C++實(shí)現(xiàn)尋找最低公共父節(jié)點(diǎn)的方法
更新時(shí)間：2014年09月18日 09:53:08 投稿：shichen2014
這篇文章主要介紹了C++實(shí)現(xiàn)尋找最低公共父節(jié)點(diǎn)的方法,是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中二叉樹的一個(gè)經(jīng)典算法,有一定的借鑒價(jià)值,需要的朋友可以參考下
本文實(shí)例講述了C++實(shí)現(xiàn)尋找最低公共父節(jié)點(diǎn)的方法，是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中二叉樹的經(jīng)典算法。分享給大家供大家參考。具體方法如下：
最低公共父節(jié)點(diǎn)，意思很好理解。
思路1：最低公共父節(jié)點(diǎn)滿足這樣的條件：兩個(gè)節(jié)點(diǎn)分別位于其左子樹和右子樹，那么定義兩個(gè)bool變量，leftFlag和rightFlag，如果在左子樹中，leftFlag為true，如果在右子樹中，rightFlag為true，僅當(dāng)leftFlag == rightFlag == true時(shí)，才能滿足條件。
實(shí)現(xiàn)代碼如下：
#include <iostream>
using namespace std;
struct Node
{
Node(int i = 0, Node *pLeft = NULL, Node *pRight = NULL) : data(i), left(pLeft),
right(pRight) {}
Node *left;
Node *right;
int data;
};
Node *constructNode(Node **pNode1, Node **pNode2)
{
Node *node12 = new Node(12);
Node *node11 = new Node(11);
Node *node10 = new Node(10);
Node *node9 = new Node(9, NULL, node12);
Node *node8 = new Node(8, node11, NULL);
Node *node7 = new Node(7);
Node *node6 = new Node(6);
Node *node5 = new Node(5, node8, node9);
Node *node4 = new Node(4, node10);
Node *node3 = new Node(3, node6, node7);
Node *node2 = new Node(2, node4, node5);
Node *node1 = new Node(1, node2, node3);
*pNode1 = node6;
*pNode2 = node12;
return node1;
}
bool isNodeIn(Node *root, Node *node1, Node *node2)
{
if (node1 == NULL || node2 == NULL)
{
throw("invalid node1 and node2");
return false;
}
if (root == NULL)
return false;
if (root == node1 || root == node2)
{
return true;
}
else
{
return isNodeIn(root->left, node1, node2) || isNodeIn(root->right, node1, node2);
}
}
Node *lowestFarther(Node *root, Node *node1, Node *node2)
{
if (root == NULL || node1 == NULL || node2 == NULL || node1 == node2)
{
return NULL;
}
bool leftFlag = false;
bool rightFlag = false;
leftFlag = isNodeIn(root->left, node1, node2);
rightFlag = isNodeIn(root->right, node1, node2);
if (leftFlag == true && rightFlag == true)
{
return root;
}
else if (leftFlag == true)
{
return lowestFarther(root->left, node1, node2);
}
else
{
return lowestFarther(root->right, node1, node2);
}
}
void main()
{
Node *node1 = NULL;
Node *node2 = NULL;
Node *root = constructNode(&node1, &node2);
cout << "node1: " << node1->data << endl;
cout << "node2: " << node2->data << endl;
cout << "root: " << root->data << endl;
Node *father = lowestFarther(root, node1, node2);
if (father == NULL)
{
cout << "no common father" << endl;
}
else
{
cout << "father: " << father->data << endl;
}
}
這類問題在面試的時(shí)候常會(huì)遇到，對此需要考慮以下情形：
1. node1和node2指向同一節(jié)點(diǎn)，這個(gè)如何處理
2. node1或node2有不為葉子節(jié)點(diǎn)的可能性嗎
3. node1或node2一定在樹中嗎
還要考慮一個(gè)效率問題，上述代碼中用了兩個(gè)遞歸函數(shù)，而且存在不必要的遞歸過程，仔細(xì)思考，其實(shí)一個(gè)遞歸過程足以解決此問題
實(shí)現(xiàn)代碼如下：
#include <iostream>
using namespace std;
struct Node
{
Node(int i = 0, Node *pLeft = NULL, Node *pRight = NULL) : data(i),
left(pLeft), right(pRight) {}
int data;
Node *left;
