1、十進(jìn)制負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制


假設(shè)有一個(gè) int 類型的數(shù)，值為5，那么，我們知道它在計(jì)算機(jī)中表示為： （因?yàn)閖ava中int 是4個(gè)字節(jié)，所以高位需要補(bǔ)0，占?jí)?2位）
00000000 00000000 00000000 00000101
現(xiàn)在想知道，-5在計(jì)算機(jī)中如何表示？
在計(jì)算機(jī)中，負(fù)數(shù)以原碼的補(bǔ)碼形式表達(dá)。
什么叫補(bǔ)碼呢？這得從原碼，反碼說起。

原碼：一個(gè)正數(shù)，按照絕對值大小轉(zhuǎn)換成的二進(jìn)制數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)按照絕對值大小轉(zhuǎn)換成的二進(jìn)制數(shù)，然后最高位補(bǔ)1，稱為原碼。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼；10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原碼。 　

反碼：正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼為對該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反。
取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1）
比如：正數(shù)00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼還是 00000000 00000000 00000000 00000101 ；
負(fù)數(shù)10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反（除符號(hào)位），得11111111 11111111 11111111 11111010。
稱：10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互為反碼。 　

補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為對該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反，然后在最后一位加1.
比如：10000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，補(bǔ)碼為：
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以，-5 在計(jì)算機(jī)中表達(dá)為：11111111 11111111 11111111 11111011。轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：0xFFFFFFFB。

再舉一例，我們來看整數(shù)-1在計(jì)算機(jī)中如何表示。

假設(shè)這也是一個(gè)int類型，那么：
1、先取-1的原碼：10000000 00000000 00000000 00000001
2、得反碼： 11111111 11111111 11111111 11111110（除符號(hào)位按位取反）
3、得補(bǔ)碼： 11111111 11111111 11111111 11111111
可見，－1在計(jì)算機(jī)里用二進(jìn)制表達(dá)就是全1。16進(jìn)制為：0xFFFFFF

主要知識(shí)點(diǎn)：

①正數(shù)的反碼和補(bǔ)碼都與原碼相同。
②而負(fù)數(shù)的反碼為對該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反。
③負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為對該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反，然后在最后一位加1

下面是書上原文：

①原碼表示法規(guī)定：用符號(hào)位和數(shù)值表示帶符號(hào)數(shù)，正數(shù)的符號(hào)位用“0”表示，負(fù)數(shù)的符號(hào)位用“1”表示，數(shù)值部分用二進(jìn)制形式表示。
②反碼表示法規(guī)定：正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼為對該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反。
③補(bǔ)碼表示法規(guī)定：正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為對該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反，然后在最后一位加1.
④正零和負(fù)零的補(bǔ)碼相同，[+0]補(bǔ)=[-0]補(bǔ)=0000 0000B。

2、符號(hào)位為1的二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制負(fù)數(shù)

相信大家已經(jīng)知道如何個(gè)轉(zhuǎn)法了，不過在此還是說明一下。

①除去符號(hào)位減1；

②除去符號(hào)位，按位取反；結(jié)果就是負(fù)數(shù)的源碼；

③源碼轉(zhuǎn)成相應(yīng)的十進(jìn)制。

PS：對于十進(jìn)制負(fù)數(shù)和二進(jìn)制的換轉(zhuǎn)到此結(jié)束，如果有錯(cuò)誤或有更好的方法，歡迎討論。

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