使用C++遞歸求解跳臺階問題
題目：
一個臺階總共有 n 級，如果一次可以跳 1 級，也可以跳 2 級。求總共有多少總跳法？
分析：
也是比較基礎(chǔ)的題目，通過遞歸可以方便的求解。
用Fib(n)表示青蛙跳上n階臺階的跳法數(shù)，青蛙一次性跳上n階臺階的跳法數(shù)1(n階跳)，設定Fib(0) = 1；
當n = 1 時， 只有一種跳法，即1階跳：Fib(1) = 1;
當n = 2 時， 有兩種跳的方式，一階跳和二階跳：Fib(2) = Fib(1) + Fib(0) = 2;
當n = 3 時，有三種跳的方式，第一次跳出一階后，后面還有Fib(3-1)中跳法； 第一次跳出二階后，后面還有Fib(3-2)中跳法；第一次跳出三階后，后面還有Fib(3-3)中跳法
Fib(3) = Fib(2) + Fib(1)+Fib(0)=4;
當n = n 時，共有n種跳的方式，第一次跳出一階后，后面還有Fib(n-1)中跳法； 第一次跳出二階后，后面還有Fib(n-2)中跳法..........................第一次跳出n階后，后面還有 Fib(n-n)中跳法.
Fib(n) = Fib(n-1)+Fib(n-2)+Fib(n-3)+..........+Fib(n-n)=Fib(0)+Fib(1)+Fib(2)+.......+Fib(n-1)
又因為Fib(n-1)=Fib(0)+Fib(1)+Fib(2)+.......+Fib(n-2)
兩式相減得：Fib(n)-Fib(n-1)=Fib(n-1) =====》 Fib(n) = 2*Fib(n-1) n >= 2
遞歸等式如下：
代碼實現(xiàn)如下（GCC編譯通過）：
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
int function(int n);
int main(void)
{
int tmp;
tmp = function(5);
printf("%3d\n",tmp);
return 0;
}
int function(int n)
{
if(n == 1)
return 1;
else if(n == 2)
return 2;
else
return function(n-1) + function(n-2);
}
相關(guān)文章
這篇文章主要介紹了C+繼承之同名覆蓋,函數(shù)重寫與多態(tài),是C++面向?qū)ο蟪绦蛟O計非常重要的概念,需要的朋友可以參考下，希望能夠給你帶來幫助2021-09-09
這篇文章主要介紹了LZ77壓縮算法原理的理解的相關(guān)資料,數(shù)據(jù)壓縮是一個減小數(shù)據(jù)存儲空間的過程，目前被應用在軟件工程的各個地方，了解其一些原理，方便我們更好的甄選壓縮方案,需要的朋友可以參考下2017-08-08
這篇文章主要介紹了C語言中的memset()函數(shù),包括其與memcpy()函數(shù)的區(qū)別,需要的朋友可以參考下，希望能夠給你帶來幫助2021-09-09
這篇文章主要為大家詳細介紹了如何使用C語言實現(xiàn)遍歷文件夾中的文件,文中的示例代碼講解詳細,具有一定的借鑒價值,有需要的小伙伴可以參考一下2024-02-02
本篇文章是對第K大數(shù)問題以及算法概要進行了詳細的分析介紹，需要的朋友參考下2013-05-05
constexpr是一種比const?更嚴格的束縛,?它修飾的表達式本身在編譯期間可知,?并且編譯器會盡可能的?evaluate?at?compile?time，本文重點給大家介紹C++11?constexpr使用,需要的朋友可以參考下2021-12-12
這篇文章主要介紹了C++設計模式之簡單工廠模式實例,工廠模式有一種非常形象的描述,建立對象的類就如一個工廠,而需要被建立的對象就是一個個產(chǎn)品,需要的朋友可以參考下2014-09-09
C語言實現(xiàn)時間戳轉(zhuǎn)日期的算法(推薦)
下面小編就為大家?guī)硪黄狢語言實現(xiàn)時間戳轉(zhuǎn)日期的算法(推薦)。小編覺得挺不錯的，現(xiàn)在就分享給大家，也給大家做個參考。一起跟隨小編過來看看吧2016-06-06
本文主要介紹了幾種C++類型轉(zhuǎn)換，文中通過示例代碼介紹的非常詳細，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下2021-08-08
這篇文章主要介紹了C++:string字符串的切片方式，具有很好的參考價值，希望對大家有所幫助。如有錯誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教2023-06-06