位圖的引入

無(wú)序的40億個(gè)不重復(fù)的無(wú)符號(hào)整數(shù),給一個(gè)無(wú)符號(hào)整數(shù),如何判斷一個(gè)數(shù)是否在這40億個(gè)數(shù)中

方法1:遍歷, 時(shí)間復(fù)雜度O(N)

方法2:排序—O(N*logN) + 二分查找----O(logN)

方法3:可以將所有數(shù)放到unordered_set中,然后調(diào)用find函數(shù)查找

上述的方法存在的問(wèn)題:

• 這里有40億個(gè)數(shù), 若是我們要將這些數(shù)全部加載到內(nèi)存當(dāng)中,那么將會(huì)占用16G的空間,空間消耗是很大的
• 因此從空間消耗來(lái)看,上述的方法都是不可行的

方法4:利用位圖解決

無(wú)符號(hào)整數(shù)總共有2^32個(gè),因此記錄這些數(shù)字就需要2^32個(gè)比特位,僅僅需要512M的內(nèi)存空間,內(nèi)存消耗大大減少

問(wèn):40億個(gè)整數(shù)需要占用多少空間

1G =1024*1024*1024 Byte = 10億字節(jié),剛才存放一個(gè)整形4個(gè)字節(jié),32個(gè)比特位,需要16G的空間,現(xiàn)在用一個(gè)比特位存,只需要16/32 = 0.5G即可

注意我們需要開(kāi)辟42億9千多萬(wàn)個(gè)比特位,而不是40億個(gè)比特位,因?yàn)橐成?要按照整數(shù)的最大范圍去開(kāi),而不是按個(gè)數(shù)去開(kāi) 開(kāi)辟內(nèi)存的最小單位->字節(jié)->用char/int都可以

如何正確開(kāi)辟42億9前多萬(wàn)個(gè)比特位呢?

共有兩種方式: bitset: template<size_t N> class bitset;

bitset<0xffffffff> bs;//#define UINT_MAX      0xffffffff
bitset<-1> bs; //-1的補(bǔ)碼是全1 0xffffffff,而非類(lèi)型模板參數(shù)的N的參數(shù)是size_t類(lèi)型

什么是位圖

所謂位圖,就是用每一位來(lái)存放某種狀態(tài),適用于海量數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)無(wú)重復(fù)的場(chǎng)景,通常是用來(lái)判斷某個(gè)數(shù)據(jù)存不存在的

數(shù)據(jù)是否在給定的整形數(shù)據(jù)中,結(jié)果是在或者不在,剛好是兩種狀態(tài),那么可以使用一個(gè)二進(jìn)制比特位來(lái)代表數(shù)據(jù)是否存在的信息,如果二進(jìn)制比特位為1,代表存在,為0代表不存在

例子:

位圖的應(yīng)用

• 快速查找某個(gè)數(shù)據(jù)是否在一個(gè)集合中
• 排序
• 求兩個(gè)集合的交集、并集等
• 操作系統(tǒng)中磁盤(pán)塊標(biāo)記
• 內(nèi)核中信號(hào)標(biāo)志位（信號(hào)屏蔽字和未決信號(hào)集）

bitset的使用

定義方式

bitset ---> template <size_t N> class bitset; 位圖的大小在編譯時(shí)是固定的（由其模板參數(shù)確定)

• 構(gòu)造一個(gè)N位的位圖,所有位都初始化為0
• 構(gòu)造一個(gè)N位的位圖,根據(jù)所給值初始化位圖的前n位
• 構(gòu)造一個(gè)N位的位圖,根據(jù)字符串中的0/1序列初始化位圖的前n位

#include<bitset>
int main()
{
	//方式1:構(gòu)造一個(gè)N位的位圖,所有位都初始化為0
	bitset<16> bs1;//0000 0000 0000 0000
	//方式2:構(gòu)造一個(gè)N位的位圖,根據(jù)所給值初始化位圖的前n位
	bitset<16> bs2(0xabc);//0011 1101 0101 0000
	//方式3:構(gòu)造一個(gè)N位的位圖,根據(jù)字符串中的0/1序列初始化位圖的前n位
	bitset<16> bs3(string("10110001"));//1000 1101 0000 0000
	return 0;
}

