var sum = 0;
for(var i = 0; i < 10; i++) {
 sum += 0.1;
}

console.log(sum);

上面的程序會(huì)輸出1嗎？

在 你有必要知道的 25 個(gè) JavaScript 面試題 一文中，第 8 個(gè)題淺顯的說了下 js 為什么不能正確處理小數(shù)運(yùn)算的問題。今天重拾舊題，更深層次的剖析下這個(gè)問題。

但要先說明的是，不能正確處理小數(shù)的運(yùn)算并不是 JavaScript 語言本身的設(shè)計(jì)錯(cuò)誤，其它高級編程語言，如C，Java等，也是不能正確處理小數(shù)運(yùn)算的：

#include <stdio.h>

void main(){
  float sum;
  int i;
  
  sum = 0;
  
  for(i = 0; i < 100; i++) {
    sum += 0.1;
  }
  
  printf('%f\n', sum); //10.000002
}

數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的表示

我們都知道，用高級編程語言編寫的程序需要經(jīng)過解釋、編譯等操作轉(zhuǎn)變成 CPU(Central Processing Unit) 可以識(shí)別的機(jī)器語言才能運(yùn)行，而對 CPU 來說，它不識(shí)別數(shù)的十進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制等，我們在程序中聲明的這些進(jìn)制數(shù)都會(huì)被轉(zhuǎn)成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。

為什么不是轉(zhuǎn)換成三進(jìn)制數(shù)進(jìn)行運(yùn)算呢？

計(jì)算機(jī)內(nèi)部是由很多的 IC (Integrated Circuit: 集成電路) 這種電子部件構(gòu)成的，它的長相大概是這樣子：

IC 有很多種形狀，在其兩側(cè)或內(nèi)部并排排列著很多引腳(圖示只畫出了一側(cè))。IC 的所有引腳，只有直流電壓 0V 或 5V 兩個(gè)狀態(tài)，即一個(gè) IC 引腳只能表示兩個(gè)狀態(tài)。IC 的這個(gè)特性就決定了計(jì)算機(jī)內(nèi)部的數(shù)據(jù)只能用二進(jìn)制數(shù)處理。

由于1 位(一個(gè)引腳)只能表示兩個(gè)狀態(tài)，所以二進(jìn)制的計(jì)算方式就變成了 0、1、10、11、100….這種形式：

所以，在數(shù)的運(yùn)算中，所有操作數(shù)都會(huì)被轉(zhuǎn)成二進(jìn)制數(shù)參與運(yùn)算，如39，會(huì)被轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 00100111

小數(shù)的二進(jìn)制表示

如前文所說，程序中的數(shù)據(jù)都會(huì)被轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，小數(shù)參與運(yùn)算時(shí)，也會(huì)被轉(zhuǎn)成二進(jìn)制，如十進(jìn)制的11.1875 會(huì)被轉(zhuǎn)換成1101.0010。

小數(shù)點(diǎn)后 4 位用二進(jìn)制數(shù)表示的數(shù)值范圍是 0.0000~0.1111，因此，這只能表示 0.5、0.25、0.125、0.0625 這四個(gè)十進(jìn)制數(shù)以及小數(shù)點(diǎn)后面的位權(quán)組合(相加)而成的小數(shù)：

從上表可以看出，十進(jìn)制數(shù) 0 的下一位是 0.0625，所以，0~0.0625 之間的小數(shù)，就無法用小數(shù)點(diǎn)后 4 位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)表示；如果增加二進(jìn)制數(shù)小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)，與其相對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)的個(gè)數(shù)也會(huì)增加，但無論增加多少位，都無法得到 0.1 這個(gè)結(jié)果。實(shí)際上，0.1 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制是 0.00110011001100110011…… 注意 0011 是無限重復(fù)的：

console.log(0.2+0.1);

//操作數(shù)的二進(jìn)制表示
0.1 => 0.0001 1001 1001 1001…（無限循環(huán)）
0.2 => 0.0011 0011 0011 0011…（無限循環(huán)）

js 的 Number 類型并沒有像 C / Java 等分整型、單精度、雙精度等，而是統(tǒng)一表現(xiàn)為雙精度浮點(diǎn)型。按照 IEEE 的規(guī)定，單精度浮點(diǎn)數(shù)用 32 位表示全體小數(shù)，而雙精度浮點(diǎn)數(shù)用 64 位表示全體小數(shù)，而浮點(diǎn)數(shù)由符號、尾數(shù)、指數(shù)和基數(shù)組成，所以并不是所有的位數(shù)都用來表示小數(shù)，符號、指數(shù)等也要占據(jù)位數(shù)，基數(shù)不占據(jù)位數(shù)：

雙精度浮點(diǎn)數(shù)的小數(shù)部分最多支持 52 位，所以兩者相加之后得到這么一串 0.0100110011001100110011001100110011001100…因浮點(diǎn)數(shù)小數(shù)位的限制而截?cái)嗟亩M(jìn)制數(shù)字，這時(shí)候，再把它轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，就成了 0.30000000000000004。

總結(jié)

js 不能正確處理小數(shù)運(yùn)算，包括其它高級編程語言一樣，這不是語言本身的設(shè)計(jì)錯(cuò)誤，而是計(jì)算機(jī)內(nèi)部本身就不能正確處理小數(shù)的運(yùn)算，對小數(shù)的運(yùn)算往往會(huì)得到意想不到的結(jié)果，因?yàn)椴⒉皇撬械氖M(jìn)制小數(shù)能被二進(jìn)制表示。

以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助。

最新評論