詳解快速排序算法中的區(qū)間劃分法及Java實現(xiàn)示例

更新時間：2016年04月15日 08:58:34 作者：JieTouLangRen

這篇文章主要介紹了詳解快速排序算法中的區(qū)間劃分法及Java實現(xiàn)示例,文中分別介紹了快排時兩種區(qū)間劃分的思路,需要的朋友可以參考下

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一種劃分交換排序。該方法的基本思想是：
1．先從數(shù)列中取出一個數(shù)作為基準數(shù)。
2．分區(qū)過程，將比這個數(shù)大的數(shù)全放到它的右邊，小于或等于它的數(shù)全放到它的左邊。
3．再對左右區(qū)間重復第二步，直到各區(qū)間只有一個數(shù)。
算法的思路很清晰，但是如果在區(qū)間劃分過程中邊界值沒有處理好，也是很容易出現(xiàn)bug的。下面給出兩種比較清晰的思維來指導區(qū)間劃分代碼的編寫。
第一種思維即所謂的挖坑法思維，下面通過分析一個實例來分析一下挖坑法的過程：
以一個數(shù)組作為示例，取區(qū)間第一個數(shù)為基準數(shù)。
201641585710179.png (186×56)

初始時，left = 0; right= 9; X = a[left] = 72
由于已經將a[0]中的數(shù)保存到X中，可以理解成在數(shù)組a[0]上挖了個坑，可以將其它數(shù)據(jù)填充到這來。
從right開始向前找一個<=X的數(shù)。顯然,right=8時，符合條件，將a[8]挖出再填到上一個坑a[left]中。這樣一個坑a[0]就被搞定了，但又形成了一個新坑a[8]，這怎么辦了？簡單，再找數(shù)字來填a[8]這個坑。這次從left開始向后找一個大于X的數(shù)，當left=3，符合條件，將a[3]挖出再填到上一個坑a[right] 中;
數(shù)組變?yōu)椋?/p>

201641585731424.png (166×59)
再重復上面的步驟，最終數(shù)組將變成如下形式：
201641585833583.png (168×59)
可以看出a[5]前面的數(shù)字都小于它，a[5]后面的數(shù)字都大于它。將X填入a[5]的坑中，數(shù)據(jù)變?yōu)椋?br /> 201641585849833.png (184×59)
因此再對a[0…4]和a[6…9]這二個子區(qū)間重復上述步驟就可以了。
對挖坑填數(shù)進行總結
1．i =L; j = R; 將基準數(shù)挖出形成第一個坑a[i]。
2．j--由后向前找比它小的數(shù)，找到后挖出此數(shù)填前一個坑a[i]中。
3．i++由前向后找比它大的數(shù)，找到后也挖出此數(shù)填到前一個坑a[j]中。
4．再重復執(zhí)行2，3二步，直到i==j，將基準數(shù)填入a[i]中。
照此分區(qū)方法，快速排序Java代碼如下：

public class Partition { 
 
 /** 
  * 基于base劃分，小的在左，大的在右， 不要求整個序列有序 
  * 
  * @param ary 
  * @param base 
  */ 
 static void sort(int[] ary, int base) { 
  int left = 0; 
  int right = ary.length - 1; 
   
  int leftpoint = left, rightpoint = right; 
   
  while (true) { 
   // 分成左右兩邊同時進行比較，一邊從左向右，一邊從右向左， 
   while (leftpoint < right && ary[leftpoint++] < base); //leftpoint大于right或ary[leftpoint]>base停止循環(huán) 
    
   while (rightpoint >= left && ary[rightpoint--] > base); //反之 
   System.out.println("左邊需要交換的索引:" + (leftpoint-1)); 
   System.out.println("右邊需要交換的索引:"+ (rightpoint+1)); 
   //上面拿到了不符合條件的兩個索引，即需要交換的兩個索引 
   if (leftpoint - 1 < rightpoint + 1) {//需要交換 
    swap(ary, leftpoint - 1, rightpoint + 1); 
    Util.printArray(ary); 
    leftpoint = left; 
    rightpoint = right; 
   } else { 
    break; 
   } 
  } 
 } 
  
 
 private static void swap(int[] ary, int a, int b) { 
  int temp = ary[a]; 
  ary[a] = ary[b]; 
  ary[b] = temp; 
 } 
 
 public static void main(String[] args) { 
  int[] ary = Util.generateIntArray(10); 
  System.out.println("原序列："); 
  Util.printArray(ary); 
  sort(ary, 5); 
  System.out.println("排序后："); 
  Util.printArray(ary); 
 } 
}

結果：

原序列： 
[2, 8, 4, 3, 7, 5, 1, 9, 0, 6] 
左邊需要交換的索引:1 
右邊需要交換的索引:8 
[2, 0, 4, 3, 7, 5, 1, 9, 8, 6] 
左邊需要交換的索引:4 
右邊需要交換的索引:6 
[2, 0, 4, 3, 1, 5, 7, 9, 8, 6] 
左邊需要交換的索引:5 
右邊需要交換的索引:5 
排序后： 
[2, 0, 4, 3, 1, 5, 7, 9, 8, 6]

區(qū)間劃分的的另一種指導思維:
將數(shù)組的第一個元素作為區(qū)間劃分值，從第二個元素開始分區(qū)，直到形成如圖所示的結果，

201641585353583.png (586×188)

然后交換l<t區(qū)間的右邊界值和t,形成如下的結果：

201641585417422.png (516×181)

如此，可以如下編寫快速排序代碼：

public void qSort(int array[],int left,int right) 
 { 
  if(left < right){ 
 
   int key = array[left]; 
 
   int high = right; 
    
   int low = left+1; 
    
   while(true){ 
     
    while(low <= high && array[low] <= key) low++; 
 
    while(low <= high && array[high] >= key) high--; 
        
    if(low > high) 
     break; 
 
    swap(array,low,high); 
   } 
   swap(array,left,high); 
    
   printArray(array); 
 
   qSort(array,left,high-1); 
 
   qSort(array,high+1,right); 
  } 
 }

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