Java中常見的查找算法與排序算法總結(jié)
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)存儲的方式，算法是數(shù)據(jù)計算的方式。所以在開發(fā)中，算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)息息相關(guān)。今天的講義中會涉及部分數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的專業(yè)名詞，如果各位鐵粉有疑惑，可以先看一下哥們后面錄制的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，再回頭看算法。
1. 基本查找
也叫做順序查找
說明：順序查找適合于存儲結(jié)構(gòu)為數(shù)組或者鏈表。
基本思想：順序查找也稱為線形查找，屬于無序查找算法。從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線的一端開始，順序掃描，依次將遍歷到的結(jié)點與要查找的值相比較，若相等則表示查找成功；若遍歷結(jié)束仍沒有找到相同的，表示查找失敗。
示例代碼：
public class A01_BasicSearchDemo1 {
public static void main(String[] args) {
//基本查找/順序查找
//核心：
//從0索引開始挨個往后查找
//需求：定義一個方法利用基本查找，查詢某個元素是否存在
//數(shù)據(jù)如下：{131, 127, 147, 81, 103, 23, 7, 79}
int[] arr = {131, 127, 147, 81, 103, 23, 7, 79};
int number = 82;
System.out.println(basicSearch(arr, number));
}
//參數(shù)：
//一：數(shù)組
//二：要查找的元素
//返回值：
//元素是否存在
public static boolean basicSearch(int[] arr, int number){
//利用基本查找來查找number在數(shù)組中是否存在
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if(arr[i] == number){
return true;
}
}
return false;
}
}2. 二分查找
也叫做折半查找
說明：元素必須是有序的，從小到大，或者從大到小都是可以的。
如果是無序的，也可以先進行排序。但是排序之后，會改變原有數(shù)據(jù)的順序，查找出來元素位置跟原來的元素可能是不一樣的，所以排序之后再查找只能判斷當前數(shù)據(jù)是否在容器當中，返回的索引無實際的意義。
基本思想：也稱為是折半查找，屬于有序查找算法。用給定值先與中間結(jié)點比較。比較完之后有三種情況：
相等
說明找到了
要查找的數(shù)據(jù)比中間節(jié)點小
說明要查找的數(shù)字在中間節(jié)點左邊
要查找的數(shù)據(jù)比中間節(jié)點大
說明要查找的數(shù)字在中間節(jié)點右邊
代碼示例：
package com.itheima.search;
public class A02_BinarySearchDemo1 {
public static void main(String[] args) {
//二分查找/折半查找
//核心：
//每次排除一半的查找范圍
//需求：定義一個方法利用二分查找，查詢某個元素在數(shù)組中的索引
//數(shù)據(jù)如下：{7, 23, 79, 81, 103, 127, 131, 147}
int[] arr = {7, 23, 79, 81, 103, 127, 131, 147};
System.out.println(binarySearch(arr, 150));
}
public static int binarySearch(int[] arr, int number){
//1.定義兩個變量記錄要查找的范圍
int min = 0;
int max = arr.length - 1;
//2.利用循環(huán)不斷的去找要查找的數(shù)據(jù)
while(true){
if(min > max){
return -1;
}
//3.找到min和max的中間位置
int mid = (min + max) / 2;
//4.拿著mid指向的元素跟要查找的元素進行比較
if(arr[mid] > number){
//4.1 number在mid的左邊
//min不變，max = mid - 1；
max = mid - 1;
}else if(arr[mid] < number){
//4.2 number在mid的右邊
//max不變，min = mid + 1;
min = mid + 1;
}else{
//4.3 number跟mid指向的元素一樣
//找到了
return mid;
}
}
}
}3. 插值查找
在介紹插值查找之前，先考慮一個問題：
為什么二分查找算法一定要是折半，而不是折四分之一或者折更多呢？
其實就是因為方便，簡單，但是如果我能在二分查找的基礎(chǔ)上，讓中間的mid點，盡可能靠近想要查找的元素，那不就能提高查找的效率了嗎？
二分查找中查找點計算如下：
mid=(low+high)/2, 即mid=low+1/2*(high-low);
我們可以將查找的點改進為如下：
mid=low+(key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low)，
這樣，讓mid值的變化更靠近關(guān)鍵字key，這樣也就間接地減少了比較次數(shù)。
基本思想：基于二分查找算法，將查找點的選擇改進為自適應(yīng)選擇，可以提高查找效率。當然，差值查找也屬于有序查找。
細節(jié)：對于表長較大，而關(guān)鍵字分布又比較均勻的查找表來說，插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之，數(shù)組中如果分布非常不均勻，那么插值查找未必是很合適的選擇。
代碼跟二分查找類似，只要修改一下mid的計算方式即可。
4. 斐波那契查找
在介紹斐波那契查找算法之前，我們先介紹一下很它緊密相連并且大家都熟知的一個概念——黃金分割。
黃金比例又稱黃金分割，是指事物各部分間一定的數(shù)學比例關(guān)系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值約為1:0.618或1.618:1。
0.618被公認為最具有審美意義的比例數(shù)字，這個數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計等方面也有著不可忽視的作用。因此被稱為黃金分割。
在數(shù)學中有一個非常有名的數(shù)學規(guī)律：斐波那契數(shù)列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…….
