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Java之經(jīng)典排序算法

 更新時間：2023年03月27日 11:01:01   作者：bit..  
這篇文章主要介紹了Java的一些經(jīng)典排序算法，對Java算法感興趣的小伙伴可以詳細(xì)參考閱讀本文，對同學(xué)們有一定的參考價值

1.1 快速排序

快速排序，一種排序很快的方法，使用分治思想，就是說快速排序是通過把數(shù)據(jù)分成幾部分來處理的一種算法。快排本身和其使用的分治思想都很重要，也是面試可能出現(xiàn)的一大難點。

1. 算法步驟

  1. 從數(shù)列中挑出一個元素，稱為 "基準(zhǔn)"（pivot）;
  2. 重新排序數(shù)列，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）。在這個分區(qū)退出之后，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置。這個稱為分區(qū)（partition）操作；
  3. 遞歸地（recursive）把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序；

2. 動圖演示

3.代碼實現(xiàn)

public class QuickSort implements IArraySort {
 
    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 對 arr 進(jìn)行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
 
        return quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
    }
 
    private int[] quickSort(int[] arr, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int partitionIndex = partition(arr, left, right);
            quickSort(arr, left, partitionIndex - 1);
            quickSort(arr, partitionIndex + 1, right);
        }
        return arr;
    }
 
    private int partition(int[] arr, int left, int right) {
        // 設(shè)定基準(zhǔn)值（pivot）
        int pivot = left;
        int index = pivot + 1;
        for (int i = index; i <= right; i++) {
            if (arr[i] < arr[pivot]) {
                swap(arr, i, index);
                index++;
            }
        }
        swap(arr, pivot, index - 1);
        return index - 1;
    }
 
    private void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
 
}

1.2 堆排序

堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計的一種排序算法。堆積是一個近似完全二叉樹的結(jié)構(gòu)，并同時滿足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節(jié)點。堆排序可以說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序。分為兩種方法：

  1. 大頂堆：每個節(jié)點的值都大于或等于其子節(jié)點的值，在堆排序算法中用于升序排列；
  2. 小頂堆：每個節(jié)點的值都小于或等于其子節(jié)點的值，在堆排序算法中用于降序排列；

 1. 算法步驟

  1. 創(chuàng)建一個堆 H[0……n-1]；

  2. 把堆首（最大值）和堆尾互換；

  3. 把堆的尺寸縮小 1，并調(diào)用 shift_down(0)，目的是把新的數(shù)組頂端數(shù)據(jù)調(diào)整到相應(yīng)位置；

  4. 重復(fù)步驟 2，直到堆的尺寸為 1。

 2. 動圖演示

3. 代碼實現(xiàn)

public class HeapSort implements IArraySort {
 
    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 對 arr 進(jìn)行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
 
        int len = arr.length;
 
        buildMaxHeap(arr, len);
 
        for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
            swap(arr, 0, i);
            len--;
            heapify(arr, 0, len);
        }
        return arr;
    }
 
    private void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {
        for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {
            heapify(arr, i, len);
        }
    }
 
    private void heapify(int[] arr, int i, int len) {
        int left = 2 * i + 1;
        int right = 2 * i + 2;
        int largest = i;
 
        if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
            largest = left;
        }
 
        if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
            largest = right;
        }
 
        if (largest != i) {
            swap(arr, i, largest);
            heapify(arr, largest, len);
        }
    }
 
    private void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
 
}

1.3 計數(shù)排序

計數(shù)排序的核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲在額外開辟的數(shù)組空間中。作為一種線性時間復(fù)雜度的排序，計數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)。

1. 計數(shù)排序的特征

當(dāng)輸入的元素是 n 個 0 到 k 之間的整數(shù)時，它的運行時間是 Θ(n + k)。計數(shù)排序不是比較排序，排序的速度快于任何比較排序算法。

由于用來計數(shù)的數(shù)組C的長度取決于待排序數(shù)組中數(shù)據(jù)的范圍（等于待排序數(shù)組的最大值與最小值的差加上1），這使得計數(shù)排序?qū)τ跀?shù)據(jù)范圍很大的數(shù)組，需要大量時間和內(nèi)存。例如：計數(shù)排序是用來排序0到100之間的數(shù)字的最好的算法，但是它不適合按字母順序排序人名。但是，計數(shù)排序可以用在基數(shù)排序中的算法來排序數(shù)據(jù)范圍很大的數(shù)組。

通俗地理解，例如有 10 個年齡不同的人，統(tǒng)計出有 8 個人的年齡比 A 小，那 A 的年齡就排在第 9 位,用這個方法可以得到其他每個人的位置,也就排好了序。當(dāng)然，年齡有重復(fù)時需要特殊處理（保證穩(wěn)定性），這就是為什么最后要反向填充目標(biāo)數(shù)組，以及將每個數(shù)字的統(tǒng)計減去 1 的原因。

 算法的步驟如下：

  • （1）找出待排序的數(shù)組中最大和最小的元素
  • （2）統(tǒng)計數(shù)組中每個值為i的元素出現(xiàn)的次數(shù)，存入數(shù)組C的第i項
  • （3）對所有的計數(shù)累加（從C中的第一個元素開始，每一項和前一項相加）
  • （4）反向填充目標(biāo)數(shù)組：將每個元素i放在新數(shù)組的第C(i)項，每放一個元素就將C(i)減去1 

