Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之集合框架與常用算法詳解
1 集合框架
1.1 集合框架概念
Java 集合框架 Java Collection Framework ,又被稱為容器 container ,是定義在 java.util 包下的一組接口 interfaces和其實(shí)現(xiàn)類 classes 。
其主要表現(xiàn)為將多個(gè)元素 element 置于一個(gè)單元中,用于對(duì)這些元素進(jìn)行快速、便捷的存儲(chǔ) store 、檢索 retrieve 、管理 manipulate ,即平時(shí)我們俗稱的增刪查改 CRUD 。
類和接口總覽:
1.2 容器涉及的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
Collection:是一個(gè)接口,包含了大部分容器常用的一些方法
List:是一個(gè)接口,規(guī)范了ArrayList 和 LinkedList中要實(shí)現(xiàn)的方法
- ArrayList:實(shí)現(xiàn)了List接口,底層為動(dòng)態(tài)類型順序表
- LinkedList:實(shí)現(xiàn)了List接口,底層為雙向鏈表
Stack:底層是棧,棧是一種特殊的順序表
Queue:底層是隊(duì)列,隊(duì)列是一種特殊的順序表
Deque:是一個(gè)接口
Set:集合,是一個(gè)接口,里面放置的是K模型
- HashSet:底層為哈希桶,查詢的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)
- TreeSet:底層為紅黑樹(shù),查詢的時(shí)間復(fù)雜度為O( ),關(guān)于key有序的
Map:映射,里面存儲(chǔ)的是K-V模型的鍵值對(duì)
- HashMap:底層為哈希桶,查詢時(shí)間復(fù)雜度為O(1)
- TreeMap:底層為紅黑樹(shù),查詢的時(shí)間復(fù)雜度為O( ),關(guān)于key有序
2 算法
2.1 算法概念
算法(Algorithm):就是定義良好的計(jì)算過(guò)程,他取一個(gè)或一組的值為輸入,并產(chǎn)生出一個(gè)或一組值作為輸出。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)算法就是一系列的計(jì)算步驟,用來(lái)將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成輸出結(jié)果。
2.2 算法效率
算法效率分析分為兩種:第一種是時(shí)間效率,第二種是空間效率。時(shí)間效率被稱為時(shí)間復(fù)雜度,而空間效率被稱作空間復(fù)雜度。 時(shí)間復(fù)雜度主要衡量的是一個(gè)算法的運(yùn)行速度,而空間復(fù)雜度主要衡量一個(gè)算法所需要的額外空間,在計(jì)算機(jī)發(fā)展的早期,計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)容量很小。所以對(duì)空間復(fù)雜度很是在乎。但是經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)行業(yè)的迅速發(fā)展,計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)容量已經(jīng)達(dá)到了很高的程度。所以我們?nèi)缃褚呀?jīng)不需要再特別關(guān)注一個(gè)算法的空間復(fù)雜度。
3 時(shí)間復(fù)雜度
3.1 時(shí)間復(fù)雜度概念
時(shí)間復(fù)雜度的定義:在計(jì)算機(jī)科學(xué)中,算法的時(shí)間復(fù)雜度是一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù),它定量描述了該算法的運(yùn)行時(shí)間。一個(gè)算法執(zhí)行所耗費(fèi)的時(shí)間,從理論上說(shuō),是不能算出來(lái)的,只有你把你的程序放在機(jī)器上跑起來(lái),才能知道。但是我們需要每個(gè)算法都上機(jī)測(cè)試嗎?是可以都上機(jī)測(cè)試,但是這很麻煩,所以才有了時(shí)間復(fù)雜度這個(gè)分析方式。一個(gè)算法所花費(fèi)的時(shí)間與其中語(yǔ)句的執(zhí)行次數(shù)成正比例,算法中的基本操作的執(zhí)行次數(shù),為算法的時(shí)間復(fù)雜度。
3.2 大O的漸進(jìn)表示法
// 請(qǐng)計(jì)算一下func1基本操作執(zhí)行了多少次? void func1(int N){ int count = 0; for (int i = 0; i < N ; i++) { for (int j = 0; j < N ; j++) { count++; } } for (int k = 0; k < 2 * N ; k++) { count++; } int M = 10; while ((M--) > 0) { count++; } System.out.println(count); }
