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C++實現(xiàn)二叉樹非遞歸遍歷算法詳解

 更新時間:2023年04月23日 09:14:48   作者:命由己造~  
在C++中,二叉樹非遞歸遍歷是一種常用的算法,可避免遞歸過程中的系統(tǒng)開銷和棧溢出問題。非遞歸遍歷算法利用棧數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實現(xiàn),可以實現(xiàn)前序、中序和后序遍歷,是C++程序員必備技能之一

一、二叉樹的前序遍歷

題目鏈接

我們可以把任何一棵樹看成左路節(jié)點,左路節(jié)點和右子樹。先訪問左路節(jié)點,再訪問左路節(jié)點的右子樹。在右子樹中也重復這種循環(huán),就是非遞歸遍歷二叉樹的思想。

解釋:

棧st存放節(jié)點,v存放數(shù)值,cur初始化為root。

循環(huán)條件是棧不為空或者cur不為空(訪問最后一個節(jié)點之前棧就已經(jīng)為空了),循環(huán)遍歷左子樹并且把左子樹入棧,同時把值存入v中。然后彈出棧頂元素,并且把棧頂元素的右子樹賦值給cur,這樣就形成了遍歷。

當棧不為空的時候說明還有左路節(jié)點的右子樹沒有被訪問,當cur不為空的時候說明還有樹要被訪問。當同時為空的時候才是訪問完成。當一個節(jié)點出棧的時候說明此時該節(jié)點及該節(jié)點的左子樹已經(jīng)被訪問完成了。

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> v;
        TreeNode* cur = root;
        while(cur || !st.empty())
        {
            while(cur)
            {
                st.push(cur);
                v.push_back(cur->val);
                cur = cur->left;
            }
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            cur = node->right;// 轉(zhuǎn)化成子問題訪問右子樹
        }
        return v;
    }
};

二、二叉樹的中序遍歷

題目鏈接

因為中序遍歷的訪問順序是左根右,跟前序遍歷不同,所以我們讓左節(jié)點入棧的時候先不訪問,出棧(說明左子樹訪問完了)時在訪問節(jié)點。

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> v;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        while(!st.empty() || cur)
        {
            while(cur)
            {
                st.push(cur);
                cur = cur->left;
            }
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            v.push_back(node->val);
            cur = node->right;
        }
        return v;
    }
};

三、二叉樹的后序遍歷

3.1 方法一

首先我們知道后序遍歷就是左右根,而我們可以把訪問順序變成根右左,然后再逆置順序。而根右左就跟前序遍歷的方法一樣:

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> v;
        TreeNode* cur = root;
        while(cur || !st.empty())
        {
            while(cur)
            {
                st.push(cur);
                v.push_back(cur->val);
                cur = cur->right;
            }
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            cur = node->left;
        }
        reverse(v.begin(), v.end());
        return v;
    }
};

3.2 方法二

按照常規(guī)的遍歷方法走左右根,但是這里有一個問題:

當訪問到根的時候有兩種情況:

1?? 從左子樹回來,現(xiàn)在要先訪問右子樹

2?? 從右子樹回來,左右子樹已經(jīng)訪問完畢,再訪問根。

針對這種情況我們可以在加一個變量來確定是第幾次訪問根,如果是第一次就訪問右子樹,如果是第二次就訪問。

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<pair<TreeNode*, bool>> st;
        vector<int> v;
        TreeNode* cur = root;
        while(cur || !st.empty())
        {
            while(cur)
            {
                st.push(make_pair(cur, false));
                cur = cur->left;
            }
            TreeNode* node = st.top().first;
            if(st.top().second == true)
            {
                st.pop();
                v.push_back(node->val);
            }
            else
            {
                st.top().second = true;
                cur = node->right;
            }
        }
        return v;
    }
};

到此這篇關于C++實現(xiàn)二叉樹非遞歸遍歷算法詳解的文章就介紹到這了,更多相關C++二叉樹非遞歸遍歷內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家!

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