)轉(zhuǎn)二進(jìn)制的精度丟失，才導(dǎo)致的 0.1 + 0.2 !== 0.3。

在 JavaScript 中所有數(shù)值都以 IEEE-754 標(biāo)準(zhǔn)的 64 bit 雙精度浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行存儲(chǔ)的。 IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)的 64 位雙精度浮點(diǎn)數(shù)的小數(shù)部分最多支持53位二進(jìn)制位。 因浮點(diǎn)數(shù)小數(shù)位的限制而需要先截?cái)喽M(jìn)制數(shù)字，再轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，所以在進(jìn)行算術(shù)計(jì)算時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差。

這里能看到，如果十進(jìn)制小數(shù)要被轉(zhuǎn)化為有限二進(jìn)制小數(shù)，那么它計(jì)算后的小數(shù)第一位數(shù)必然要是 5 結(jié)尾才行(因?yàn)橹挥?0.5 × 2 才能變?yōu)檎麛?shù))。

二進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制

方法是：將二進(jìn)制分成整數(shù)和小數(shù)兩部分，分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再組合成結(jié)果的十進(jìn)制數(shù)值。

整數(shù)部分：這里直接使用 parseInt 函數(shù)，parseInt('1011', 2) => 11。

小數(shù)部分：如 1011.001 的小數(shù)位 001，使用下表的計(jì)算方式。

最后的結(jié)果是每位乘積結(jié)果相加：0 + 0 + 0.125 = 0.125。

整數(shù)與小數(shù)合起來，就得到了 1011.001 的十進(jìn)制數(shù)字：11.125。

根據(jù)規(guī)則，代碼實(shí)現(xiàn)如下所示：

function c2To10 (binaryStr = '') {
  if (typeof binaryStr !== 'string' || binaryStr === '') {
    return NaN
  }
  const [ binIntStr, binDecStr ] = binaryStr.split('.')
  let binDecimal = 0
  if (binDecStr) {
    binDecimal = [...binDecStr].reduce((res, val, index) => {
      res += Number(val) * (2 ** (-(index + 1)))
      return res
    }, 0)
  }
  return parseInt(binIntStr, 2) + binDecimal
}

到此這篇關(guān)于一文帶你搞懂JavaScript中的進(jìn)制與進(jìn)制轉(zhuǎn)換的文章就介紹到這了,更多相關(guān)JavaScript進(jìn)制轉(zhuǎn)換內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

最新評(píng)論