這里，我們 來(lái)說(shuō)一說(shuō)C#的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)了。

①什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，字面意思就是研究數(shù)據(jù)的方法，就是研究數(shù)據(jù)如何在程序中組織的一種方法。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。 程序界有一點(diǎn)很經(jīng)典的話，程序設(shè)計(jì)=數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法。用源代碼來(lái)體現(xiàn)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，就是編程。他有哪些具體的關(guān)系了，

(1) 集合(Set)：如圖 1.1(a)所示，該結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素除了存在“同屬于一個(gè)集合”的關(guān)系外，不存在任何其它關(guān)系。 集合與數(shù)學(xué)的集合類似，有無(wú)序性，唯一性，確定性。

(2) 線性結(jié)構(gòu)(Linear Structure)：如圖 1.1(b)所示，該結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素存在著一對(duì)一的關(guān)系。我們.net程序員做的最多的工作就是對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的表crud，二表的最小的數(shù)據(jù)單元是行。每行數(shù)據(jù)是最明顯的線性結(jié)構(gòu)。 
(3) 樹形結(jié)構(gòu)(Tree Structure)：如圖 1.1(c)所示，該結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素存在著一對(duì)多的關(guān)系。現(xiàn)實(shí)中，家族關(guān)系中是最明顯的樹形結(jié)構(gòu)。如圖所示

而對(duì)于我們.net程序員來(lái)說(shuō)，操作的樹形控件是也是最明顯的樹形結(jié)構(gòu)

(4) 圖狀結(jié)構(gòu)(Graphic Structure)：如圖 1.1(d)所示，該結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素存在著多對(duì)多的關(guān)系。在現(xiàn)實(shí)中，圖應(yīng)用的太多了，如圖所示：

對(duì)于我們。net程序員應(yīng)用的較少，當(dāng)你用C++作一些底層應(yīng)用，如搜索引擎，地圖導(dǎo)航應(yīng)用的蠻多的。

以上是針對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的介紹。

做過(guò)開發(fā)的人員都知道這個(gè)道理，算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和程序的關(guān)系非常密切。 進(jìn)行程序設(shè)計(jì)時(shí)，先確定相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，然后再根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和問題的需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的算法。

②那什么是算法了？算法，就是計(jì)算的方法了，就是解決問題的方案，就是對(duì)某一特定類型的問題的求解步驟的一種描述， 是指令的有限序列。 用源代碼體現(xiàn)，算法就是編程的體現(xiàn)。一個(gè)算法應(yīng)該具備以下 5個(gè)特性：

1、有窮性(Finity)：一個(gè)算法總是在執(zhí)行有窮步之后結(jié)束，即算法的執(zhí)行時(shí)間是有限的。我們初學(xué).net時(shí)候，經(jīng)常寫著死循環(huán)，這不是算法，因?yàn)檫@是無(wú)窮的。 
2、確定性(Unambiguousness)：算法的每一個(gè)步驟都必須有確切的含義，即無(wú)二義，并且對(duì)于相同的輸入只能有相同的輸出。對(duì)于我們.net程序員寫出二義性的源代碼，編譯器根本讓你通不過(guò)。 
3、輸入(Input)：一個(gè)算法具有零個(gè)或多個(gè)輸入。它即是在算法開始之前給出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這些輸入是某數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)對(duì)象。編程是解決問題的，如果不能輸入的話，怎么解決問題了。 
4、 輸出(Output)：一個(gè)算法具有一個(gè)或多個(gè)輸出，并且這些輸出與輸入之間存在著某種特定的關(guān)系。 編程就是解決了生活中問題，你不讓用戶看到最后的結(jié)果，這就失去了編程的意義。
5、 能行性(realizability)：算法中的每一步都可以通過(guò)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的基本運(yùn)算的有限次運(yùn)行來(lái)實(shí)現(xiàn)。這與有窮性息息相關(guān)。

那算法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)又是什么了？

評(píng)價(jià)一個(gè)算法優(yōu)劣的主要標(biāo)準(zhǔn)如下：1、 正確性(Correctness)。2、可讀性(Readability)3、健壯性(Robustness)。4、運(yùn)行時(shí)間(Running Time)。5、占用空間(Storage Space)。