 2. 動圖演示

3.代碼實現(xiàn)

public class CountingSort implements IArraySort {
 
    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 對 arr 進(jìn)行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
 
        int maxValue = getMaxValue(arr);
 
        return countingSort(arr, maxValue);
    }
 
    private int[] countingSort(int[] arr, int maxValue) {
        int bucketLen = maxValue + 1;
        int[] bucket = new int[bucketLen];
 
        for (int value : arr) {
            bucket[value]++;
        }
 
        int sortedIndex = 0;
        for (int j = 0; j < bucketLen; j++) {
            while (bucket[j] > 0) {
                arr[sortedIndex++] = j;
                bucket[j]--;
            }
        }
        return arr;
    }
 
    private int getMaxValue(int[] arr) {
        int maxValue = arr[0];
        for (int value : arr) {
            if (maxValue < value) {
                maxValue = value;
            }
        }
        return maxValue;
    }
 
}

1.4 桶排序

桶排序是計數(shù)排序的升級版。它利用了函數(shù)的映射關(guān)系，高效與否的關(guān)鍵就在于這個映射函數(shù)的確定。為了使桶排序更加高效，我們需要做到這兩點：

  1. 在額外空間充足的情況下，盡量增大桶的數(shù)量
  2. 使用的映射函數(shù)能夠?qū)⑤斎氲?N 個數(shù)據(jù)均勻的分配到 K 個桶中

 同時，對于桶中元素的排序，選擇何種比較排序算法對于性能的影響至關(guān)重要。

1. 什么時候最快

當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)可以均勻的分配到每一個桶中。

2. 什么時候最慢

當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)被分配到了同一個桶中。

3. 示意圖

元素分布在桶中：

然后，元素在每個桶中排序：

4.代碼實現(xiàn)

public class BucketSort implements IArraySort {
 
    private static final InsertSort insertSort = new InsertSort();
 
    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 對 arr 進(jìn)行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
 
        return bucketSort(arr, 5);
    }
 
    private int[] bucketSort(int[] arr, int bucketSize) throws Exception {
        if (arr.length == 0) {
            return arr;
        }
 
        int minValue = arr[0];
        int maxValue = arr[0];
        for (int value : arr) {
            if (value < minValue) {
                minValue = value;
            } else if (value > maxValue) {
                maxValue = value;
            }
        }
 
        int bucketCount = (int) Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
        int[][] buckets = new int[bucketCount][0];
 
        // 利用映射函數(shù)將數(shù)據(jù)分配到各個桶中
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            int index = (int) Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize);
            buckets[index] = arrAppend(buckets[index], arr[i]);
        }
 
        int arrIndex = 0;
        for (int[] bucket : buckets) {
            if (bucket.length <= 0) {
                continue;
            }
            // 對每個桶進(jìn)行排序，這里使用了插入排序
            bucket = insertSort.sort(bucket);
            for (int value : bucket) {
                arr[arrIndex++] = value;
            }
        }
 
        return arr;
    }
 
    /**
     * 自動擴(kuò)容，并保存數(shù)據(jù)
     *
     * @param arr
     * @param value
     */
    private int[] arrAppend(int[] arr, int value) {
        arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
        arr[arr.length - 1] = value;
        return arr;
    }
 
}

1.5 基數(shù)排序

基數(shù)排序是一種非比較型整數(shù)排序算法，其原理是將整數(shù)按位數(shù)切割成不同的數(shù)字，然后按每個位數(shù)分別比較。由于整數(shù)也可以表達(dá)字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮點數(shù)，所以基數(shù)排序也不是只能使用于整數(shù)。

1. 基數(shù)排序 vs 計數(shù)排序 vs 桶排序

基數(shù)排序有兩種方法：

這三種排序算法都利用了桶的概念，但對桶的使用方法上有明顯差異：

  • 基數(shù)排序：根據(jù)鍵值的每位數(shù)字來分配桶；
  • 計數(shù)排序：每個桶只存儲單一鍵值；
  • 桶排序：每個桶存儲一定范圍的數(shù)值；

 2. LSD 基數(shù)排序動圖演示

3.代碼實現(xiàn)

/**
 * 基數(shù)排序
 * 考慮負(fù)數(shù)的情況還可以參考： https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9
 */
public class RadixSort implements IArraySort {
 
    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 對 arr 進(jìn)行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
 
        int maxDigit = getMaxDigit(arr);
        return radixSort(arr, maxDigit);
    }
 
    /**
     * 獲取最高位數(shù)
     */
    private int getMaxDigit(int[] arr) {
        int maxValue = getMaxValue(arr);
        return getNumLenght(maxValue);
    }
 
    private int getMaxValue(int[] arr) {
        int maxValue = arr[0];
        for (int value : arr) {
            if (maxValue < value) {
                maxValue = value;
            }
        }
        return maxValue;
    }
 
    protected int getNumLenght(long num) {
        if (num == 0) {
            return 1;
        }
        int lenght = 0;
        for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
            lenght++;
        }
        return lenght;
    }
 
    private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
        int mod = 10;
        int dev = 1;
 
        for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
            // 考慮負(fù)數(shù)的情況，這里擴(kuò)展一倍隊列數(shù)，其中 [0-9]對應(yīng)負(fù)數(shù)，[10-19]對應(yīng)正數(shù) (bucket + 10)
            int[][] counter = new int[mod * 2][0];
 
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
                counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
            }
 
            int pos = 0;
            for (int[] bucket : counter) {
                for (int value : bucket) {
                    arr[pos++] = value;
                }
            }
        }
 
        return arr;
    }
 
    /**
     * 自動擴(kuò)容，并保存數(shù)據(jù)
     *
     * @param arr
     * @param value
     */
    private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
        arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
        arr[arr.length - 1] = value;
        return arr;
    }
}

到此這篇關(guān)于Java之經(jīng)典排序算法的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java排序算法內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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