Java排序算法總結(jié)之堆排序
本文實例講述了Java排序算法總結(jié)之堆排序。分享給大家供大家參考。具體分析如下:
1991年計算機先驅(qū)獎獲得者、斯坦福大學計算機科學系教授羅伯特·弗洛伊德(Robert W.Floyd)和威廉姆斯(J.Williams)在1964年共同發(fā)明了著名的堆排序算法( Heap Sort )。本文主要介紹堆排序用Java來實現(xiàn)。
堆積排序(Heapsort)是指利用堆積樹(堆)這種資料結(jié)構(gòu)所設(shè)計的一種排序算法,可以利用數(shù)組的特點快速定位指定索引的元素。堆排序是不穩(wěn)定的排序方法,輔助空間為O(1), 最壞時間復雜度為O(nlog2n) ,堆排序的堆序的平均性能較接近于最壞性能。
堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆頂記錄的關(guān)鍵字最大(或最小)這一特征,使得在當前無序區(qū)中選取最大(或最小)關(guān)鍵字的記錄變得簡單。
(1)用大根堆排序的基本思想
① 先將初始文件R[1..n]建成一個大根堆,此堆為初始的無序區(qū)
② 再將關(guān)鍵字最大的記錄R[1](即堆頂)和無序區(qū)的最后一個記錄R[n]交換,由此得到新的無序區(qū)R[1..n-1]和有序區(qū)R[n],且滿足R[1..n-1].keys≤R[n].key
③由于交換后新的根R[1]可能違反堆性質(zhì),故應將當前無序區(qū)R[1..n-1]調(diào)整為堆。然后再次將R[1..n-1]中關(guān)鍵字最大的記錄R[1]和該區(qū)間的最后一個記錄R[n-1]交換,由此得到新的無序區(qū)R[1..n-2]和有序區(qū)R[n-1..n],且仍滿足關(guān)系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys,同樣要將R[1..n-2]調(diào)整為堆。
……
直到無序區(qū)只有一個元素為止。
(2)大根堆排序算法的基本操作:
① 初始化操作:將R[1..n]構(gòu)造為初始堆;
② 每一趟排序的基本操作:將當前無序區(qū)的堆頂記錄R[1]和該區(qū)間的最后一個記錄交換,然后將新的無序區(qū)調(diào)整為堆(亦稱重建堆)。
注意:
①只需做n-1趟排序,選出較大的n-1個關(guān)鍵字即可以使得文件遞增有序。
②用小根堆排序與利用大根堆類似,只不過其排序結(jié)果是遞減有序的。堆排序和直接選擇排序相反:在任何時刻堆排序中無序區(qū)總是在有序區(qū)之前,且有序區(qū)是在原向量的尾部由后往前逐步擴大至整個向量為止。
代碼實現(xiàn):
public class Test { public static int[] Heap = { 10, 32, 1, 9, 5, 7, 12, 0, 4, 3 }; // 預設(shè)數(shù)據(jù)數(shù)組 public static void main(String args[]) { int i; // 循環(huán)計數(shù)變量 int Index = Heap.length; // 數(shù)據(jù)索引變量 System.out.print("排序前: "); for (i = 1; i < Index - 1; i++) System.out.printf("%3s", Heap); System.out.println(""); HeapSort(Index - 2); // 堆排序 System.out.print("排序后: "); for (i = 1; i < Index - 1; i++) System.out.printf("%3s", Heap); System.out.println(""); } /** * 建立堆 */ public static void CreateHeap(int Root, int Index){ int i, j; // 循環(huán)計數(shù)變量 int Temp; // 暫存變量 int Finish; // 判斷堆是否建立完成 j = 2 * Root; // 子節(jié)點的Index Temp = Heap[Root]; // 暫存Heap的Root 值 Finish = 0; // 預設(shè)堆建立尚未完成 while (j <= Index && Finish == 0) { if (j < Index) // 找最大的子節(jié)點 if (Heap[j] < Heap[j + 1]) j++; if (Temp >= Heap[j]) Finish = 1; // 堆建立完成 else { Heap[j / 2] = Heap[j]; // 父節(jié)點 = 目前節(jié)點 j = 2 * j; } } Heap[j / 2] = Temp; // 父節(jié)點 = Root值 } public static void HeapSort(int Index) { int i, j, Temp; // 將二叉樹轉(zhuǎn)成Heap for (i = (Index / 2); i >= 1; i--) CreateHeap(i, Index); // 開始進行堆排序 for (i = Index - 1; i >= 1; i--) { Temp = Heap; // Heap的Root值和最后一個值交換 Heap = Heap[1]; Heap[1] = Temp; CreateHeap(1, i); // 對其余數(shù)值重建堆 System.out.print("排序中: "); for (j = 1; j <= Index; j++) System.out.printf("%3s",Heap[j]); System.out.println(""); } } }
堆可以被看成是一棵樹,結(jié)點在堆中的高度可以被定義為從本結(jié)點到葉子結(jié)點的最長簡單下降路徑上邊的數(shù)目;定義堆的高度為樹根的高度。我們將看到,堆結(jié)構(gòu)上的一些基本操作的運行時間至多是與樹的高度成正比,為O(lgn)。通過閱讀本文,希望能幫助到你。
希望本文所述對大家的java程序設(shè)計有所幫助。
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