前3個(gè)性質(zhì)，我們很好拿捏。與我們程序員息息相關(guān)的是運(yùn)行時(shí)間與占用空間。然而，隨著硬件越來(lái)越便宜，面對(duì)占用空間，我們無(wú)非增加硬件。面對(duì)海量數(shù)據(jù)，我們尤為關(guān)心是運(yùn)行時(shí)間(Running Time)。這此時(shí)的計(jì)算機(jī)的運(yùn)行時(shí)間由以下因素決定：

1、硬件條件。包括所使用的處理器的類型和速度（比如，使用雙核處理器還是單核處理器） 、可使用的內(nèi)存（緩存和 RAM）以及可使用的外存等。
2、實(shí)現(xiàn)算法所使用的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。實(shí)現(xiàn)算法的語(yǔ)言級(jí)別越高，其執(zhí)行效率相對(duì)越低。
3、所使用的語(yǔ)言的編譯器/解釋器。一般而言，編譯的執(zhí)行效率高于解釋，但解釋具有更大的靈活性。
4、所使用的操作系統(tǒng)軟件。操作系統(tǒng)的功能主要是管理計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的軟件和硬件資源，為計(jì)算機(jī)用戶方便使用計(jì)算機(jī)提供一個(gè)接口。各種語(yǔ)言處理程序如編譯程序、解釋程序等和應(yīng)用程序都在操作系統(tǒng)的控制下運(yùn)行。

 評(píng)價(jià)運(yùn)行時(shí)間就是一個(gè)算法時(shí)間復(fù)雜度，  一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度(Time Complexity)是指該算法的運(yùn)行時(shí)間與問題規(guī)模的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

算法中的基本操作一般是指算法中最深層循環(huán)內(nèi)的語(yǔ)句，因此，算法中基本操作語(yǔ)句的頻度是問題規(guī)模n的某個(gè)函數(shù)f(n)，記作：T(n)=O(f(n))。其中“O”表示隨問題規(guī)模n的增大，算法執(zhí)行時(shí)間的增長(zhǎng)率和f(n)的增長(zhǎng)率相同，或者說(shuō)，用“O”符號(hào)表示數(shù)量級(jí)的概念。  這些 都只是一些理論的概念，我們這里用計(jì)時(shí)器來(lái)證明這個(gè)理論概念。

如：

①x=n; /*n>1*/
y=0;
while(y < x)
{
y=y+1; ①
}

從理論上分析這是一重循環(huán)的程序，while 循環(huán)的循環(huán)次數(shù)為 n，所以，該程序段中語(yǔ)句①的頻度是 n，則程序段的時(shí)間復(fù)雜度是 T(n)=O（n） 。

從程序上驗(yàn)證，當(dāng)n=10時(shí)，運(yùn)行結(jié)果如圖所示：

當(dāng)n=100000時(shí)，運(yùn)行結(jié)果如圖所示

由此證明，其中算法的時(shí)間復(fù)雜度確實(shí)是接近于O(n)

②

for(i=1；i<n；++i) {
for(j=0；j<n；++j)
{
A[i][j]=i*j; ①
}
}

理論上解釋為這是二重循環(huán)的程序，外層for循環(huán)的循環(huán)次數(shù)是n，內(nèi)層for循環(huán)的循環(huán)次數(shù)為n，所以，該程序段中語(yǔ)句①的頻度為n*n，則程序段的時(shí)間復(fù)雜度
為T(n)=O（n²） 。

從程序上證明，當(dāng)n=10,其運(yùn)行效果如圖所示：

當(dāng)n=100000,其運(yùn)行效果如圖所示：

由此證明，其中算法的時(shí)間復(fù)雜度確實(shí)是接近于O(n²)

③x=n; /*n>1*/
y=0;
while(x >= (y+1)*(y+1))
{
y=y+1; ①
}

這是一重循環(huán)的程序，while 循環(huán)的循環(huán)次數(shù)為 n，所以，該程序段中語(yǔ)句①的頻度是 n，則程序段的時(shí)間復(fù)雜度是 T(n)=O（√n） 。

從程序證明：當(dāng)n=10時(shí)，運(yùn)行效果如圖所示：

當(dāng)n=100000時(shí)，運(yùn)行效果如圖所示：

由此證明，其中算法的時(shí)間復(fù)雜度確實(shí)是接近于O(√n)

本文一介紹了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念 而介紹了算法的基本概念，并且重點(diǎn)討論了算法時(shí)間復(fù)雜度，并且用程序予以證明。

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