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快捷導(dǎo)航

算法系列15天速成第三天七大經(jīng)典排序【下】

更新時(shí)間：2013年11月10日 10:30:11 作者：

今天跟大家聊聊最后三種排序：直接插入排序，希爾排序和歸并排序

直接插入排序：

這種排序其實(shí)蠻好理解的，很現(xiàn)實(shí)的例子就是俺們斗地主，當(dāng)我們抓到一手亂牌時(shí)，我們就要按照大小梳理?yè)淇耍?0秒后，

撲克梳理完畢，4條3，5條s，哇塞...... 回憶一下，俺們當(dāng)時(shí)是怎么梳理的。

最左一張牌是3，第二張牌是5，第三張牌又是3，趕緊插到第一張牌后面去，第四張牌又是3，大喜，趕緊插到第二張后面去，

第五張牌又是3，狂喜，哈哈，一門(mén)炮就這樣產(chǎn)生了。

怎么樣，生活中處處都是算法，早已經(jīng)融入我們的生活和血液。

下面就上圖說(shuō)明：

看這張圖不知道大家可否理解了，在插入排序中，數(shù)組會(huì)被劃分為兩種，“有序數(shù)組塊”和“無(wú)序數(shù)組塊”，

對(duì)的，第一遍的時(shí)候從”無(wú)序數(shù)組塊“中提取一個(gè)數(shù)20作為有序數(shù)組塊。

第二遍的時(shí)候從”無(wú)序數(shù)組塊“中提取一個(gè)數(shù)60有序的放到”有序數(shù)組塊中“，也就是20，60。

第三遍的時(shí)候同理，不同的是發(fā)現(xiàn)10比有序數(shù)組的值都小，因此20，60位置后移，騰出一個(gè)位置讓10插入。

然后按照這種規(guī)律就可以全部插入完畢。

復(fù)制代碼代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace InsertSort
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            List<int> list = new List<int>() { 3, 1, 2, 9, 7, 8, 6 };

Console.WriteLine("排序前：" + string.Join(",", list));

InsertSort(list);

Console.WriteLine("排序后：" + string.Join(",", list));
}

        static void InsertSort(List<int> list)
        {
            //無(wú)須序列
            for (int i = 1; i < list.Count; i++)
            {
                var temp = list[i];

int j;

                //有序序列
                for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--)
                {
                    list[j + 1] = list[j];
                }
                list[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

希爾排序：

觀察一下”插入排序“：其實(shí)不難發(fā)現(xiàn)她有個(gè)缺點(diǎn)：

如果當(dāng)數(shù)據(jù)是”5, 4, 3, 2, 1“的時(shí)候，此時(shí)我們將“無(wú)序塊”中的記錄插入到“有序塊”時(shí)，估計(jì)俺們要崩盤(pán)，

每次插入都要移動(dòng)位置，此時(shí)插入排序的效率可想而知。

shell根據(jù)這個(gè)弱點(diǎn)進(jìn)行了算法改進(jìn)，融入了一種叫做“縮小增量排序法”的思想，其實(shí)也蠻簡(jiǎn)單的，不過(guò)有點(diǎn)注意的就是：

增量不是亂取，而是有規(guī)律可循的。

首先要明確一下增量的取法：

第一次增量的取法為： d=count/2;

第二次增量的取法為: d=(count/2)/2;

最后一直到: d=1;

看上圖觀測(cè)的現(xiàn)象為：

d=3時(shí)：將40跟50比，因50大，不交換。

將20跟30比，因30大，不交換。

將80跟60比，因60小，交換。

d=2時(shí)：將40跟60比，不交換，拿60跟30比交換，此時(shí)交換后的30又比前面的40小，又要將40和30交換，如上圖。

將20跟50比，不交換，繼續(xù)將50跟80比，不交換。

d=1時(shí)：這時(shí)就是前面講的插入排序了，不過(guò)此時(shí)的序列已經(jīng)差不多有序了，所以給插入排序帶來(lái)了很大的性能提高。

既然說(shuō)“希爾排序”是“插入排序”的改進(jìn)版，那么我們就要比一下，在1w個(gè)數(shù)字中，到底能快多少？

下面進(jìn)行一下測(cè)試：

復(fù)制代碼代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading;
using System.Diagnostics;

namespace ShellSort
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //5次比較
            for (int i = 1; i <= 5; i++)
            {
                List<int> list = new List<int>();

                //插入1w個(gè)隨機(jī)數(shù)到數(shù)組中
                for (int j = 0; j < 10000; j++)
                {
                    Thread.Sleep(1);
                    list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(10000, 1000000));
                }

List<int> list2 = new List<int>();
list2.AddRange(list);

Console.WriteLine("\n第" + i + "次比較：");

Stopwatch watch = new Stopwatch();

                watch.Start();
                InsertSort(list);
                watch.Stop();

