C++動態(tài)規(guī)劃之背包問題解決方法
更新時間:2015年04月20日 12:21:11 作者:司青
這篇文章主要介紹了C++動態(tài)規(guī)劃之背包問題解決方法,實例分析了背包問題的原理與C++實現(xiàn)技巧,具有一定參考借鑒價值,需要的朋友可以參考下
本文實例講述了C++動態(tài)規(guī)劃之背包問題解決方法。分享給大家供大家參考。具體分析如下:
問題描述:
背包的最大容量為W,有N件物品,每件物品重量為w,價值為p,怎樣選擇物品能使得背包里的物品價值最大?
輸入:
10 3 (W,N)
4 5 (w,p)
6 7 (w,p)
8 9 (w,p)
實現(xiàn)代碼:
#include <stdio.h> #define THING 20 #define WEIGHT 100 int arr[THING][WEIGHT]; /* 背包容量為weight,依次嘗試1 - thing 物品時的最大價值 */ int price[100]; /* 物品價格表 */ int weight[100]; /* 物品重量表 */ int main() { int i,j; int max_weight,max_thing; /* 初始化 */ for(i = 0 ; i < THING ; ++i) { for(j = 0 ; j < WEIGHT ; ++j) arr[i][j] = 0; } /* 讀入數(shù)據(jù) */ scanf("%d%d",&max_weight,&max_thing); for(i = 1 ; i <= max_thing ; ++i) { scanf("%d%d",&weight[i],&price[i]); } /* 計算 */ for(i = 1 ; i <= max_thing ; ++i) { for(j = 1 ; j <= max_weight ; ++j) { if(j >= weight[i]) /* 如果當(dāng)前物品的容量小于背包容量 (當(dāng)前物品能放進去) */ { /* 如果當(dāng)前物品的價值 + 背包剩余空間能放進去的物品價值 (之間計算過的最佳方案) */ /* 大于上一次選擇的價值,則放入當(dāng)前物品 */ if(price[i] + arr[i - 1][j - weight[i]] > arr[i - 1][j]) arr[i][j] = price[i] + arr[i - 1][j - weight[i]]; else /* 否則繼續(xù)沿用上次的選擇 */ arr[i][j] = arr[i - 1][j]; } else /* 當(dāng)前物品放不進去,繼續(xù)沿用上次的選擇 */ arr[i][j] = arr[i - 1][j]; } } /* 輸出最優(yōu)解 */ printf("max weight : %d\n",arr[max_thing][max_weight]); /* 輸出所有子解 arr[][] */ for(i = 0 ; i <= max_thing ; ++i) { for(j = 0 ; j <= max_weight ; ++j) printf("%3d",arr[i][j]); printf("\n"); } return 0; }
希望本文所述對大家的C++程序設(shè)計有所幫助。
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