C語言實現(xiàn)最大間隙問題實例
本文實例展示了C語言實現(xiàn)最大間隙問題的方法,對于算法的設計有一定的借鑒價值。分享給大家供大家參考。具體如下:
問題描述如下:
給定n個實數(shù)x1,x2,...,xn,求這n個實數(shù)在實軸上相鄰2個數(shù)之間的最大差值,要求設計線性的時間算法。
解決思路:
注意題中要求設計線性時間算法。如果沒有這個要求,就可以先排序,找出來就很方便。但我們知道排序最優(yōu)良的算法的時間效率也是nlogn的。所以不可行。
采用一種區(qū)間算法。具體步驟就不說了,給出C語言代碼,有注釋加以說明。
具體實現(xiàn)代碼如下:
#include "stdio.h" #include "stdlib.h" #define MAX 10000 float findmin(float data[],int n){/*尋找數(shù)據(jù)序列中的最小值*/ int index,i; float min,temp; temp=data[0]; for(i=1;i<n;i++){ if(data[i]<temp){ temp=data[i]; index=i; } } min=data[index]; return min; } float findmax(float data[],int n){/*尋找數(shù)據(jù)序列中的最大值*/ int index,i; float max,temp; temp=data[0]; for(i=1;i<n;i++){ if(data[i]>temp){ temp=data[i]; index=i; } } max=data[index]; return max; } void initial(int n,int count[],float low[],float high[],float min,float max){/*初始化區(qū)間*/ int i; for(i=0;i<n;i++){ count[i]=0; //區(qū)間是否有數(shù)據(jù)存入 low[i]=max; //將區(qū)間的左端賦值最大值 high[i]=min; //將區(qū)間的右端復制最小值 } } void dataIn(float m,int count[],float low[],float high[],int n,float data[],float min){/*將數(shù)據(jù)序列依次放入對應區(qū)間*/ int i,location; for(i=0;i<n;i++){ location=int((data[i]-min)/m)+1; //判斷數(shù)據(jù)進入哪個區(qū)間:按照等分區(qū)間,數(shù)據(jù)與最小值的差與區(qū)間大小的比值+1就是區(qū)間編號 if(location==n) location--; count[location]++; //有數(shù)據(jù)存入,計數(shù)值加1 if(data[i]<low[location]) //如果數(shù)據(jù)比左端值小,則作為左端值 low[location]=data[i]; if(data[i]>high[location]) //如果數(shù)據(jù)比右端值大,則作為右端值 high[location]=data[i]; } } float findMaxGap(int n,float low[],float high[],int count[]){ /*找出最大間隙,整個問題的核心*/ /*函數(shù)說明*/ /*上面已經(jīng)把對應數(shù)據(jù)放入相應的區(qū)間,在之前可以知道,總共有n-1區(qū)間,相應的只有n-2個值,那么就一定有一個區(qū)間不會有數(shù)據(jù)*/ /*因為最大值與最小值已經(jīng)分別被設為最小區(qū)間的左端值和最大區(qū)間的右端值,所以中間的n-1區(qū)間只有n-2個值*/ /*那么可以想象,最大間隙肯定不會是在一個區(qū)間中,而一定是在空區(qū)間的兩端, 最大間隙為空區(qū)間右邊相鄰區(qū)間的左端值空區(qū)間左邊相鄰區(qū)間的右端值;有可能有多個這種情況,找出最大就行了*/ int i; float maxgap,dhigh,temp; dhigh=high[1]; for(i=2;i<n;i++){ if(count[i]){ temp=low[i]-dhigh; if(maxgap<temp) maxgap=temp; dhigh=high[i]; } } return maxgap; } int main(){ float data[MAX]; int n,i=0; float min,max; float m,maxgap; float low[MAX],high[MAX]; int count[MAX]; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) scanf("%f",&data[i]); min=findmin(data,n); max=findmax(data,n); m=(max-min)/(n-1); initial(n,count,low,high,min,max); dataIn(m,count,low,high,n,data,min); maxgap=findMaxGap(n,low,high,count); printf("%.1f",maxgap); system("pause"); return 0; }
感興趣的朋友可以測試運行本文實例以加深理解。相信本文所述對大家C程序算法設計的學習有一定的借鑒價值。
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