1.樹概念及結(jié)構(gòu)

1.1樹的概念

樹是一種非線性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它是由n（n>=0）個(gè)有限結(jié)點(diǎn)組成一個(gè)具有層次關(guān)系的集合。把它叫做樹是因 為它看起來像一棵倒掛的樹，也就是說它是根朝上，而葉朝下的。

補(bǔ)充： 

有一個(gè)特殊的結(jié)點(diǎn)，稱為根結(jié)點(diǎn)，根節(jié)點(diǎn)沒有前驅(qū)結(jié)點(diǎn)。除根節(jié)點(diǎn)外，其余結(jié)點(diǎn)被分成M(M>0)個(gè)互不相交的集合T1、T2、……、Tm，其中每一個(gè)集合Ti(1<= i <= m)又是一棵結(jié)構(gòu)與樹類似的子樹。每棵子樹的根結(jié)點(diǎn)有且只有一個(gè)前驅(qū)，可以有0個(gè)或多個(gè)后繼。因此，樹是遞歸定義的。

 1.2 樹的相關(guān)概念

節(jié)點(diǎn)的度：一個(gè)節(jié)點(diǎn)含有的子樹的個(gè)數(shù)稱為該節(jié)點(diǎn)的度； 如上圖：A的為6

葉節(jié)點(diǎn)或終端節(jié)點(diǎn)：度為0的節(jié)點(diǎn)稱為葉節(jié)點(diǎn)； 如上圖：B、C、H、I...等節(jié)點(diǎn)為葉節(jié)點(diǎn)

非終端節(jié)點(diǎn)或分支節(jié)點(diǎn)：度不為0的節(jié)點(diǎn)； 如上圖：D、E、F、G...等節(jié)點(diǎn)為分支節(jié)點(diǎn)

雙親節(jié)點(diǎn)或父節(jié)點(diǎn)：若一個(gè)節(jié)點(diǎn)含有子節(jié)點(diǎn)，則這個(gè)節(jié)點(diǎn)稱為其子節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)； 如上圖：A是B的父節(jié)點(diǎn)

孩子節(jié)點(diǎn)或子節(jié)點(diǎn)：一個(gè)節(jié)點(diǎn)含有的子樹的根節(jié)點(diǎn)稱為該節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)； 如上圖：B是A的孩子節(jié)點(diǎn)

兄弟節(jié)點(diǎn)：具有相同父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)互稱為兄弟節(jié)點(diǎn)（親兄弟）； 如上圖：B、C是兄弟節(jié)點(diǎn)

樹的度：一棵樹中，最大的節(jié)點(diǎn)的度稱為樹的度； 如上圖：樹的度為6

樹的高度或深度：樹中節(jié)點(diǎn)的最大層次； 如上圖：樹的高度為4

堂兄弟節(jié)點(diǎn)：雙親在同一層的節(jié)點(diǎn)互為堂兄弟；如上圖：H、I互為兄弟節(jié)點(diǎn)

節(jié)點(diǎn)的祖先：從根到該節(jié)點(diǎn)所經(jīng)分支上的所有節(jié)點(diǎn)；如上圖：A是所有節(jié)點(diǎn)的祖先

子孫：以某節(jié)點(diǎn)為根的子樹中任一節(jié)點(diǎn)都稱為該節(jié)點(diǎn)的子孫。如上圖：所有節(jié)點(diǎn)都是A的子孫

森林：由m（m>0）棵互不相交的樹的集合稱為森林；（后面學(xué)習(xí)的并查集就是一顆森林）

我們必須了解這些概念，因?yàn)槲覀兒竺孀鲱}會(huì)問怎么求這些。比如：求二叉樹的深度

1.3 樹的表示

樹結(jié)構(gòu)相對(duì)線性表就比較復(fù)雜了，要存儲(chǔ)表示起來就比較麻煩了，既然保存值域，也要保存結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)之間 的關(guān)系，實(shí)際中樹有很多種表示方式如：雙親表示法，孩子表示法、孩子雙親表示法以及孩子兄弟表示法等。我們這里就簡單的了解其中最常用的孩子兄弟表示法。

代碼表示 

畫圖表示

2.二叉樹概念及結(jié)構(gòu)   

2.1概念

一棵二叉樹是結(jié)點(diǎn)的一個(gè)有限集合：

1. 或者為空

2. 由一個(gè)根節(jié)點(diǎn)加上兩棵別稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成

圖來！?。?/strong>