算法系列15天速成 第七天 線性表【上】
哈哈，我們的數(shù)據(jù)也一樣，存在這三種基本關(guān)系，用術(shù)語來說就是:
<1> 線性關(guān)系。
<2> 樹形關(guān)系。
<3> 網(wǎng)狀關(guān)系。
一： 線性表
1 概念：
線性表也就是關(guān)系戶中最簡單的一種關(guān)系，一對一。
如：學(xué)生學(xué)號的集合就是一個線性表。
2 特征：
① 有且只有一個“首元素“。
② 有且只有一個“末元素”。
③ 除“末元素”外，其余元素均有唯一的后繼元素。
④ 除“首元素”外，其余元素均有唯一的前驅(qū)元素。
3 存儲劃分：
① 如果把線性表用“順序存儲”，那么就是“順序表”。
② 如果把線性表用“鏈式存儲”，那么就是“鏈表”。
4 常用操作：添加，刪除，插入，查找，遍歷，統(tǒng)計。
今天主要就說說“線性表”的“順序存儲”。
那么下面就簡單的淺析一下這個操作的原理和復(fù)雜度。
<1> 初始化順序表：
這個操作其實還是蠻簡單的，設(shè)置length=0，也就是O(1)的時間。
<2> 求順序表長度：
這個不解釋，O(1)的時間。
<3> 添加節(jié)點：
因為是順序表，所以添加的節(jié)點直接會放到數(shù)組的末尾，時間也是O(1)的。
<4> 插入節(jié)點：
這個還是有點小麻煩的，主要也就是說分兩種情況：
①：當插入節(jié)點在數(shù)組的最后，那么這個“插入”其實就是”添加“操作，時間當然是O(1)。
②：當插入節(jié)點在數(shù)組的開頭，那就悲催了，被插入節(jié)點的后續(xù)元素都要向后移動一位，
也就讓整個數(shù)組一陣痙攣，效率低下可想而知，時間復(fù)雜度退化為O(n)。
<5> 刪除節(jié)點：
這個跟“插入”的道理是一樣的，也要分兩個情況，
①：當刪除的元素在數(shù)組的最后，不用移位，謝天謝地，時間為O(1)。
②： 當刪除的元素在數(shù)組的開頭，刪除節(jié)點處的元素都要統(tǒng)統(tǒng)向前移位，同樣也是一陣痙攣，
時間復(fù)雜度也退化為O(n)。
<6> 按序號查找節(jié)點：
大家都知道，順序表的存儲地址是連續(xù)的，所以第N個元素地址公式為：（N-1）X 數(shù)據(jù)存儲長度。
哈哈，這就是順序表得瑟的地方，查找的時間復(fù)雜度為O(1)。
<7> 按關(guān)鍵字查找：
嗯，這個在日常開發(fā)中用的最多的，那么就避免不了將key的值在我們的list中查找，前期也說過，
最快的查找是O(1),當然他是用空間來換取時間的，最慢的查找是O(n)，那么這里我們就一個for
循環(huán)搞定，時間復(fù)雜度為O(n)。
說了這么多，目的就是預(yù)先評估算法的執(zhí)行效率，給我們帶來一手的參考資料，做到真正的運籌帷幄，決勝千里之外。
這也是我們學(xué)習(xí)算法的目的，到時候不會讓我們說tnd，程序歇菜了，我也歇菜了。
好，現(xiàn)在是上代碼時間。
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace SeqList
{
public class Program
{
static void Main(string[] args)
{
SeqList seq = new SeqList();
SeqListType<Student> list = new SeqListType<Student>();
Console.WriteLine("\n********************** 添加二條數(shù)據(jù) ************************\n");
seq.SeqListAdd<Student>(list, new Student() { ID = "1", Name = "一線碼農(nóng)", Age = 23 });
seq.SeqListAdd<Student>(list, new Student() { ID = "3", Name = "huangxincheng520", Age = 23 });
Console.WriteLine("添加成功");
//展示數(shù)據(jù)
Display(list);
Console.WriteLine("\n********************** 正在搜索Name=“一線碼農(nóng)”的實體 ************************\n");
var student = seq.SeqListFindByKey<Student, string>(list, "一線碼農(nóng)", s => s.Name);
Console.WriteLine("\n********************** 展示一下數(shù)據(jù) ************************\n");
if (student != null)
Console.WriteLine("ID:" + student.ID + ",Name:" + student.Name + ",Age:" + student.Age);
else
Console.WriteLine("對不起，數(shù)據(jù)未能檢索到。");
Console.WriteLine("\n********************** 插入一條數(shù)據(jù) ************************\n");
seq.SeqListInsert(list, 1, new Student() { ID = "2", Name = "博客園", Age = 40 });
Console.WriteLine("插入成功");
//展示一下
Display(list);
Console.WriteLine("\n********************** 刪除一條數(shù)據(jù) ************************\n");
seq.SeqListDelete(list, 0);
Console.WriteLine("刪除成功");
//展示一下數(shù)據(jù)
Display(list);
Console.Read();
}
///<summary>
/// 展示輸出結(jié)果
///</summary>
static void Display(SeqListType<Student> list)
{
Console.WriteLine("\n********************** 展示一下數(shù)據(jù) ************************\n");
if (list == null || list.ListLen == 0)
{
Console.WriteLine("嗚嗚，沒有數(shù)據(jù)");
return;
}
for (int i = 0; i < list.ListLen; i++)
{
Console.WriteLine("ID:" + list.ListData[i].ID + ",Name:" + list.ListData[i].Name + ",Age:" + list.ListData[i].Age);
}
}
}