（從第三個數(shù)開始，后邊每一個數(shù)都是前兩個數(shù)的和）。
然后我們會發(fā)現(xiàn)，隨著斐波那契數(shù)列的遞增，前后兩個數(shù)的比值會越來越接近0.618，利用這個特性，我們就可以將黃金比例運用到查找技術(shù)中。
基本思想：也是二分查找的一種提升算法，通過運用黃金比例的概念在數(shù)列中選擇查找點進行查找，提高查找效率。同樣地，斐波那契查找也屬于一種有序查找算法。
斐波那契查找也是在二分查找的基礎(chǔ)上進行了優(yōu)化，優(yōu)化中間點mid的計算方式即可
代碼示例：
public class FeiBoSearchDemo {
public static int maxSize = 20;
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 8, 10, 89, 1000, 1234};
System.out.println(search(arr, 1234));
}
public static int[] getFeiBo() {
int[] arr = new int[maxSize];
arr[0] = 1;
arr[1] = 1;
for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];
}
return arr;
}
public static int search(int[] arr, int key) {
int low = 0;
int high = arr.length - 1;
//表示斐波那契數(shù)分割數(shù)的下標值
int index = 0;
int mid = 0;
//調(diào)用斐波那契數(shù)列
int[] f = getFeiBo();
//獲取斐波那契分割數(shù)值的下標
while (high > (f[index] - 1)) {
index++;
}
//因為f[k]值可能大于a的長度，因此需要使用Arrays工具類，構(gòu)造一個新法數(shù)組，并指向temp[],不足的部分會使用0補齊
int[] temp = Arrays.copyOf(arr, f[index]);
//實際需要使用arr數(shù)組的最后一個數(shù)來填充不足的部分
for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
temp[i] = arr[high];
}
//使用while循環(huán)處理，找到key值
while (low <= high) {
mid = low + f[index - 1] - 1;
if (key < temp[mid]) {//向數(shù)組的前面部分進行查找
high = mid - 1;
/*
對k--進行理解
1.全部元素=前面的元素+后面的元素
2.f[k]=k[k-1]+f[k-2]
因為前面有k-1個元素沒所以可以繼續(xù)分為f[k-1]=f[k-2]+f[k-3]
即在f[k-1]的前面繼續(xù)查找k--
即下次循環(huán),mid=f[k-1-1]-1
*/
index--;
} else if (key > temp[mid]) {//向數(shù)組的后面的部分進行查找
low = mid + 1;
index -= 2;
} else {//找到了
//需要確定返回的是哪個下標
if (mid <= high) {
return mid;
} else {
return high;
}
}
}
return -1;
}
}5. 分塊查找
當數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)元素很多時，可以采用分塊查找。
汲取了順序查找和折半查找各自的優(yōu)點，既有動態(tài)結(jié)構(gòu)，又適于快速查找
分塊查找適用于數(shù)據(jù)較多，但是數(shù)據(jù)不會發(fā)生變化的情況，如果需要一邊添加一邊查找，建議使用哈希查找
分塊查找的過程：
- 需要把數(shù)據(jù)分成N多小塊，塊與塊之間不能有數(shù)據(jù)重復(fù)的交集。
- 給每一塊創(chuàng)建對象單獨存儲到數(shù)組當中
- 查找數(shù)據(jù)的時候，先在數(shù)組查，當前數(shù)據(jù)屬于哪一塊
- 再到這一塊中順序查找
代碼示例：
package com.itheima.search;
public class A03_BlockSearchDemo {
public static void main(String[] args) {
/*
分塊查找
核心思想：
塊內(nèi)無序，塊間有序
實現(xiàn)步驟：
1.創(chuàng)建數(shù)組blockArr存放每一個塊對象的信息
2.先查找blockArr確定要查找的數(shù)據(jù)屬于哪一塊
3.再單獨遍歷這一塊數(shù)據(jù)即可
*/
int[] arr = {16, 5, 9, 12,21, 18,
32, 23, 37, 26, 45, 34,
50, 48, 61, 52, 73, 66};
//創(chuàng)建三個塊的對象
Block b1 = new Block(21,0,5);
Block b2 = new Block(45,6,11);
Block b3 = new Block(73,12,17);
//定義數(shù)組用來管理三個塊的對象（索引表）
Block[] blockArr = {b1,b2,b3};
//定義一個變量用來記錄要查找的元素
int number = 37;
//調(diào)用方法，傳遞索引表，數(shù)組，要查找的元素
int index = getIndex(blockArr,arr,number);
//打印一下
System.out.println(index);
}