Node *right;
};
Node *constructNode(Node **pNode1, Node **pNode2)
{
Node *node12 = new Node(12);
Node *node11 = new Node(11);
Node *node10 = new Node(10);
Node *node9 = new Node(9, NULL, node12);
Node *node8 = new Node(8, node11, NULL);
Node *node7 = new Node(7);
Node *node6 = new Node(6);
Node *node5 = new Node(5, node8, node9);
Node *node4 = new Node(4, node10);
Node *node3 = new Node(3, node6, node7);
Node *node2 = new Node(2, node4, node5);
Node *node1 = new Node(1, node2, node3);
*pNode1 = node6;
*pNode2 = node5;
return node1;
}
bool lowestFather(Node *root, Node *node1, Node *node2, Node *&dest)
{
if (root == NULL || node1 == NULL || node2 == NULL || node1 == node2)
return false;
if (root == node1 || root == node2)
return true;
bool leftFlag = lowestFather(root->left, node1, node2, dest);
bool rightFlag = lowestFather(root->right, node1, node2, dest);
if (leftFlag == true && rightFlag == true)
{
dest = root;
}
if (leftFlag == true || rightFlag == true)
return true;
}
int main()
{
Node *node1 = NULL;
Node *node2 = NULL;
Node *root = constructNode(&node1, &node2);
bool flag1 = false;
bool flag2 = false;
Node *dest = NULL;
bool flag = lowestFather(root, node1, node2, dest);
if (dest != NULL)
{
cout << "lowest common father: " << dest->data << endl;
}
else
{
cout << "no common father!" << endl;
}
return 0;
}
下面再換一種方式的寫法如下：
#include <iostream>
using namespace std;
struct Node
{
Node(int i = 0, Node *pLeft = NULL, Node *pRight = NULL) : data(i),
left(pLeft), right(pRight) {}
int data;
Node *left;
Node *right;
};
Node *constructNode(Node **pNode1, Node **pNode2)
{
Node *node12 = new Node(12);
Node *node11 = new Node(11);
Node *node10 = new Node(10);
Node *node9 = new Node(9, NULL, node12);
Node *node8 = new Node(8, node11, NULL);
Node *node7 = new Node(7);
Node *node6 = new Node(6);
Node *node5 = new Node(5, node8, node9);
Node *node4 = new Node(4, node10);
Node *node3 = new Node(3, node6, node7);
Node *node2 = new Node(2, node4, node5);
Node *node1 = new Node(1, node2, node3);
*pNode1 = node11;
*pNode2 = node12;
return node1;
}
Node* lowestFather(Node *root, Node *node1, Node *node2)
{
if (root == NULL || node1 == NULL || node2 == NULL || node1 == node2)
return NULL;
if (root == node1 || root == node2)
return root;
Node* leftFlag = lowestFather(root->left, node1, node2);
Node* rightFlag = lowestFather(root->right, node1, node2);
if (leftFlag == NULL)
return rightFlag;
else if (rightFlag == NULL)
return leftFlag;
else
return root;
}
int main()
{
Node *node1 = NULL;
Node *node2 = NULL;
Node *root = constructNode(&node1, &node2);
bool flag1 = false;
bool flag2 = false;
Node *dest = NULL;
Node* flag = lowestFather(root, node1, node2);
if (flag != NULL)
{
cout << "lowest common father: " << flag->data << endl;
}
else
{
cout << "no common father!" << endl;
}
return 0;
}
希望本文所述對大家C++程序算法設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)有所幫助。
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