Console.WriteLine("\n插入排序耗費(fèi)的時(shí)間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine("輸出前十個(gè)數(shù):" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));

                watch.Restart();
                ShellSort(list2);
                watch.Stop();

Console.WriteLine("\n希爾排序耗費(fèi)的時(shí)間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine("輸出前十個(gè)數(shù):" + string.Join(",", list2.Take(10).ToList()));

}
}

        ///<summary>
/// 希爾排序
///</summary>
///<param name="list"></param>
        static void ShellSort(List<int> list)
        {
            //取增量
            int step = list.Count / 2;

            while (step >= 1)
            {
                //無(wú)須序列
                for (int i = step; i < list.Count; i++)
                {
                    var temp = list[i];

int j;

                    //有序序列
                    for (j = i - step; j >= 0 && temp < list[j]; j = j - step)
                    {
                        list[j + step] = list[j];
                    }
                    list[j + step] = temp;
                }
                step = step / 2;
            }
        }

        ///<summary>
/// 插入排序
///</summary>
///<param name="list"></param>
        static void InsertSort(List<int> list)
        {
            //無(wú)須序列
            for (int i = 1; i < list.Count; i++)
            {
                var temp = list[i];

int j;

                //有序序列
                for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--)
                {
                    list[j + 1] = list[j];
                }
                list[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

截圖如下：

看的出來(lái)，希爾排序優(yōu)化了不少，w級(jí)別的排序中，相差70幾倍哇。

歸并排序：

個(gè)人感覺(jué)，我們能容易看的懂的排序基本上都是O (n^2)，比較難看懂的基本上都是N(LogN)，所以歸并排序也是比較難理解的，尤其是在代碼

編寫(xiě)上，本人就是搞了一下午才搞出來(lái)，嘻嘻。

首先看圖：

歸并排序中中兩件事情要做：

第一： “分”, 就是將數(shù)組盡可能的分，一直分到原子級(jí)別。

第二： “并”，將原子級(jí)別的數(shù)兩兩合并排序，最后產(chǎn)生結(jié)果。

代碼：

復(fù)制代碼代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace MergeSort
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] array = { 3, 2, 1, 8, 9, 0 };

MergeSort(array, new int[array.Length], 0, array.Length - 1);

Console.WriteLine(string.Join(",", array));
}

        ///<summary>
/// 數(shù)組的劃分
///</summary>
///<param name="array">待排序數(shù)組</param>
///<param name="temparray">臨時(shí)存放數(shù)組</param>
///<param name="left">序列段的開(kāi)始位置，</param>
///<param name="right">序列段的結(jié)束位置</param>
        static void MergeSort(int[] array, int[] temparray, int left, int right)
        {
            if (left < right)
            {
                //取分割位置
                int middle = (left + right) / 2;

//遞歸劃分?jǐn)?shù)組左序列
MergeSort(array, temparray, left, middle);

//遞歸劃分?jǐn)?shù)組右序列
MergeSort(array, temparray, middle + 1, right);

                //數(shù)組合并操作
                Merge(array, temparray, left, middle + 1, right);
            }
        }

        ///<summary>
/// 數(shù)組的兩兩合并操作
///</summary>
///<param name="array">待排序數(shù)組</param>
///<param name="temparray">臨時(shí)數(shù)組</param>
///<param name="left">第一個(gè)區(qū)間段開(kāi)始位置</param>
///<param name="middle">第二個(gè)區(qū)間的開(kāi)始位置</param>
///<param name="right">第二個(gè)區(qū)間段結(jié)束位置</param>
        static void Merge(int[] array, int[] temparray, int left, int middle, int right)
        {
            //左指針尾
            int leftEnd = middle - 1;

//右指針頭
int rightStart = middle;

//臨時(shí)數(shù)組的下標(biāo)
int tempIndex = left;

//數(shù)組合并后的length長(zhǎng)度
int tempLength = right - left + 1;

            //先循環(huán)兩個(gè)區(qū)間段都沒(méi)有結(jié)束的情況
            while ((left <= leftEnd) && (rightStart <= right))
            {
                //如果發(fā)現(xiàn)有序列大，則將此數(shù)放入臨時(shí)數(shù)組
                if (array[left] < array[rightStart])
                    temparray[tempIndex++] = array[left++];
                else
                    temparray[tempIndex++] = array[rightStart++];
            }

            //判斷左序列是否結(jié)束
            while (left <= leftEnd)
                temparray[tempIndex++] = array[left++];

            //判斷右序列是否結(jié)束
            while (rightStart <= right)
                temparray[tempIndex++] = array[rightStart++];

            //交換數(shù)據(jù)
            for (int i = 0; i < tempLength; i++)
            {
                array[right] = temparray[right];
                right--;
            }
        }
    }
}

結(jié)果圖：