//利用分塊查找的原理，查詢number的索引
private static int getIndex(Block[] blockArr, int[] arr, int number) {
//1.確定number是在那一塊當中
int indexBlock = findIndexBlock(blockArr, number);
if(indexBlock == -1){
//表示number不在數(shù)組當中
return -1;
}
//2.獲取這一塊的起始索引和結(jié)束索引 --- 30
// Block b1 = new Block(21,0,5); ---- 0
// Block b2 = new Block(45,6,11); ---- 1
// Block b3 = new Block(73,12,17); ---- 2
int startIndex = blockArr[indexBlock].getStartIndex();
int endIndex = blockArr[indexBlock].getEndIndex();
//3.遍歷
for (int i = startIndex; i <= endIndex; i++) {
if(arr[i] == number){
return i;
}
}
return -1;
}
//定義一個方法，用來確定number在哪一塊當中
public static int findIndexBlock(Block[] blockArr,int number){ //100
//從0索引開始遍歷blockArr，如果number小于max，那么就表示number是在這一塊當中的
for (int i = 0; i < blockArr.length; i++) {
if(number <= blockArr[i].getMax()){
return i;
}
}
return -1;
}
}
class Block{
private int max;//最大值
private int startIndex;//起始索引
private int endIndex;//結(jié)束索引
public Block() {
}
public Block(int max, int startIndex, int endIndex) {
this.max = max;
this.startIndex = startIndex;
this.endIndex = endIndex;
}
/**
* 獲取
* @return max
*/
public int getMax() {
return max;
}
/**
* 設(shè)置
* @param max
*/
public void setMax(int max) {
this.max = max;
}
/**
* 獲取
* @return startIndex
*/
public int getStartIndex() {
return startIndex;
}
/**
* 設(shè)置
* @param startIndex
*/
public void setStartIndex(int startIndex) {
this.startIndex = startIndex;
}
/**
* 獲取
* @return endIndex
*/
public int getEndIndex() {
return endIndex;
}
/**
* 設(shè)置
* @param endIndex
*/
public void setEndIndex(int endIndex) {
this.endIndex = endIndex;
}
public String toString() {
return "Block{max = " + max + ", startIndex = " + startIndex + ", endIndex = " + endIndex + "}";
}
}6. 哈希查找
哈希查找是分塊查找的進階版，適用于數(shù)據(jù)一邊添加一邊查找的情況。
一般是數(shù)組 + 鏈表的結(jié)合體或者是數(shù)組+鏈表 + 紅黑樹的結(jié)合體
在課程中，為了讓大家方便理解，所以規(guī)定：
- 數(shù)組的0索引處存儲1~100
- 數(shù)組的1索引處存儲101~200
- 數(shù)組的2索引處存儲201~300
- 以此類推
但是實際上，我們一般不會采取這種方式，因為這種方式容易導(dǎo)致一塊區(qū)域添加的元素過多，導(dǎo)致效率偏低。
更多的是先計算出當前數(shù)據(jù)的哈希值，用哈希值跟數(shù)組的長度進行計算，計算出應(yīng)存入的位置，再掛在數(shù)組的后面形成鏈表，如果掛的元素太多而且數(shù)組長度過長，我們也會把鏈表轉(zhuǎn)化為紅黑樹，進一步提高效率。
具體的過程，大家可以參見B站阿瑋講解課程：從入門到起飛。在集合章節(jié)詳細講解了哈希表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。全程采取動畫形式講解，讓大家一目了然。
在此不多做闡述。
7. 樹表查找
本知識點涉及到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：樹。
建議先看一下后面阿瑋講解的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，再回頭理解。
基本思想：二叉查找樹是先對待查找的數(shù)據(jù)進行生成樹，確保樹的左分支的值小于右分支的值，然后在就行和每個節(jié)點的父節(jié)點比較大小，查找最適合的范圍。 這個算法的查找效率很高，但是如果使用這種查找方法要首先創(chuàng)建樹。
二叉查找樹（BinarySearch Tree，也叫二叉搜索樹，或稱二叉排序樹Binary Sort Tree），具有下列性質(zhì)的二叉樹：
