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求1000階乘的結(jié)果末尾有多少個(gè)0

更新時(shí)間：2014年02月26日 09:06:35 作者：

題目是：求1000！的結(jié)果末尾有多少個(gè)0,解題思路：兩個(gè)素?cái)?shù)2、5，相乘即可得到10，我們可以認(rèn)為，有多少組2、5，結(jié)尾就有多少個(gè)0，下面是代碼,需要的朋友可以參考下

素?cái)?shù)是個(gè)科學(xué)計(jì)算中很重要的一個(gè)概念，素?cái)?shù)也叫質(zhì)數(shù)。素?cái)?shù)就是最純凈的數(shù)，沒有任何其它成分的數(shù)，其它的數(shù)都可以說是由素?cái)?shù)相乘出來(lái)的。所以，理解好素?cái)?shù)，對(duì)于數(shù)學(xué)和程序來(lái)說，有重要的意義。

題目是：求1000！的結(jié)果末尾有多少個(gè)0

復(fù)制代碼代碼如下:

1000! = 1×2×3×4×5×...×999×1000

復(fù)制代碼代碼如下:

public static void main(String[] args) {
 /*1000的階乘已經(jīng)是天文數(shù)字了，所以不可能計(jì)算出來(lái)，再看有多少個(gè)0*/
 /* 解題思路：兩個(gè)素?cái)?shù)2、5，相乘即可得到10，我們可以認(rèn)為，有多少組2、5，結(jié)尾就有多少個(gè)0 */
 /* 操作方法：操作1到1000中所有的數(shù)，看每個(gè)數(shù)能被2和5整除幾次，并分別統(tǒng)計(jì)，假設(shè)被2整除8次，被5整除12次，那我們可以認(rèn)為有8組（2，5），即8個(gè)0*/

 //被2整除的次數(shù)之和
 int count2 = 0;
 //被5整除的次數(shù)之和
 int count5 = 0;

 //遍歷所有的數(shù)
 for (int number = 1; number <= 1000; number ++) {
  int dynmicNumber = number;//該數(shù)的一個(gè)復(fù)制，用于不數(shù)的整除用
  while (dynmicNumber % 2 == 0) { //統(tǒng)計(jì)該數(shù)能被2整除多少次，但是并不單獨(dú)統(tǒng)計(jì)，而是統(tǒng)計(jì)到全局
   count2++;
   dynmicNumber /= 2;
  }
  while (dynmicNumber % 5 == 0) { //統(tǒng)計(jì)該數(shù)能被2整除多少次，但是并不單獨(dú)統(tǒng)計(jì)，而是統(tǒng)計(jì)到全局
   count5++;
   dynmicNumber /= 5;
  }
 }

 System.out.println("結(jié)尾0的個(gè)數(shù)為：" + Math.min(count2, count5));
 /* 素?cái)?shù)是個(gè)科學(xué)計(jì)算中很重要的一個(gè)概念，素，可以理解為很單純的意思，比如：白素紙，白素貞，元素。素?cái)?shù)也叫質(zhì)數(shù)，質(zhì)也可以理解為單純的意思吧，質(zhì)量，物質(zhì)，本質(zhì)。
  * 素和質(zhì)連起來(lái)就是素質(zhì)，素質(zhì)用來(lái)形容人的話，可以理解為：最基本的道德，最原始的人性，等等。
  * 素?cái)?shù)就是最純凈的數(shù)，沒有任何其它成分的數(shù)，其它的數(shù)都可以說是由素?cái)?shù)相乘出來(lái)的。 
  * 所以，理解好素?cái)?shù)，對(duì)于數(shù)學(xué)和程序來(lái)說，有重要的意義。*/
}