十進制負數(shù)轉換為二進制、八進制、十六進制的知識分享
程序猿們或許對二進制都不陌生，二進制是計算技術中廣泛采用的一種數(shù)制。二進制數(shù)據(jù)是用0和1兩個數(shù)碼來表示的數(shù)。但是很多人都會將二進制轉換成整數(shù)，但是如何用二進制表示負數(shù)呢？有的人會說，在二進制前面加個負數(shù)符合。而計算機只能認識0 和 1，又怎么去加個額外的負數(shù)符號呢？于是我們就需要用0和1來表示負數(shù)。如果想要弄懂這個，我們需要先了解什么是二進制原碼。
原碼是什么原碼(true form)是一種計算機中對數(shù)字的二進制定點表示方法。原碼表示法在數(shù)值前面增加了一位符號位（即最高位為符號位）：正數(shù)該位為0，負數(shù)該位為1（0有兩種表示：+0和-0），其余位表示數(shù)值的大小。
簡單直觀；例如，我們用8位二進制表示一個數(shù)，+11的原碼為00001011，-11的原碼就是10001011
原碼不能直接參加運算，可能會出錯。例如數(shù)學上，1+(-1)=0，而在二進制中00000001 + 10000001 = 10000010，換算成十進制為-2。顯然出錯了。
二進制原碼、補碼和反碼
我們如何把十進制的-3，轉換成二進制表示呢？首先我們將 -3 的絕對值 +3 轉換成二進制，假設是為int類型(32位)的，那么二進制表示為：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
負數(shù)轉換成二進制分為3步：
1、 首先將負數(shù)轉換為對應的原碼
-3 的原碼為(也就是+3轉換成二進制后的字符串)：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
2、 再將原碼的每一位做取反操作得到反碼。
取反操作：0變?yōu)? 、 1變?yōu)?；取反后的結果即為：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100
3、 將反碼+1得到補碼
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
現(xiàn)在用Windows自帶的計算器來驗證一下，Win+R 輸入calc，將計算器改為程序員，選擇雙字(4字節(jié),32位)
打開Windows自帶的計算器科學計算功能
在計算器中選擇十進制，之后輸入 -3 ：
Windows自帶的計算器科學計算十進制下輸入-3
再點擊二進制轉換，將十進制下的-3轉換成二進制：
轉換十進制-3為二進制
正常情況下，轉換二進制到十進制都是沒有任何問題的。而在類似 Javascript / PHP 等整數(shù)類型中，一般 int /integer 都有位數(shù)限制，一般都是32位長度。也就預示著，這些語言中，整數(shù)是有最大值的，而32位最大整數(shù)極限為：2147483647，也就是二進制：
01111111111111111111111111111111
那么就很容易理解，32位二進制，第一位數(shù)為0的時候，就表示這個是一個正數(shù)，而如果是1，那么就表示這個是負數(shù)。
32位二進制 11111111111111111111111111111001 十進制值是什么？
11111111111111111111111111111001
如上，二進制長度為32位，也就是這個整數(shù)是一個負數(shù)，先取反，得到反碼：
00000000000000000000000000000110
反碼+1，得到：
00000000000000000000000000000111
轉換成十進制：7
由于是負數(shù)，所以加個負號，轉換成 -7
趣味：32位二進制 1111111111111111111111111111001 十進制值是什么？
這個是個比較有趣的，千萬不要誤導為上面這是一個負數(shù)，其實這個是個整數(shù)，因為這里只有31位，需要在前面加0，補足32位，變成：
01111111111111111111111111111001十進制負數(shù)轉八進制、十六進制
負數(shù)轉換成八進制、十六進制，只需在補碼(二進制)的基礎上，3位合成一位計算，或者4位合成一位計算
-3的轉換成二進制為：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
八進制則將-3的二進制從右至左每3位為一個單元，不夠三位用0補 即：
011 111 111 111 111 111 111 111 111 111 101
計算每一個單元，結果為：37777777775
十六進制則將-3的二進制從右至左每4位合并為一個單元，即：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
計算后為： FFFFFFFD
轉換十進制-3為八進制和十六進制
相關文章
這篇文章主要為大家介紹了滑動窗口算法高效率解決數(shù)組問題詳解，有需要的朋友可以借鑒參考下，希望能夠有所幫助，祝大家多多進步，早日升職加薪2023-05-05
IntelliJ IDEA2020新增禪模式和LightEdit模式
這篇文章主要介紹了IntelliJ IDEA2020新增禪模式和LightEdit模式，文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學習學習吧2020-03-03
當一個軟件打開一個文本時,它要做的第一件事是決定這個文本究竟是使用哪種字符集的哪種編碼保存的。2008-09-09
云開發(fā) VSCode 插件 Cloudbase Toolkit 的正確打開方式及應用場景分析
Tencent CloudBase Toolkit 是云開發(fā)的 VS Code（Visual Studio Code）插件。這篇文章主要介紹了云開發(fā) VSCode 插件 Cloudbase Toolkit 的正確打開方式,需要的朋友可以參考下2020-07-07
這篇文章主要介紹了vscode的eslint插件不起作用問題及解決方案,具有很好的參考價值,希望對大家有所幫助,如有錯誤或未考慮完全的地方,望不吝賜教2023-10-10
這篇文章主要介紹了IDEA配置GIT的詳細教程,本文通過圖文并茂的形式給大家介紹的非常詳細，對大家的學習或工作具有一定的參考借鑒價值，需要的朋友可以參考下2020-10-10
vscode+picgo+github配置免費圖床(圖文教程)
本文主要介紹了vscode+picgo+github配置免費圖床，文中通過圖文介紹的非常詳細，對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學習學習吧2023-01-01
這篇文章主要為大家介紹了vscode?ssh遠程連接服務器的思考淺析，有需要的朋友可以借鑒參考下，希望能夠有所幫助，祝大家多多進步，早日升職加薪2023-02-02
這篇文章主要介紹了使用idea 去除 html 代碼前的行號和空行,本文給大家介紹的非常詳細，對大家的學習或工作具有一定的參考借鑒價值，需要的朋友可以參考下2020-07-07
這篇主要是談談兩者的區(qū)別，svn是集中式版本控制系統(tǒng)，git是分布式版本控制系統(tǒng)，至于誰優(yōu)誰劣看官自己思考吧，2020-07-07