1）若任意節(jié)點左子樹上所有的數(shù)據(jù)，均小于本身；
2）若任意節(jié)點右子樹上所有的數(shù)據(jù)，均大于本身；
二叉查找樹性質(zhì)：對二叉查找樹進行中序遍歷，即可得到有序的數(shù)列。
不同形態(tài)的二叉查找樹如下圖所示：
基于二叉查找樹進行優(yōu)化，進而可以得到其他的樹表查找算法，如平衡樹、紅黑樹等高效算法。
具體細節(jié)大家可以參見B站阿瑋講解課程：從入門到起飛。在集合章節(jié)詳細講解了樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。全程采取動畫形式講解，讓大家一目了然。
在此不多做闡述。
不管是二叉查找樹，還是平衡二叉樹，還是紅黑樹，查找的性能都比較高
十大排序算法
1. 冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sort）也是一種簡單直觀的排序算法。
它重復(fù)的遍歷過要排序的數(shù)列，一次比較相鄰的兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。
這個算法的名字由來是因為越大的元素會經(jīng)由交換慢慢"浮"到最后面。
當然，大家可以按照從大到小的方式進行排列。
1.1 算法步驟
- 相鄰的元素兩兩比較，大的放右邊，小的放左邊
- 第一輪比較完畢之后，最大值就已經(jīng)確定，第二輪可以少循環(huán)一次，后面以此類推
- 如果數(shù)組中有n個數(shù)據(jù)，總共我們只要執(zhí)行n-1輪的代碼就可以
1.2 動圖演示
1.3 代碼示例
public class A01_BubbleDemo {
public static void main(String[] args) {
/*
冒泡排序：
核心思想：
1，相鄰的元素兩兩比較，大的放右邊，小的放左邊。
2，第一輪比較完畢之后，最大值就已經(jīng)確定，第二輪可以少循環(huán)一次，后面以此類推。
3，如果數(shù)組中有n個數(shù)據(jù)，總共我們只要執(zhí)行n-1輪的代碼就可以。
*/
//1.定義數(shù)組
int[] arr = {2, 4, 5, 3, 1};
//2.利用冒泡排序?qū)?shù)組中的數(shù)據(jù)變成 1 2 3 4 5
//外循環(huán)：表示我要執(zhí)行多少輪。 如果有n個數(shù)據(jù)，那么執(zhí)行n - 1 輪
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
//內(nèi)循環(huán)：每一輪中我如何比較數(shù)據(jù)并找到當前的最大值
//-1：為了防止索引越界
//-i：提高效率，每一輪執(zhí)行的次數(shù)應(yīng)該比上一輪少一次。
for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
//i 依次表示數(shù)組中的每一個索引：0 1 2 3 4
if(arr[j] > arr[j + 1]){
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
printArr(arr);
}
private static void printArr(int[] arr) {
//3.遍歷數(shù)組
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}2. 選擇排序
2.1 算法步驟
- 從0索引開始，跟后面的元素一一比較
- 小的放前面，大的放后面
- 第一次循環(huán)結(jié)束后，最小的數(shù)據(jù)已經(jīng)確定
- 第二次循環(huán)從1索引開始以此類推
- 第三輪循環(huán)從2索引開始以此類推
- 第四輪循環(huán)從3索引開始以此類推。
2.2 動圖演示
public class A02_SelectionDemo {
public static void main(String[] args) {
/*
選擇排序：
1，從0索引開始，跟后面的元素一一比較。
2，小的放前面，大的放后面。
3，第一次循環(huán)結(jié)束后，最小的數(shù)據(jù)已經(jīng)確定。
4，第二次循環(huán)從1索引開始以此類推。
*/
//1.定義數(shù)組
int[] arr = {2, 4, 5, 3, 1};
//2.利用選擇排序讓數(shù)組變成 1 2 3 4 5
/* //第一輪：
//從0索引開始，跟后面的元素一一比較。
for (int i = 0 + 1; i < arr.length; i++) {
//拿著0索引跟后面的數(shù)據(jù)進行比較
if(arr[0] > arr[i]){
int temp = arr[0];
arr[0] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
}*/
//最終代碼：
//外循環(huán)：幾輪
//i:表示這一輪中，我拿著哪個索引上的數(shù)據(jù)跟后面的數(shù)據(jù)進行比較并交換
for (int i = 0; i < arr.length -1; i++) {
//內(nèi)循環(huán)：每一輪我要干什么事情？
//拿著i跟i后面的數(shù)據(jù)進行比較交換
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
if(arr[i] > arr[j]){
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
printArr(arr);
}
private static void printArr(int[] arr) {
//3.遍歷數(shù)組
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}3. 插入排序
插入排序的代碼實現(xiàn)雖然沒有冒泡排序和選擇排序那么簡單粗暴，但它的原理應(yīng)該是最容易理解的了，因為只要打過撲克牌的人都應(yīng)該能夠秒懂。插入排序是一種最簡單直觀的排序算法，它的工作原理是通過創(chuàng)建有序序列和無序序列，然后再遍歷無序序列得到里面每一個數(shù)字，把每一個數(shù)字插入到有序序列中正確的位置。
插入排序在插入的時候，有優(yōu)化算法，在遍歷有序序列找正確位置時，可以采取二分查找
3.1 算法步驟
將0索引的元素到N索引的元素看做是有序的，把N+1索引的元素到最后一個當成是無序的。
遍歷無序的數(shù)據(jù)，將遍歷到的元素插入有序序列中適當?shù)奈恢?，如遇到相同?shù)據(jù)，插在后面。
N的范圍：0~最大索引
3.2 動圖演示
package com.itheima.mysort;
public class A03_InsertDemo {
public static void main(String[] args) {
/*
插入排序：
將0索引的元素到N索引的元素看做是有序的，把N+1索引的元素到最后一個當成是無序的。
遍歷無序的數(shù)據(jù)，將遍歷到的元素插入有序序列中適當?shù)奈恢?，如遇到相同?shù)據(jù)，插在后面。
N的范圍：0~最大索引
*/
int[] arr = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48};
//1.找到無序的哪一組數(shù)組是從哪個索引開始的。 2
int startIndex = -1;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if(arr[i] > arr[i + 1]){
startIndex = i + 1;
break;
}
}
//2.遍歷從startIndex開始到最后一個元素，依次得到無序的哪一組數(shù)據(jù)中的每一個元素
for (int i = startIndex; i < arr.length; i++) {
//問題：如何把遍歷到的數(shù)據(jù)，插入到前面有序的這一組當中
//記錄當前要插入數(shù)據(jù)的索引
int j = i;
while(j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]){
//交換位置
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j - 1];
arr[j - 1] = temp;
j--;
}
}
printArr(arr);
}
private static void printArr(int[] arr) {
//3.遍歷數(shù)組
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}4. 快速排序
快速排序是由東尼·霍爾所發(fā)展的一種排序算法。
快速排序又是一種分而治之思想在排序算法上的典型應(yīng)用。
快速排序的名字起的是簡單粗暴，因為一聽到這個名字你就知道它存在的意義，就是快，而且效率高！
它是處理大數(shù)據(jù)最快的排序算法之一了。
4.1 算法步驟
- 從數(shù)列中挑出一個元素，一般都是左邊第一個數(shù)字，稱為 "基準數(shù)";
- 創(chuàng)建兩個指針，一個從前往后走，一個從后往前走。
- 先執(zhí)行后面的指針，找出第一個比基準數(shù)小的數(shù)字
- 再執(zhí)行前面的指針，找出第一個比基準數(shù)大的數(shù)字
- 交換兩個指針指向的數(shù)字
- 直到兩個指針相遇
- 將基準數(shù)跟指針指向位置的數(shù)字交換位置，稱之為：基準數(shù)歸位。
- 第一輪結(jié)束之后，基準數(shù)左邊的數(shù)字都是比基準數(shù)小的，基準數(shù)右邊的數(shù)字都是比基準數(shù)大的。
- 把基準數(shù)左邊看做一個序列，把基準數(shù)右邊看做一個序列，按照剛剛的規(guī)則遞歸排序
4.2 動圖演示
package com.itheima.mysort;
import java.util.Arrays;
public class A05_QuickSortDemo {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(Integer.MAX_VALUE);
System.out.println(Integer.MIN_VALUE);
/*
快速排序：
第一輪：以0索引的數(shù)字為基準數(shù)，確定基準數(shù)在數(shù)組中正確的位置。
比基準數(shù)小的全部在左邊，比基準數(shù)大的全部在右邊。
后面以此類推。
*/
int[] arr = {1,1, 6, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 1,10, 8};
//int[] arr = new int[1000000];
/* Random r = new Random();
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = r.nextInt();
}*/以上就是Java中常見的查找算法與排序算法總結(jié)的詳細內(nèi)容，更多關(guān)于Java查找 排序算法的資料請關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章！
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