TypeScript十大排序算法之選擇排序?qū)崿F(xiàn)示例詳解
一. 選擇排序的定義
選擇排序(Selection Sort)是一種簡單的排序算法。
它的基本思想是:
- 首先在未排序的數(shù)列中找到最?。ù螅┰?,然后將其存放到數(shù)列的起始位置;
- 接著,再從剩余未排序的元素中繼續(xù)尋找最?。ù螅┰?,然后放到已排序序列的末尾。
- 以此類推,直到所有元素均排序完畢。
選擇排序的主要優(yōu)點與數(shù)據(jù)移動有關。
- 如果某個元素位于正確的最終位置,則它不會被移動。
- 選擇排序每次交換一對元素,它們當中至少有一個將被移到其最終位置上,因此對n個元素的表進行排序總共進行至多n-1次交換。
- 在所有的完全依靠交換去移動元素的排序方法中,選擇排序?qū)儆诜浅:玫囊环N。
選擇排序的實現(xiàn)方式很簡單,并且容易理解,因此它是學習排序算法的很好的入門途徑。
二. 選擇排序的流程
選擇排序流程詳細步驟:
- 首先將要排序的數(shù)組復制到一個新數(shù)組中,這樣原數(shù)組不會被改變。
- 初始化最小數(shù)字的索引值為0,然后在數(shù)組中循環(huán),在當前索引后面的元素中找到最小的數(shù)字的索引。
- 如果當前索引位置的數(shù)字不是最小數(shù)字,那么將這兩個數(shù)字互換。
- 繼續(xù)尋找下一個數(shù)字,直到索引到最后一個元素,此時整個數(shù)組已經(jīng)是從小到大排序的了。
- 重復上面的步驟,每次排序的范圍都會減少一個,直到整個數(shù)組排序完畢。
三. 選擇排序的圖解
四. 選擇排序的代碼
以下是 TypeScript 實現(xiàn)的選擇排序代碼:
function selectionSort(arr: number[]): number[] { // 循環(huán)遍歷整個數(shù)組 for (let i = 0; i < arr.length; i++) { // 預設最小數(shù)的索引為當前循環(huán)的索引 let minIndex = i; // 在后面的數(shù)中尋找更小的數(shù) for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) { if (arr[j] < arr[minIndex]) { // 如果找到更小的數(shù),記錄它的索引 minIndex = j; } } // 如果當前循環(huán)的索引不是最小數(shù)的索引,交換它們 if (i !== minIndex) { [arr[i], arr[minIndex]] = [arr[minIndex], arr[i]]; } } // 返回排序后的數(shù)組 return arr; } // 測試數(shù)據(jù) const testArr = [5, 2, 9, 1, 5, 6]; // 調(diào)用插入排序函數(shù) const sortedArr = selectionSort(testArr); // 打印結果 console.log(sortedArr);
以下是代碼的詳細說明:
- 首先循環(huán)遍歷整個數(shù)組。
- 在每一次循環(huán)中,預設最小數(shù)的索引為當前循環(huán)的索引。
- 在后面的數(shù)中尋找更小的數(shù),如果找到更小的數(shù),記錄它的索引。
- 如果當前循環(huán)的索引不是最小數(shù)的索引,交換它們。
- 重復步驟2-4,直到遍歷完整個數(shù)組。
- 返回排序后的數(shù)組。
五. 選擇排序的時間復雜度
計算選擇排序算法的時間復雜度,通常是通過分析算法中每一步的執(zhí)行次數(shù)來確定的。
我們分析選擇排序中的每一步,再將每一步的時間復雜度加起來,最后得到的就是選擇排序的時間復雜度。
在選擇排序中,最多的操作是內(nèi)層循環(huán),其執(zhí)行了N-1次,并且每次執(zhí)行內(nèi)層循環(huán)都要花費O(N)的時間。
- 因此,內(nèi)層循環(huán)的時間復雜度是O(N^2)。
外層循環(huán)也要執(zhí)行N-1次,因此,它的時間復雜度也是O(N^2)。
- 所以,整個選擇排序算法的時間復雜度是O(N^2)。
六. 選擇排序的總結
- 選擇排序是一種簡單易懂的排序算法。
- 它的基本思想是遍歷整個列表,每次找出最小的元素,并且將它移到列表的最左邊,重復這個過程直到整個列表都有序排列。
- 在平均情況下,選擇排序的時間復雜度為 O(n^2),在最壞情況下與最好情況下都為 O(n^2)。
- 選擇排序在數(shù)據(jù)規(guī)模較小時非常適用,在數(shù)據(jù)規(guī)模較大時不夠高效。
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