成員函數(shù)

使用實(shí)例:

#include<iostream>
#include<bitset>
int main()
{
	//從右到左算起, 最右邊為第0位
	bitset<8> bs;//構(gòu)造一個(gè)8位的位圖,所有位都初始化為0
	bs.set(1);//設(shè)置第1位為1
	bs.set(5);//設(shè)置第5位為1
	cout << bs << endl; //00100010
	bs.flip();//反轉(zhuǎn)bs的所有位
	cout << bs << endl;//11011101
	cout << "共有"<<bs.count()<<"位被設(shè)置成1" << endl;//共有6位被設(shè)置成1
	cout << bs.test(3) << endl;//輸出第3位的狀態(tài) - 1
	bs.reset(1);//將第1位設(shè)置為0
	cout << bs << endl;//11011101
	bs.flip(7);//將第7位反轉(zhuǎn)
	cout << bs << endl;//01011101
	cout << bs.size() << endl;//輸出位圖可以容納的位的個(gè)數(shù) ---8
	cout << bs.any() << endl;//判斷是否有位被設(shè)置 ---1
	bs.reset();//清空所有位
	cout << bs << endl;//00000000
	bs.set();//將所有位設(shè)置為1
	cout << bs << endl;//11111111
	cout << bs.all() << endl;//判斷是否所有位都設(shè)置 ----1
	return 0;
}

注意如何區(qū)分成員函數(shù)set,reset,flip是對(duì)所有位操作還是對(duì)某一個(gè)位操作呢?

如果成員函數(shù)帶了參數(shù),就是對(duì)該指定的位操作如果沒(méi)有指定,就是對(duì)所有位操作

bitset的運(yùn)算符重載

>> 及 << 運(yùn)算符

我們可以直接使用>> 和 <<運(yùn)算符對(duì)biset容器對(duì)應(yīng)的所有位進(jìn)行輸入輸出操作

如果輸入的位數(shù)比位圖所能容納的位數(shù)N多,只會(huì)從前向后截取N位

#include<bitset>
int main()
{
	bitset<8> bs;
	cin >> bs;//輸入:10101
	cout << bs << endl;//00010101
	return 0;
}

賦值-關(guān)系-復(fù)合賦值-單目運(yùn)算符

bitset容器對(duì)一些復(fù)合賦值運(yùn)算符和單目運(yùn)算符也進(jìn)行了重載

• 賦值運(yùn)算符：=
• 關(guān)系運(yùn)算符：== !=
• 復(fù)合賦值運(yùn)算符：&= |= ^= <<= >>=
• 單目運(yùn)算符：~

#include<bitset>
int main()
{
	bitset<8> bs1(string("11111111"));
	bitset<8> bs2(string("01010101"));
	cout << bs1 << endl;//11111111
	bs1 >>= 1;
	cout << bs1 << endl;//01111111
	bs2 &= bs1;
	cout << bs2 << endl;//01010101
	return 0;
}

其次我們可以使用& | ^ 對(duì)位圖進(jìn)行操作

#include<bitset>
int main()
{
	bitset<8> bs1(string("10101111"));
	bitset<8> bs2(string("01101101"));
	cout << (bs1 | bs2) << endl;//11101111
	cout << (bs1 & bs2) << endl;//00101101
	cout << (bs1 ^ bs2) << endl;//11000010
	return 0;
}

[]重載

bitset容器中對(duì)[ ]運(yùn)算符進(jìn)行了重載,我們可以直接使用[ ]對(duì)指定位進(jìn)行訪問(wèn)或修改

int main()
{
	bitset<8> bs(string("11001010"));
	cout << bs[0] << endl; //0
	bs[0] = 1;
	cout << bs << endl; //11001011
	return 0;
}

到此這篇關(guān)于使用C++實(shí)現(xiàn)位圖處理的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C++位圖處理內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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