C#直線的最小二乘法線性回歸運算實例
更新時間:2015年08月17日 11:18:13 作者:北風其涼
這篇文章主要介紹了C#直線的最小二乘法線性回歸運算方法,實例分析了給定一組點,用最小二乘法進行線性回歸運算的實現(xiàn)技巧,具有一定參考借鑒價值,需要的朋友可以參考下
本文實例講述了C#直線的最小二乘法線性回歸運算方法。分享給大家供大家參考。具體如下:
1.Point結構
在編寫C#窗體應用程序時,因為引用了System.Drawing命名空間,其中自帶了Point結構,本文中的例子是一個控制臺應用程序,因此自己制作了一個Point結構
/// <summary> /// 二維笛卡爾坐標系坐標 /// </summary> public struct Point { public double X; public double Y; public Point(double x = 0, double y = 0) { X = x; Y = y; } }
2.線性回歸
/// <summary> /// 對一組點通過最小二乘法進行線性回歸 /// </summary> /// <param name="parray"></param> public static void LinearRegression(Point[] parray) { //點數(shù)不能小于2 if (parray.Length < 2) { Console.WriteLine("點的數(shù)量小于2,無法進行線性回歸"); return; } //求出橫縱坐標的平均值 double averagex = 0, averagey = 0; foreach (Point p in parray) { averagex += p.X; averagey += p.Y; } averagex /= parray.Length; averagey /= parray.Length; //經(jīng)驗回歸系數(shù)的分子與分母 double numerator = 0; double denominator = 0; foreach (Point p in parray) { numerator += (p.X - averagex) * (p.Y - averagey); denominator += (p.X - averagex) * (p.X - averagex); } //回歸系數(shù)b(Regression Coefficient) double RCB = numerator / denominator; //回歸系數(shù)a double RCA = averagey - RCB * averagex; Console.WriteLine("回歸系數(shù)A: " + RCA.ToString("0.0000")); Console.WriteLine("回歸系數(shù)B: " + RCB.ToString("0.0000")); Console.WriteLine(string.Format("方程為: y = {0} + {1} * x", RCA.ToString("0.0000"), RCB.ToString("0.0000"))); //剩余平方和與回歸平方和 double residualSS = 0; //(Residual Sum of Squares) double regressionSS = 0; //(Regression Sum of Squares) foreach (Point p in parray) { residualSS += (p.Y - RCA - RCB * p.X) * (p.Y - RCA - RCB * p.X); regressionSS += (RCA + RCB * p.X - averagey) * (RCA + RCB * p.X - averagey); } Console.WriteLine("剩余平方和: " + residualSS.ToString("0.0000")); Console.WriteLine("回歸平方和: " + regressionSS.ToString("0.0000")); }
3.Main函數(shù)調(diào)用
static void Main(string[] args) { //設置一個包含9個點的數(shù)組 Point[] array = new Point[9]; array[0] = new Point(0, 66.7); array[1] = new Point(4, 71.0); array[2] = new Point(10, 76.3); array[3] = new Point(15, 80.6); array[4] = new Point(21, 85.7); array[5] = new Point(29, 92.9); array[6] = new Point(36, 99.4); array[7] = new Point(51, 113.6); array[8] = new Point(68, 125.1); LinearRegression(array); Console.Read(); }
4.運行結果
希望本文所述對大家的C#程序設計有所幫助。
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