Dijkstra提出按各頂點(diǎn)與源點(diǎn)v間的路徑長(zhǎng)度的遞增次序，生成到各頂點(diǎn)的最短路徑的算法。即先求出長(zhǎng)度最短的一條最短路徑，再參照它求出長(zhǎng)度次短的一條最短路徑，依次類推，直到從源點(diǎn)v 到其它各頂點(diǎn)的最短路徑全部求出為止。
其代碼實(shí)現(xiàn)如下所示：

package com.algorithm.impl;

public class Dijkstra {
 private static int M = 10000; //此路不通
 public static void main(String[] args) {
 int[][] weight1 = {//鄰接矩陣 
        {0,3,2000,7,M}, 
        {3,0,4,2,M}, 
        {M,4,0,5,4}, 
        {7,2,5,0,6},   
        {M,M,4,6,0} 
    }; 

    int[][] weight2 = { 
        {0,10,M,30,100}, 
        {M,0,50,M,M}, 
        {M,M,0,M,10}, 
        {M,M,20,0,60}, 
        {M,M,M,M,0} 
    };
    
    int start=0; 
    int[] shortPath = dijkstra(weight2,start); 
     
    for(int i = 0;i < shortPath.length;i++) 
       System.out.println("從"+start+"出發(fā)到"+i+"的最短距離為："+shortPath[i]); 
 }
 
 public static int[] dijkstra(int[][] weight, int start) {
 //接受一個(gè)有向圖的權(quán)重矩陣，和一個(gè)起點(diǎn)編號(hào)start（從0編號(hào)，頂點(diǎn)存在數(shù)組中） 
    //返回一個(gè)int[] 數(shù)組，表示從start到它的最短路徑長(zhǎng)度 
 int n = weight.length;      //頂點(diǎn)個(gè)數(shù)
 int[] shortPath = new int[n];  //保存start到其他各點(diǎn)的最短路徑
 String[] path = new String[n];  //保存start到其他各點(diǎn)最短路徑的字符串表示
 for(int i=0;i<n;i++) 
  path[i]=new String(start+"-->"+i); 
 int[] visited = new int[n];   //標(biāo)記當(dāng)前該頂點(diǎn)的最短路徑是否已經(jīng)求出,1表示已求出 
 
 //初始化，第一個(gè)頂點(diǎn)已經(jīng)求出
 shortPath[start] = 0;
 visited[start] = 1;
 
 for(int count = 1; count < n; count++) {   //要加入n-1個(gè)頂點(diǎn)
  int k = -1;        //選出一個(gè)距離初始頂點(diǎn)start最近的未標(biāo)記頂點(diǎn) 
  int dmin = Integer.MAX_VALUE;
  for(int i = 0; i < n; i++) {
  if(visited[i] == 0 && weight[start][i] < dmin) {
   dmin = weight[start][i];
   k = i;
  }
  }
  
  //將新選出的頂點(diǎn)標(biāo)記為已求出最短路徑，且到start的最短路徑就是dmin 
  shortPath[k] = dmin;
  visited[k] = 1;
  
  //以k為中間點(diǎn)，修正從start到未訪問各點(diǎn)的距離 
  for(int i = 0; i < n; i++) {
  if(visited[i] == 0 && weight[start][k] + weight[k][i] < weight[start][i]) {
   weight[start][i] = weight[start][k] + weight[k][i];
   path[i] = path[k] + "-->" + i; 
  }
  }
 }
 for(int i = 0; i < n; i++) {
  System.out.println("從"+start+"出發(fā)到"+i+"的最短路徑為："+path[i]);
 }
 System.out.println("====================================="); 
 return shortPath;
 }
}

該程序運(yùn)行結(jié)果為：

從0出發(fā)到0的最短路徑為：0-->0
從0出發(fā)到1的最短路徑為：0-->1
從0出發(fā)到2的最短路徑為：0-->3-->2
從0出發(fā)到3的最短路徑為：0-->3
從0出發(fā)到4的最短路徑為：0-->3-->2-->4
=====================================
從0出發(fā)到0的最短距離為：0
從0出發(fā)到1的最短距離為：10
從0出發(fā)到2的最短距離為：50
從0出發(fā)到3的最短距離為：30
從0出發(fā)到4的最短距離為：60

您可能感興趣的文章: