C++實現(xiàn)二叉樹非遞歸遍歷算法詳解
一、二叉樹的前序遍歷
我們可以把任何一棵樹看成左路節(jié)點,左路節(jié)點和右子樹。先訪問左路節(jié)點,再訪問左路節(jié)點的右子樹。在右子樹中也重復這種循環(huán),就是非遞歸遍歷二叉樹的思想。
解釋:
棧st存放節(jié)點,v存放數(shù)值,cur初始化為root。
循環(huán)條件是棧不為空或者cur不為空(訪問最后一個節(jié)點之前棧就已經(jīng)為空了),循環(huán)遍歷左子樹并且把左子樹入棧,同時把值存入v中。然后彈出棧頂元素,并且把棧頂元素的右子樹賦值給cur,這樣就形成了遍歷。
當棧不為空的時候說明還有左路節(jié)點的右子樹沒有被訪問,當cur不為空的時候說明還有樹要被訪問。當同時為空的時候才是訪問完成。當一個節(jié)點出棧的時候說明此時該節(jié)點及該節(jié)點的左子樹已經(jīng)被訪問完成了。
class Solution { public: vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) { stack<TreeNode*> st; vector<int> v; TreeNode* cur = root; while(cur || !st.empty()) { while(cur) { st.push(cur); v.push_back(cur->val); cur = cur->left; } TreeNode* node = st.top(); st.pop(); cur = node->right;// 轉(zhuǎn)化成子問題訪問右子樹 } return v; } };
二、二叉樹的中序遍歷
因為中序遍歷的訪問順序是左根右,跟前序遍歷不同,所以我們讓左節(jié)點入棧的時候先不訪問,出棧(說明左子樹訪問完了)時在訪問節(jié)點。
class Solution { public: vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) { vector<int> v; stack<TreeNode*> st; TreeNode* cur = root; while(!st.empty() || cur) { while(cur) { st.push(cur); cur = cur->left; } TreeNode* node = st.top(); st.pop(); v.push_back(node->val); cur = node->right; } return v; } };
三、二叉樹的后序遍歷
3.1 方法一
首先我們知道后序遍歷就是左右根,而我們可以把訪問順序變成根右左,然后再逆置順序。而根右左就跟前序遍歷的方法一樣:
class Solution { public: vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) { stack<TreeNode*> st; vector<int> v; TreeNode* cur = root; while(cur || !st.empty()) { while(cur) { st.push(cur); v.push_back(cur->val); cur = cur->right; } TreeNode* node = st.top(); st.pop(); cur = node->left; } reverse(v.begin(), v.end()); return v; } };
3.2 方法二
按照常規(guī)的遍歷方法走左右根,但是這里有一個問題:
當訪問到根的時候有兩種情況:
1?? 從左子樹回來,現(xiàn)在要先訪問右子樹
2?? 從右子樹回來,左右子樹已經(jīng)訪問完畢,再訪問根。
針對這種情況我們可以在加一個變量來確定是第幾次訪問根,如果是第一次就訪問右子樹,如果是第二次就訪問。
class Solution { public: vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) { stack<pair<TreeNode*, bool>> st; vector<int> v; TreeNode* cur = root; while(cur || !st.empty()) { while(cur) { st.push(make_pair(cur, false)); cur = cur->left; } TreeNode* node = st.top().first; if(st.top().second == true) { st.pop(); v.push_back(node->val); } else { st.top().second = true; cur = node->right; } } return v; } };
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