背景

最近有個(gè)發(fā)送短信的功能，需要在短信中帶有詳情鏈接，鏈接中帶有對(duì)應(yīng)信息且要有校驗(yàn)功能，然而短信是按字?jǐn)?shù)收費(fèi)的，所以鏈接要盡可能的短。鏈接中帶有數(shù)字類型參數(shù)，就想到通過(guò)低進(jìn)制轉(zhuǎn)高進(jìn)制可以減少參數(shù)長(zhǎng)度。

原理

低進(jìn)制轉(zhuǎn)換到高進(jìn)制的時(shí)候可能會(huì)減少位數(shù)，例如二進(jìn)制是滿二進(jìn)一，十進(jìn)制是滿十進(jìn)一。

二進(jìn)制:101001101
轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的四進(jìn)制為：11031
轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制為：515
轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制為：333
轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制為：14d
轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的三十二進(jìn)制為：ad

我們平常用的都是十進(jìn)制的數(shù)值，就以十進(jìn)制來(lái)講解下轉(zhuǎn)換方法。

十進(jìn)制A轉(zhuǎn)換為N進(jìn)制R

1、A除以N，商數(shù)為S1，余數(shù)為Y1；
2、將S1除以N，商數(shù)為S2，余數(shù)為Y2；
3、將S2除以N，商數(shù)為S3，余數(shù)為Y3；
4、循環(huán)n次直到商數(shù)為0，余數(shù)為Yn（Yn < N，n為下標(biāo)，代表循環(huán)次數(shù)）；
5、將余數(shù)Yn作為下標(biāo)取到對(duì)應(yīng)的N進(jìn)制的值Rn；
6、Rn，Rn-1,...,R2,R1拼接起來(lái)就得到N進(jìn)制數(shù)R

用以上方法，如果是轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制，我們帶入看下結(jié)果
十六進(jìn)制值為0123456789ABCDEFA = 812, N = 16

1、812除以16，商數(shù)為50，余數(shù)為12（對(duì)應(yīng)十六進(jìn)制數(shù)：C）；
2、將50除以16，商數(shù)為3，余數(shù)為2（對(duì)應(yīng)十六進(jìn)制數(shù)：2）；
3、將3除以16，商數(shù)為0，余數(shù)為3（對(duì)應(yīng)十六進(jìn)制數(shù)：3）；
4、所以R = 32C

N進(jìn)制R轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制A

假設(shè)R有三位數(shù) R2R1R0，從右到左開(kāi)始處理數(shù)據(jù)

S0=R0∗N0S_0 = R_0*N^0S0=R0∗N0
S1=R1∗N1S_1 = R_1*N^1S1=R1∗N1
S2=R2∗N2S_2 = R_2*N^2S2=R2∗N2
A=S0+S1+S2A =S_0 + S_1 + S_2A=S0+S1+S2

帶入實(shí)際數(shù)字實(shí)踐一下十六進(jìn)制8F1轉(zhuǎn)換過(guò)程

S0=1∗160S_0 = 1*16^0S0=1∗160 = 1 * 1 = 1
S1=F∗161S_1 = F*16^1S1=F∗161 = F + 16 = 15 * 16 = 240
S2=8∗162S_2 = 8*16^2S2=8∗162 = 8 * 256 = 2048
A=1+240+2048=2289A =1 + 240 + 2048 = 2289A=1+240+2048=2289

應(yīng)用

前面以十進(jìn)制和十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換舉例是為了更好幫助大家理解轉(zhuǎn)換的方式，在應(yīng)用的過(guò)程中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制并不能減少很多數(shù)字的位數(shù)，那么我們就可以使用三十二進(jìn)制，甚至是六十二進(jìn)制。

六十二進(jìn)制轉(zhuǎn)換工具類實(shí)現(xiàn)：

/**
* 支持 import Java 標(biāo)準(zhǔn)庫(kù) (JDK 1.8)
*/
import java.util.*;
/**
* 六十二進(jìn)制轉(zhuǎn)換工具類
*/
public class Main {
  // 將字符集打亂就會(huì)帶有一點(diǎn)加密效果
  private static final String chars = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789";
   private static final int scale = 62;
   public static void main(String []args) {
        Long source1 = 121231313213123L;
        String source2 = "IAvzjI19";
        System.out.println(source1 + " encode -> " + encode(source1, chars));
        System.out.println(source2 + " decode -> " + decode(source2, chars));
   }
   /**
     * 將數(shù)字轉(zhuǎn)為62進(jìn)制
     *
     * @param num Long 型數(shù)字
     * @return 62進(jìn)制字符串
     */
    public static String encode(long num, String chars) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int remainder;
        while (num > scale - 1) {
            remainder = Long.valueOf(num % scale).intValue();
            sb.append(chars.charAt(remainder));
            num = num / scale;
        }
        sb.append(chars.charAt(Long.valueOf(num).intValue()));
        return sb.reverse().toString();
    }
    /**
     * 62進(jìn)制字符串轉(zhuǎn)為數(shù)字
     *
     * @param str 編碼后的62進(jìn)制字符串
     * @return 解碼后的 10 進(jìn)制字符串
     */
    public static long decode(String str, String chars) {
        long num = 0;
        int index;
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
            index = chars.indexOf(str.charAt(i));
            num += (long) (index * (Math.pow(scale, str.length() - i - 1)));
        }
        return num;
    }
}

延伸

在進(jìn)制轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，我們可以看到對(duì)應(yīng)的進(jìn)制有字符集，例如：十六進(jìn)制字符集為0123456789ABCDEF，在轉(zhuǎn)換后得到的值假設(shè)為12，對(duì)應(yīng)的就是字符集的下標(biāo)位置（下標(biāo)從0開(kāi)始算）為12的值C。那么低進(jìn)制轉(zhuǎn)高進(jìn)制除了縮減位數(shù)外，我們還可以打亂字符集，獲取到的值別人就不容易輕易的猜到實(shí)際值，有一點(diǎn)加密的效果。將十六進(jìn)制字符集打亂為37AF126BCDE95480，那么12對(duì)應(yīng)的值就是5，按常規(guī)字符集推算原本的值就會(huì)得到錯(cuò)誤值。

還有其他問(wèn)題要注意，字符集確定后編碼了一些數(shù)據(jù)后，如果在修改字符集就會(huì)導(dǎo)致已有數(shù)據(jù)再解碼的時(shí)候出錯(cuò)，無(wú)法解碼得到正確的數(shù)據(jù)，所以不要輕易修改字符集。

修改了字符集要做舊數(shù)據(jù)處理，或者編碼的時(shí)候加上字符集版本號(hào)，然后在解碼的時(shí)候根據(jù)版本號(hào)對(duì)應(yīng)的字符集解碼。

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