淺談javascript實(shí)現(xiàn)八大排序
開(kāi)學(xué)一個(gè)月,已經(jīng)多次夢(mèng)見(jiàn)筆試出現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法題,我對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的恐懼已經(jīng)多于任何“妖魔鬼怪”了。呵呵,看來(lái)真的很有必要復(fù)習(xí)一下常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),免得“噩夢(mèng)”成真。
數(shù)據(jù)機(jī)構(gòu)等編程基礎(chǔ)的重要性不用多說(shuō),直接進(jìn)入正題。
排序算法,分為內(nèi)部排序和外部排序。內(nèi)部排序要使用內(nèi)存,這里只探討內(nèi)部排序。
1,插入排序:直接插入排序和希爾排序
2,選擇排序:簡(jiǎn)單選擇排序和堆排序
3,交換排序:冒泡排序和快速排序
4,歸并排序
5,基數(shù)排序
直接插入排序
基本思想:在要排序的一組數(shù),假設(shè)前面(n-1)[n>=2]個(gè)數(shù)已經(jīng)是排好順序的,先要把第n個(gè)數(shù)插入到前面的有序數(shù),使得這n個(gè)數(shù)也是排好順序的。如此反復(fù)循環(huán),知道全部排好順序。
希爾排序
基本思想:算法先將要排序的一組數(shù)按某個(gè)增量d(n/2,n為要排序的個(gè)數(shù))分成若干組,每組中記錄的下標(biāo)相差d。對(duì)每組中全部元素進(jìn)行直接插入排序,然后再用一個(gè)較小的增量(d/2)對(duì)它進(jìn)行分組,在每組中再進(jìn)行直接插入排序。當(dāng)增量減到1時(shí),進(jìn)行直接插入排序后,排序完成。
簡(jiǎn)單選擇排序
基本思想:在要排序的一組數(shù)中,選出最小的一個(gè)數(shù)與第一個(gè)位置的數(shù)交換,然后剩下的數(shù)當(dāng)中找出最小的與第二個(gè)位置的數(shù)交換,如此尋哈un到倒數(shù)第二個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)為止。
堆排序
基本思想:堆排序是一種樹(shù)形選擇排序,是對(duì)直接選擇排序的有效改進(jìn)。
具有n個(gè)元素的序列(h1,h2,...,hn),當(dāng)且僅當(dāng)滿足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2)時(shí)稱(chēng)之為堆。在這里只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出,堆頂元素(即第一個(gè)元素)必為最大項(xiàng)(大頂堆)。完全二叉樹(shù)可以很直觀地表示堆的結(jié)構(gòu)。堆頂為根,其它為左子樹(shù)、右子樹(shù)。初始時(shí)把要排序的數(shù)的序列看作是一棵順序存儲(chǔ)的二叉樹(shù),調(diào)整它們的存儲(chǔ)序,使之成為一個(gè)堆,這時(shí)堆的根節(jié)點(diǎn)的數(shù)最大。然后將根節(jié)點(diǎn)與堆的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)交換。然后對(duì)前面(n-1)個(gè)數(shù)重新調(diào)整使之成為堆。依此類(lèi)推,直到只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的堆,并對(duì)它們作交換,最后得到有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的有序序列。從算法描述來(lái)看,堆排序需要兩個(gè)過(guò)程,一是建立堆,二是堆頂與堆的最后一個(gè)元素交換位置。所以堆排序有兩個(gè)函數(shù)組成。一是建堆的滲透函數(shù),二是反復(fù)調(diào)用滲透函數(shù)實(shí)現(xiàn)排序的函數(shù)。
冒泡排序
基本思想:在要排序的一組數(shù)中,對(duì)當(dāng)前還未排好序的范圍內(nèi)的全部數(shù),自上而下對(duì)相鄰的兩個(gè)數(shù)依次進(jìn)行比較和調(diào)整,讓較大的數(shù)往下沉,較小的往上冒。即:每當(dāng)兩相鄰的數(shù)比較后發(fā)現(xiàn)它們的排序與排序要求相反時(shí),就將它們互換。
快速排序
基本思想:選擇一個(gè)基準(zhǔn)元素,通常選擇第一個(gè)元素或者最后一個(gè)元素,通過(guò)一趟掃描,將待排序列分成兩部分,一部分比基準(zhǔn)元素小,一部分大于等于基準(zhǔn)元素,此時(shí)基準(zhǔn)元素在其排好序后的正確位置,然后再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分。
