使用C語(yǔ)言求解撲克牌的順子及n個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)問(wèn)題
撲克牌的順子
問(wèn)題描述:從撲克牌中隨機(jī)抽5張牌,判斷是不是一個(gè)順子,即這5張牌是不是連續(xù)的。2-10為數(shù)字本身,A為1,J為11,Q為12,K為13,而大小王可以看成任意數(shù)字。
思路:可以將這5張牌排個(gè)序,然后統(tǒng)計(jì)出0的個(gè)數(shù)以及非0數(shù)字之間的間隔數(shù),如果出現(xiàn)重復(fù)的非0數(shù)字,那么不是順子。如果間隔數(shù)小于等于0的個(gè)數(shù),那么是順子。暫時(shí)未想到更好的辦法。
參考代碼:
//函數(shù)功能 : 從撲克牌中隨機(jī)抽5張牌,判斷是不是一個(gè)順子
//函數(shù)參數(shù) : pCards為牌,nLen為牌的張數(shù)
//返回值 : 是否順子
bool IsContinuous(int *pCards, int nLen)
{
if(pCards == NULL || nLen <= 0)
return false;
sort(pCards, pCards + nLen); //調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)的排序算法
int i;
int zeroCount = 0; //大小王用0表示
int capCount = 0; //間隔數(shù)
//統(tǒng)計(jì)0的個(gè)數(shù)
for(i = 0; i < nLen; i++)
{
if(pCards[i] == 0)
zeroCount++;
else
break;
}
//統(tǒng)計(jì)間隔數(shù)
int preCard = pCards[i];
for(i = i + 1; i < nLen; i++)
{
int curCard = pCards[i];
if(preCard == curCard) //與前一張牌比較
return false;
else
capCount += curCard - preCard - 1; //累加間隔數(shù)
preCard = curCard;
}
return (zeroCount >= capCount)? true: false; //只要王的個(gè)數(shù)大于間隔數(shù)
}
n個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)
問(wèn)題描述:把n個(gè)骰子扔在地上,所有骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和為S。輸入n,打印出S的所有可能的值出現(xiàn)的概率。
思路:這是一道應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想的題目,而動(dòng)態(tài)規(guī)劃最難的就是要找最優(yōu)子結(jié)構(gòu)。并采取一種稱(chēng)為備忘錄的方法避免重復(fù)計(jì)算。因?yàn)閭渫浄椒槊總€(gè)解過(guò)的子問(wèn)題建立了備忘錄,以備需要時(shí)參看,避免了相同子問(wèn)題的重復(fù)求解。
本題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)為:F(k, n) 表示k個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)和為n的種數(shù),k表示骰子個(gè)數(shù),n表示k個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和
/ = F(k-1, n-6) + F(k-1, n-5) + F(k-1, n-4) + F(k-1, n-3) + F(k-1, n-2) + F(k-1, n-1) 對(duì)于 k > 0, k <= n <= 6*k
F(k, n) =
\ = 0 對(duì)于 n < k or n > 6*k
當(dāng)k=1時(shí), F(1,1)=F(1,2)=F(1,3)=F(1,4)=F(1,5)=F(1,6)=1。
從上面公式可以看出,k個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)和為n的種數(shù)只與k-1個(gè)骰子的和有關(guān)。這就可以用到備忘錄的方法,用一張表格保存已解決的子問(wèn)題的解,然后自底向上填表??紤]到當(dāng)前層的計(jì)算只與下一層有關(guān),因此只需保存一行。
參考代碼:
const int FACE_NUM = 6; //骰子的面數(shù)
//函數(shù)功能 : n個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)
//函數(shù)參數(shù) : number為骰子數(shù)
//返回值 : 無(wú)
void PrintSumProbabilityOfDices(int number)
{
if(number <= 0)
return;
int *pSum = new int[number * FACE_NUM + 1]; //和的種類(lèi)
double total = pow(6.0, number); //<cmath>
int size = number * FACE_NUM;
int i,j,k;
//初始化
pSum[0] = 0;
for(i = 1; i <= FACE_NUM; i++)
pSum[i] = 1;
for(; i <= size; i++)
pSum[i] = 0;
for(i = 2; i <= number; i++) //骰子個(gè)數(shù)從2到n
{
for(j = i * FACE_NUM; j >= i; j--) //第i個(gè)骰子的和的范圍為 [i, i*FACE_NUM]
{
pSum[j] = 0;
for(k = 1; k <= 6 && j >= k; k++) //其實(shí)展開(kāi)就是 F(i, j) = F(i-1, j-6) + F(i-1, j-5) + F(i-1, j-4) + F(i-1, j-3) + F(i-1, j-2) + F(i-1, j-1)
{
pSum[j] += pSum[j-k];
}
}
//不可能的情況,即i個(gè)骰子的和不可能小于i
for(j = i - 1;j >= 0; j--)
pSum[j] = 0;
}
//打印結(jié)果
for(i = 0; i <= size; i++)
cout<<"sum = "<<i<<", p = "<<pSum[i] / total<<endl;
}
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