Java經(jīng)典算法匯總之選擇排序(SelectionSort)
a)原理:每一趟從待排序的記錄中選出最小的元素,順序放在已排好序的序列最后,直到全部記錄排序完畢。也就是:每一趟在n-i+1(i=1,2,…n-1)個記錄中選取關(guān)鍵字最小的記錄作為有序序列中第i個記錄?;诖怂枷氲乃惴ㄖ饕泻唵芜x擇排序、樹型選擇排序和堆排序。(這里只介紹常用的簡單選擇排序)
b)簡單選擇排序的基本思想:給定數(shù)組:int[]arr={里面n個數(shù)據(jù)};第1趟排序,在待排序數(shù)據(jù)arr[1]~arr[n]中選出最小的數(shù)據(jù),將它與arrr[1]交換;第2趟,在待排序數(shù)據(jù)arr[2]~arr[n]中選出最小的數(shù)據(jù),將它與r[2]交換;以此類推,第i趟在待排序數(shù)據(jù)arr[i]~arr[n]中選出最小的數(shù)據(jù),將它與r[i]交換,直到全部排序完成。
c)舉例:數(shù)組int[]arr={5,2,8,4,9,1};
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第一趟排序: 原始數(shù)據(jù):528491
最小數(shù)據(jù)1,把1放在首位,也就是1和5互換位置,
排序結(jié)果:128495
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第二趟排序:
第1以外的數(shù)據(jù){28495}進行比較,2最小,
排序結(jié)果:128495
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第三趟排序:
除1、2以外的數(shù)據(jù){8495}進行比較,4最小,8和4交換
排序結(jié)果:124895
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第四趟排序:
除第1、2、4以外的其他數(shù)據(jù){895}進行比較,5最小,8和5交換
排序結(jié)果:124598
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第五趟排序:
除第1、2、4、5以外的其他數(shù)據(jù){98}進行比較,8最小,8和9交換
排序結(jié)果:124589
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注:每一趟排序獲得最小數(shù)的方法:for循環(huán)進行比較,定義一個第三個變量temp,首先前兩個數(shù)比較,把較小的數(shù)放在temp中,然后用temp再去跟剩下的數(shù)據(jù)比較,如果出現(xiàn)比temp小的數(shù)據(jù),就用它代替temp中原有的數(shù)據(jù)。具體參照后面的代碼示例,相信你在學排序之前已經(jīng)學過for循環(huán)語句了,這樣的話,這里理解起來就特別容易了。
代碼示例:
//選擇排序 public class SelectionSort { public static void main(String[] args) { int[] arr={1,3,2,45,65,33,12}; System.out.println("交換之前:"); for(int num:arr){ System.out.print(num+" "); } //選擇排序的優(yōu)化 for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {// 做第i趟排序 int k = i; for(int j = k + 1; j < arr.length; j++){// 選最小的記錄 if(arr[j] < arr[k]){ k = j; //記下目前找到的最小值所在的位置 } } //在內(nèi)層循環(huán)結(jié)束,也就是找到本輪循環(huán)的最小的數(shù)以后,再進行交換 if(i != k){ //交換a[i]和a[k] int temp = arr[i]; arr[i] = arr[k]; arr[k] = temp; } } System.out.println(); System.out.println("交換后:"); for(int num:arr){ System.out.print(num+" "); } } }
運行結(jié)果截圖:
選擇排序的時間復雜度:簡單選擇排序的比較次數(shù)與序列的初始排序無關(guān)。假設(shè)待排序的序列有N個元素,則比較次數(shù)永遠都是N(N-1)/2。而移動次數(shù)與序列的初始排序有關(guān)。當序列正序時,移動次數(shù)最少,為0。當序列反序時,移動次數(shù)最多,為3N(N-1)/2。
所以,綜上,簡單排序的時間復雜度為O(N2)。
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