歸并排序
基本排序:歸并(Merge)排序法是將兩個(gè)(或兩個(gè)以上)有序表合并成一個(gè)新的有序表,即把待排序序列分為若干個(gè)子序列,每個(gè)子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。
基數(shù)排序
基本思想:將所有待比較數(shù)值(正整數(shù))統(tǒng)一為同樣的數(shù)位長(zhǎng)度,數(shù)位較短的數(shù)前面補(bǔ)零。然后,從最低位開(kāi)始,依次進(jìn)行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以后,數(shù)列就變成一個(gè)有序序列。
代碼演示地址:http://lovermap.sinaapp.com/test/sort.html
現(xiàn)在我們分析一下8種排序算法的穩(wěn)定性。
(請(qǐng)網(wǎng)友結(jié)合前面的排序基本思想來(lái)理解排序的穩(wěn)定性(8種排序的基本思想已經(jīng)在前面說(shuō)過(guò),這里不再贅述)不然可能有些模糊)
(1)直接插入排序:一般插入排序,比較是從有序序列的最后一個(gè)元素開(kāi)始,如果比它大則直接插入在其后面,否則一直往前比。如果找到一個(gè)和插入元素相等的,那么就插入到這個(gè)相等元素的后面。插入排序是穩(wěn)定的。
(2)希爾排序:希爾排序是按照不同步長(zhǎng)對(duì)元素進(jìn)行插入排序,一次插入排序是穩(wěn)定的,不會(huì)改變相同元素的相對(duì)順序,但在不同的插入排序過(guò)程中,相同的元素可能在各自的插入排序中移動(dòng),穩(wěn)定性就會(huì)被破壞,所以希爾排序不穩(wěn)定。
(3)簡(jiǎn)單選擇排序:在一趟選擇,如果當(dāng)前元素比一個(gè)元素小,而該小的元素又出現(xiàn)在一個(gè)和當(dāng)前元素相等的元素后面,那么交換后穩(wěn)定性就被破壞了。光說(shuō)可能有點(diǎn)模糊,來(lái)看個(gè)小實(shí)例:858410,第一遍掃描,第1個(gè)元素8會(huì)和4交換,那么原序列中2個(gè)8的相對(duì)前后順序和原序列不一致了,所以選擇排序不穩(wěn)定。
(4)堆排序:堆排序的過(guò)程是從第n/2開(kāi)始和其子節(jié)點(diǎn)共3個(gè)值選擇最大(大頂堆)或者最小(小頂堆),這3個(gè)元素之間的選擇當(dāng)然不會(huì)破壞穩(wěn)定性。但當(dāng)為n/2-1, n/2-2, ...這些父節(jié)點(diǎn)選擇元素時(shí),有可能第n/2個(gè)父節(jié)點(diǎn)交換把后面一個(gè)元素交換過(guò)去了,而第n/2-1個(gè)父節(jié)點(diǎn)把后面一個(gè)相同的元素沒(méi)有交換,所以堆排序并不穩(wěn)定。
(5)冒泡排序:由前面的內(nèi)容可知,冒泡排序是相鄰的兩個(gè)元素比較,交換也發(fā)生在這兩個(gè)元素之間,如果兩個(gè)元素相等,不用交換。所以冒泡排序穩(wěn)定。
(6)快速排序:在中樞元素和序列中一個(gè)元素交換的時(shí)候,很有可能把前面的元素的穩(wěn)定性打亂。還是看一個(gè)小實(shí)例:6 4 4 5 4 7 8 9,第一趟排序,中樞元素6和第三個(gè)4交換就會(huì)把元素4的原序列破壞,所以快速排序不穩(wěn)定。
(7)歸并排序:在分解的子列中,有1個(gè)或2個(gè)元素時(shí),1個(gè)元素不會(huì)交換,2個(gè)元素如果大小相等也不會(huì)交換。在序列合并的過(guò)程中,如果兩個(gè)當(dāng)前元素相等時(shí),我們把處在前面的序列的元素保存在結(jié)果序列的前面,所以,歸并排序也是穩(wěn)定的。
(8)基數(shù)排序:是按照低位先排序,然后收集;再按照高位排序,然后再收集;依次類(lèi)推,直到最高位。有時(shí)候有些屬性是有優(yōu)先級(jí)順序的,先按低優(yōu)先級(jí)排序,再按高優(yōu)先級(jí)排序,最后的次序就是高優(yōu)先級(jí)高的在前,高優(yōu)先級(jí)相同的低優(yōu)先級(jí)高的在前?;鶖?shù)排序基于分別排序,分別收集,所以是穩(wěn)定的。
8種排序的分類(lèi),穩(wěn)定性,時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度總結(jié):
以上所述就是本文的全部?jī)?nèi)容了,希望大家能夠喜歡。
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