從最簡單的運算符加號(+)說起，加號(+)是個二元運算符——也就是說，加號只把兩個數(shù)聯(lián)接起來，從來不把第三個或者更多的聯(lián)接起來。
因此，“1加2加3” 在計算機中被表述為：
(1 + 2) + 3 // a或者
1 + (2 + 3) // b雖然我們通常寫做 1 + 2 + 3，但是并不意味這它和我們數(shù)學(xué)中的 1+2+3 是等價的。
那么數(shù)學(xué)中的 1+2+3 到底表示的是 a 呢，還是 b 呢？
如果計算機的求值是左結(jié)合的，那么此表達式等價于第一種a； 如果是右結(jié)合的，那么此表達式等價于第二種b。
1 + 2 + 3 簡單的理解就是 “把1、2、3加在一起”， 確實，在我們接觸到的數(shù)學(xué)里面，就是把三個數(shù)加起來。 但是在編程語言中，卻不僅僅這樣。
就像前面說的那樣，+號無法操作三個或者更多的數(shù)，參與加法運算的只能是兩個數(shù)。
順便說一句，正號、負號是一元運算符，雖然它們和二元運算符加、減用相同的符號， 但是他們卻是不同的，所以不要想當然的認為 +4 就等價于 0+4，其實它們不是等價的，
+4 是一個整數(shù)，但是 0+4 是一個加法表達式，這個表達式的求值結(jié)果正好是 +4。
在 java 中，我們可以寫 short a = +4，但是當我們寫 short a = 0 + 4 時則產(chǎn)生一個警告。
還有一個其它例子，同樣是關(guān)于 short 的，
short b = 1;
short b = b + 4; // 警告
short b += 4; // 無警告那么 1 + 2 + 3 是如何運算的呢？ 在馮諾依曼體系架構(gòu)的編程語言中， 這里有一個副作用——我習(xí)慣稱那些“計算機的運算過程與程序員的大腦思考過程不一樣時，則稱為副作用”（雖然書本里面沒有這么寫過，但我一向這么認為）， 本來你以為會是這樣，結(jié)果計算機偏偏就不是這樣做的，我稱他為副作用。
如果看過前面的『語句與表達式』，這可以這么理解：
1 + 2 是一個表達式，它的返回值是 3。 這個表達式的返回值再參加到另一個表達式中 3 + 3，最后得出結(jié)果6。
我們用語句（Statement）來改寫這段代碼：
// 計算 1 + 2 + 3
var a = 1 + 2;
var b = a + 3;如果我們用 lisp 語言對這個表達式求值，則沒有副作用。
(+ (+ 1 2) 3)如果你還沒有懂，或者這個例子太有特殊性，那么我們換一個
5 > 4 > 3在數(shù)學(xué)中，這個算式的值為 true。當我們用C語言來寫這段代碼，它返回的確實 false。
原因和上面的一樣，大于號(>)是二元運算，它無法直接比較三個數(shù)，5 > 4 返回的結(jié)果是 true， 當用 true 和 3 比較時，true 被轉(zhuǎn)換稱 1，也就是 1 > 3，最終的結(jié)果自然就是 false 了。
總之，回歸到了『語句與表達式』篇的那個觀點：在編程語言中 每個表達式都有一個值。
編程語言中的運算符和數(shù)學(xué)中的運算器雖然一樣，但是它們卻并不等同。 當你寫程序時，要寫給人看； 當你調(diào)試程序時，要學(xué)會用計算機的方式思考代碼的含義。
我習(xí)慣于把運算符理解為函數(shù)，比如 2 + 5 其實就是 add(2, 5) 或者 2.add(5)。 難道我會偷偷的告訴你 “其實很多語言都是這么做的”。

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