#region 學(xué)生的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
///<summary>
/// 學(xué)生的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
///</summary>
public class Student
{
public string ID { get; set; }
public string Name { get; set; }
public int Age { get; set; }
}
#endregion
#region 定義一個順序表的存儲結(jié)構(gòu)
///<summary>
/// 定義一個順序表的存儲結(jié)構(gòu)
///</summary>
public class SeqListType<T>
{
private const int maxSize = 100;
public int MaxSize { get { return maxSize; } }
//數(shù)據(jù)為100個存儲空間
public T[] ListData = new T[maxSize];
public int ListLen { get; set; }
}
#endregion
#region 順序表的相關(guān)操作
///<summary>
///順序表的相關(guān)操作
///</summary>
public class SeqList
{
#region 順序表初始化
///<summary>
/// 順序表初始化
///</summary>
///<param name="t"></param>
public void SeqListInit<T>(SeqListType<T> t)
{
t.ListLen = 0;
}
#endregion
#region 順序表的長度
///<summary>
/// 順序表的長度
///</summary>
///<param name="t"></param>
///<returns></returns>
public int SeqListLen<T>(SeqListType<T> t)
{
return t.ListLen;
}
#endregion
#region 順序表的添加
///<summary>
///順序表的添加
///</summary>
///<param name="t"></param>
///<returns></returns>
public bool SeqListAdd<T>(SeqListType<T> t, T data)
{
//防止數(shù)組溢出
if (t.ListLen == t.MaxSize)
return false;
t.ListData[t.ListLen++] = data;
return true;
}
#endregion
#region 順序表的插入操作
///<summary>
/// 順序表的插入操作
///</summary>
///<param name="t"></param>
///<param name="n"></param>
///<param name="data"></param>
///<returns></returns>
public bool SeqListInsert<T>(SeqListType<T> t, int n, T data)
{
//首先判斷n是否合法
if (n < 0 || n > t.MaxSize - 1)
return false;
//說明數(shù)組已滿，不能進行插入操作
if (t.ListLen == t.MaxSize)
return false;
//需要將插入點的數(shù)組數(shù)字依次向后移動
for (int i = t.ListLen - 1; i >= n; i--)
{
t.ListData[i + 1] = t.ListData[i];
}
//最后將data插入到騰出來的位置
t.ListData[n] = data;
t.ListLen++;
return true;
}
#endregion
#region 順序表的刪除操作
///<summary>
/// 順序表的刪除操作
///</summary>
///<param name="t"></param>
///<param name="n"></param>
///<returns></returns>
public bool SeqListDelete<T>(SeqListType<T> t, int n)
{
//判斷刪除位置是否非法
if (n < 0 || n > t.ListLen - 1)
return false;
//判斷數(shù)組是否已滿
if (t.ListLen == t.MaxSize)
return false;
//將n處后的元素向前移位
for (int i = n; i < t.ListLen; i++)
t.ListData[i] = t.ListData[i + 1];
//去掉數(shù)組最后一個元素
--t.ListLen;
return true;
}
#endregion
#region 順序表的按序號查找
///<summary>
/// 順序表的按序號查找
///</summary>
///<param name="t"></param>
///<param name="n"></param>
///<returns></returns>
public T SeqListFindByNum<T>(SeqListType<T> t, int n)
{
if (n < 0 || n > t.ListLen - 1)
return default(T);
return t.ListData[n];
}
#endregion
#region 順序表的關(guān)鍵字查找
///<summary>
/// 順序表的關(guān)鍵字查找
///</summary>
///<typeparam name="T"></typeparam>
///<typeparam name="W"></typeparam>
///<param name="t"></param>
///<param name="key"></param>
///<param name="where"></param>
///<returns></returns>
public T SeqListFindByKey<T, W>(SeqListType<T> t, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
{
for (int i = 0; i < t.ListLen; i++)
{
if (where(t.ListData[i]).CompareTo(key) == 0)
{
return t.ListData[i];
}
}
return default(T);
}
#endregion
}
#endregion
}
運行結(jié)果：
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