Func1 執(zhí)行的基本操作次數(shù) :F(N)=N^2+2*N+10
- N = 10 F(N) = 130
- N = 100 F(N) = 10210
- N = 1000 F(N) = 1002010
實(shí)際中我們計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度時(shí),我們其實(shí)并不一定要計(jì)算精確的執(zhí)行次數(shù),而只需要大概執(zhí)行次數(shù),那么這里我們使用大O的漸進(jìn)表示法。
大O符號(hào)(Big O notation):是用于描述函數(shù)漸進(jìn)行為的數(shù)學(xué)符號(hào)
3.3 推導(dǎo)大O階方法
- 用常數(shù)1取代運(yùn)行時(shí)間中的所有加法常數(shù)。
- 在修改后的運(yùn)行次數(shù)函數(shù)中,只保留最高階項(xiàng)。
- 如果最高階項(xiàng)存在且不是1,則去除與這個(gè)項(xiàng)目相乘的常數(shù)。得到的結(jié)果就是大O階。
使用大O的漸進(jìn)表示法以后,F(xiàn)unc1的時(shí)間復(fù)雜度為:O(n^2)
- N = 10 F(N) = 100
- N = 100 F(N) = 10000
- N = 1000 F(N) = 1000000
通過(guò)上面我們會(huì)發(fā)現(xiàn)大O的漸進(jìn)表示法去掉了那些對(duì)結(jié)果影響不大的項(xiàng),簡(jiǎn)潔明了的表示出了執(zhí)行次數(shù)。另外有些算法的時(shí)間復(fù)雜度存在最好、平均和最壞情況:
最壞情況:任意輸入規(guī)模的最大運(yùn)行次數(shù)(上界)
平均情況:任意輸入規(guī)模的期望運(yùn)行次數(shù)
最好情況:任意輸入規(guī)模的最小運(yùn)行次數(shù)(下界)
例如:在一個(gè)長(zhǎng)度為N數(shù)組中搜索一個(gè)數(shù)據(jù)x
最好情況:1次找到
最壞情況:N次找到
平均情況:N/2次找到
在實(shí)際中一般情況關(guān)注的是算法的最壞運(yùn)行情況,所以數(shù)組中搜索數(shù)據(jù)時(shí)間復(fù)雜度為O(N)
4 空間復(fù)雜度
空間復(fù)雜度是對(duì)一個(gè)算法在運(yùn)行過(guò)程中臨時(shí)占用存儲(chǔ)空間大小的量度 。空間復(fù)雜度不是程序占用了多少bytes的空間,因?yàn)檫@個(gè)也沒(méi)太大意義,所以空間復(fù)雜度算的是變量的個(gè)數(shù)??臻g復(fù)雜度計(jì)算規(guī)則基本跟實(shí)踐復(fù)雜度類似,也使用大O漸進(jìn)表示法。
實(shí)例1:
// 計(jì)算bubbleSort的空間復(fù)雜度? void bubbleSort(int[] array) { for (int end = array.length; end > 0; end--) { boolean sorted = true; for (int i = 1; i < end; i++) { if (array[i - 1] > array[i]) { Swap(array, i - 1, i); sorted = false; } } if(sorted == true) { break; } } }
實(shí)例2:
// 計(jì)算fibonacci的空間復(fù)雜度? int[] fibonacci(int n) { long[] fibArray = new long[n + 1]; fibArray[0] = 0; fibArray[1] = 1; for (int i = 2; i <= n ; i++) { fibArray[i] = fibArray[i - 1] + fibArray [i - 2]; } return fibArray; }
實(shí)例3:
// 計(jì)算階乘遞歸Factorial的空間復(fù)雜度? long factorial(int N) { return N < 2 ? N : factorial(N-1)*N; }
- 實(shí)例1使用了常數(shù)個(gè)額外空間,所以空間復(fù)雜度為 O(1)
- 實(shí)例2動(dòng)態(tài)開(kāi)辟了N個(gè)空間,空間復(fù)雜度為 O(N)
- 實(shí)例3遞歸調(diào)用了N次,開(kāi)辟了N個(gè)棧幀,每個(gè)棧幀使用了常數(shù)個(gè)空間??臻g復(fù)雜度為O(N)
到此這篇關(guān)于Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之集合框架與常用算法詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java集合框架內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!
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