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Java實(shí)現(xiàn)利用廣度優(yōu)先遍歷(BFS)計(jì)算最短路徑的方法

 更新時(shí)間：2015年04月20日 15:24:06   作者：司青  
這篇文章主要介紹了Java實(shí)現(xiàn)利用廣度優(yōu)先遍歷(BFS)計(jì)算最短路徑的方法,實(shí)例分析了廣度優(yōu)先遍歷算法的原理與使用技巧,具有一定參考借鑒價(jià)值,需要的朋友可以參考下

本文實(shí)例講述了Java實(shí)現(xiàn)利用廣度優(yōu)先遍歷(BFS)計(jì)算最短路徑的方法。分享給大家供大家參考。具體分析如下：

我們用字符串代表圖的頂點(diǎn)(vertax)，來模擬學(xué)校中Classroom, Square, Toilet, Canteen, South Gate, North Gate幾個(gè)地點(diǎn)，然后計(jì)算任意兩點(diǎn)之間的最短路徑。

如下圖所示：

如，我想從North Gate去Canteen, 程序的輸出結(jié)果應(yīng)為：

BFS: From [North Gate] to [Canteen]:
North Gate
Square
Canteen

首先定義一個(gè)算法接口Algorithm:

public interface Algorithm {
  /**
   * 執(zhí)行算法
   */
  void perform(Graph g, String sourceVertex);
  /**
   * 得到路徑
   */
  Map<String, String> getPath();
}

然后，定義圖:

/**
 * (無向)圖
 */
public class Graph {
  // 圖的起點(diǎn)
  private String firstVertax;
  // 鄰接表
  private Map<String, List<String>> adj = new HashMap<>();
  // 遍歷算法
  private Algorithm algorithm;
  public Graph(Algorithm algorithm) {
    this.algorithm = algorithm;
  }
  /**
   * 執(zhí)行算法
   */
  public void done() {
    algorithm.perform(this, firstVertax);
  }
  /**
   * 得到從起點(diǎn)到{@code vertex}點(diǎn)的最短路徑
   * @param vertex
   * @return
   */
  public Stack<String> findPathTo(String vertex) {
    Stack<String> stack = new Stack<>();
    stack.add(vertex);
    Map<String, String> path = algorithm.getPath();
    for (String location = path.get(vertex) ; false == location.equals(firstVertax) ; location = path.get(location)) {
      stack.push(location);
    }
    stack.push(firstVertax);
    return stack;
  }
  /**
   * 添加一條邊
   */
  public void addEdge(String fromVertex, String toVertex) {
    if (firstVertax == null) {
      firstVertax = fromVertex;
    }
    adj.get(fromVertex).add(toVertex);
    adj.get(toVertex).add(fromVertex);
  }
  /**
   * 添加一個(gè)頂點(diǎn)
   */
  public void addVertex(String vertex) {
    adj.put(vertex, new ArrayList<>());
  }
  public Map<String, List<String>> getAdj() {
    return adj;
  }
}

這里我們使用策略設(shè)計(jì)模式，將算法與Graph類分離，通過在構(gòu)造Graph對(duì)象時(shí)傳入一個(gè)Algorithm接口的實(shí)現(xiàn)來為Graph選擇遍歷算法。

public Graph(Algorithm algorithm) {
    this.algorithm = algorithm;
  }

無向圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)為鄰接表，這里用一個(gè)Map表示鄰接表，map的key是學(xué)校地點(diǎn)(String)，value是一個(gè)與該地點(diǎn)相連通的地點(diǎn)表(List<String>)。

// 鄰接表
  private Map<String, List<String>> adj = new HashMap<>();

然后，編寫Algorithm接口的BFS實(shí)現(xiàn)：

/**
 * 封裝BFS算法
 */
public class BroadFristSearchAlgorithm implements Algorithm {
  // 保存已經(jīng)訪問過的地點(diǎn)
  private List<String> visitedVertex;
  // 保存最短路徑
  private Map<String, String> path;
  @Override
  public void perform(Graph g, String sourceVertex) {
    if (null == visitedVertex) {
      visitedVertex = new ArrayList<>();
    }
    if (null == path) {
      path = new HashMap<>();
    }
    BFS(g, sourceVertex);
  }
  @Override
  public Map<String, String> getPath() {
    return path;
  }
  private void BFS(Graph g, String sourceVertex) {
    Queue<String> queue = new LinkedList<>();
    // 標(biāo)記起點(diǎn)
    visitedVertex.add(sourceVertex);
    // 起點(diǎn)入列
    queue.add(sourceVertex);
    while (false == queue.isEmpty()) {
      String ver = queue.poll();
      List<String> toBeVisitedVertex = g.getAdj().get(ver);
      for (String v : toBeVisitedVertex) {
        if (false == visitedVertex.contains(v)) {
          visitedVertex.add(v);
          path.put(v, ver);
          queue.add(v);
        }
      }
    }
  }
}

其中，path是Map類型，意為從 value 到 key 的一條路徑。

BFS算法描述：

1. 將起點(diǎn)標(biāo)記為已訪問并放入隊(duì)列。
2. 從隊(duì)列中取出一個(gè)頂點(diǎn)，得到與該頂點(diǎn)相通的所有頂點(diǎn)。
3. 遍歷這些頂點(diǎn)，先判斷頂點(diǎn)是否已被訪問過，如果否，標(biāo)記該點(diǎn)為已訪問，記錄當(dāng)前路徑，并將當(dāng)前頂點(diǎn)入列。
4. 重復(fù)2、3，直到隊(duì)列為空。

測試用例：

String[] vertex = {"North Gate", "South Gate", "Classroom", "Square", "Toilet", "Canteen"};
  Edge[] edges = {
      new Edge("North Gate", "Classroom"),
      new Edge("North Gate", "Square"),
      new Edge("Classroom", "Toilet"),
      new Edge("Square", "Toilet"),
      new Edge("Square", "Canteen"),
      new Edge("Toilet", "South Gate"),
      new Edge("Toilet", "South Gate"),
  };
@Test
  public void testBFS() {
    Graph g = new Graph(new BroadFristSearchAlgorithm());
    addVertex(g);
    addEdge(g);
    g.done();
    Stack<String> result = g.findPathTo("Canteen");
    System.out.println("BFS: From [North Gate] to [Canteen]:");
    while (!result.isEmpty()) {
      System.out.println(result.pop());
    }
  }

希望本文所述對(duì)大家的java程序設(shè)計(jì)有所幫助。

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