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JAVA簡(jiǎn)單選擇排序算法原理及實(shí)現(xiàn)

 更新時(shí)間:2014年01月19日 13:27:41   作者:  
選擇排序(Selection Sort )分為兩種 簡(jiǎn)單選擇排序(Simple Selection Sort) 和樹形選擇排序

簡(jiǎn)單選擇排序:(選出最小值,放在第一位,然后第一位向后推移,如此循環(huán))第一位與后面每一個(gè)逐個(gè)比較,每次都使最小的置頂,第一位向后推進(jìn)(即剛選定的第一位是最小值,不再參與比較,比較次數(shù)減1)

復(fù)雜度: 所需進(jìn)行記錄移動(dòng)的操作次數(shù)較少 0--3(n-1) ,無論記錄的初始排列如何,所需的關(guān)鍵字間的比較次數(shù)相同,均為n(n-1)/2,總的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2);
空間復(fù)雜度 O(1)

算法改進(jìn):每次對(duì)比,都是為了將最小的值放到第一位,所以可以一比到底,找出最小值,直接放到第一位,省去無意義的調(diào)換移動(dòng)操作。也可以換一個(gè)方向,最后一位與前面每一個(gè)比較,每次使最大值沉底,最后一位向前推進(jìn)。

JAVA源代碼:

復(fù)制代碼 代碼如下:

 public static void selectSort(Date[] days) {
  int min;
  Date temp;
  for (int i = 0; i < days.length; i++) {
   min = i;
   for (int j = min + 1; j < days.length; j++) {
    if (days[min].compare(days[j]) > 0) {
     min = j;
    }
   }
   if (min != i) {
    temp = days[i];
    days[i] = days[min];
    days[min] = temp;
   }
  }
 }
class Date {
 int year, month, day;

 Date(int y, int m, int d) {
  year = y;
  month = m;
  day = d;
 }

 public int compare(Date date) {
  return year > date.year ? 1 : year < date.year ? -1
    : month > date.month ? 1 : month < date.month ? -1
      : day > date.day ? 1 : day < date.day ? -1 : 0;
 }

 public void print() {
  System.out.println(year + " " + month + " " + day);
 }
}


  簡(jiǎn)單選擇排序(Simple Selection Sort):

  簡(jiǎn)單選擇排序類似于冒泡排序(Bubble Sort) ,每次都會(huì)在剩下的元素集合中選擇出一個(gè)最值出來填充到當(dāng)前位置。唯一的區(qū)別是,冒泡排序在每次發(fā)現(xiàn)比當(dāng)前值小于(或大于)時(shí),都會(huì)交換元素的位置, 而 簡(jiǎn)單選擇排序是選擇剩余元素中的最值和當(dāng)前位置交換數(shù)據(jù)。

  比如對(duì)于元素集合R={37, 40, 38, 42, 461, 5,  7, 9, 12}

  在第一趟排序中:37直接和5交換, 形成新的序列 R1={5,40,38,42,461,37,7,9,12}
  在第二趟排序中:40直接和7交換, 形成新的序列 R2={5,7,38,42,461,37,40,9,12}

  以此類推,直到最后一個(gè)元素(注意:在第二趟排序中,38比42小,但是他們并沒有交換數(shù)據(jù))。

  以下是簡(jiǎn)單選擇排序的一個(gè)Java實(shí)現(xiàn)版本:

復(fù)制代碼 代碼如下:

  public static void selectionSort(int[] data) {
  if (data == null || data.length <= 1)
  return;
  int i, j, value, minPos, len = data.length;
  int outer = len - 1, tmp;
  for (i = 0; i < outer; i++) {
  value = data[i];
  minPos = -1;
  for (j = i + 1; j < len; j++) {
  if (data[j] < value) {
  minPos = j;
  value = data[j];
  }
  }
  if (minPos != -1) {
  tmp = data[i];
  data[i] = value;
  data[minPos] = tmp;
  }
  //            for (int k = 0; k < len; k++) {
  //                System.out.print(data[k] + " , ");
  //            }
  //            System.out.println();
  }
  }
  public static void main(String[] args) {
  int[] coll = {
  37, 40, 38, 42, 461, 5,  7, 9, 12
  };
  selectionSort(coll);
  for (int i = 0; i < coll.length; i++) {
  System.out.print(coll[i] + " , ");
  }
  }

  樹選擇排序(Tree Selection Sort)
  樹選擇排序算法相對(duì)于簡(jiǎn)單選擇排序來說是典型的以空間換時(shí)間的算法。其思想是對(duì)待排序的 N 個(gè)元素 , 構(gòu)造出相對(duì)較小的 (n+1)/2個(gè)數(shù),然后再構(gòu)造出相對(duì)較小的[n+1]/4個(gè)數(shù),直到只有一個(gè)元素為止。構(gòu)造成一個(gè)完全二叉樹。
  排序的時(shí)候,那個(gè)元素就是最小的,取出該最小元素,將該元素替換為"最大值",再調(diào)整完全二叉樹。
下面是樹形選擇排序的一個(gè)Java實(shí)現(xiàn)版:

復(fù)制代碼 代碼如下:

  public static void treeSelectionSort(int[] data) {
  if (data == null || data.length <= 1)
  return;
  int len = data.length , low = 0 , i , j;
  // add Auxiliary Space
  int[] tmp = new int[2*len -1];
  int tSize = tmp.length;
  //construct a tree
  for(i =len-1 , j=tmp.length-1;i >=0 ;i--,j--){
  tmp[j]=data[i];
  }
  for(i = tSize -1 ; i > 0 ; i-=2){
  tmp[(i-1)/2] = tmp[i] > tmp[i-1]? tmp[i-1]:tmp[i];
  }
  //end
  //remove the minimum node.
  while(low < len){
  data[low++] = tmp[0];
  for(j=tSize-1;tmp[j]!=tmp[0];j--);
  tmp[j] = Integer.MAX_VALUE;
  while(j > 0){
  if(j%2 == 0){  //如果是右節(jié)點(diǎn)
  tmp[(j-1)/2] = tmp[j] > tmp[j-1]?tmp[j-1]:tmp[j];
  j = (j-1)/2;
  }else{  //如果是左節(jié)點(diǎn)
  tmp[j/2]=tmp[j] > tmp[j+1]? tmp[j+1]:tmp[j];
  j = j/2;
  }
  }
  }
  }

  在構(gòu)造完全二叉樹的時(shí)候?qū)?N 個(gè)元素的集合, 需要 2*N -1 個(gè)輔助空間。
  代碼:

復(fù)制代碼 代碼如下:

  while(j > 0){
  if(j%2 == 0){  //如果是右節(jié)點(diǎn)
  tmp[(j-1)/2] = tmp[j] > tmp[j-1]?tmp[j-1]:tmp[j];
  j = (j-1)/2;
  }else{  //如果是左節(jié)點(diǎn)
  tmp[j/2]=tmp[j] > tmp[j+1]? tmp[j+1]:tmp[j];
  j = j/2;
  }
  }

  則實(shí)現(xiàn)遞歸的構(gòu)造新集合中的最小值。

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