欧美bbbwbbbw肥妇,免费乱码人妻系列日韩,一级黄片

堆排序算法的講解及Java版實現(xiàn)

 更新時間:2016年05月04日 17:44:29   作者:飛翔的貓咪  
這篇文章主要介紹了堆排序算法的講解及Java版實現(xiàn),堆排序基于堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),在本文中對堆的概念也有補(bǔ)充介紹,需要的朋友可以參考下

堆是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的一種重要結(jié)構(gòu),了解了“堆”的概念和操作,可以快速掌握堆排序。

堆的概念
堆是一種特殊的完全二叉樹(complete binary tree)。如果一棵完全二叉樹的所有節(jié)點的值都不小于其子節(jié)點,稱之為大根堆(或大頂堆);所有節(jié)點的值都不大于其子節(jié)點,稱之為小根堆(或小頂堆)。
在數(shù)組(在0號下標(biāo)存儲根節(jié)點)中,容易得到下面的式子(這兩個式子很重要):
1.下標(biāo)為i的節(jié)點,父節(jié)點坐標(biāo)為(i-1)/2;
2.下標(biāo)為i的節(jié)點,左子節(jié)點坐標(biāo)為2*i+1,右子節(jié)點為2*i+2。

堆的建立和維護(hù)
堆可以支持多種操作,但現(xiàn)在我們關(guān)心的只有兩個問題:
1.給定一個無序數(shù)組,如何建立為堆?
2.刪除堆頂元素后,如何調(diào)整數(shù)組成為新堆?
先看第二個問題。假定我們已經(jīng)有一個現(xiàn)成的大根堆?,F(xiàn)在我們刪除了根元素,但并沒有移動別的元素。想想發(fā)生了什么:根元素空了,但其它元素還保持著堆的性質(zhì)。我們可以把最后一個元素(代號A)移動到根元素的位置。如果不是特殊情況,則堆的性質(zhì)被破壞。但這僅僅是由于A小于其某個子元素。于是,我們可以把A和這個子元素調(diào)換位置。如果A大于其所有子元素,則堆調(diào)整好了;否則,重復(fù)上述過程,A元素在樹形結(jié)構(gòu)中不斷“下沉”,直到合適的位置,數(shù)組重新恢復(fù)堆的性質(zhì)。上述過程一般稱為“篩選”,方向顯然是自上而下。
刪除一個元素是如此,插入一個新元素也是如此。不同的是,我們把新元素放在末尾,然后和其父節(jié)點做比較,即自下而上篩選。
那么,第一個問題怎么解決呢?
我看過的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的書很多都是從第一個非葉子結(jié)點向下篩選,直到根元素篩選完畢。這個方法叫“篩選法”,需要循環(huán)篩選n/2個元素。
但我們還可以借鑒“無中生有”的思路。我們可以視第一個元素為一個堆,然后不斷向其中添加新元素。這個方法叫做“插入法”,需要循環(huán)插入(n-1)個元素。
由于篩選法和插入法的方式不同,所以,相同的數(shù)據(jù),它們建立的堆一般不同。

大致了解堆之后,堆排序就是水到渠成的事情了。

算法概述/思路
我們需要一個升序的序列,怎么辦呢?我們可以建立一個最小堆,然后每次輸出根元素。但是,這個方法需要額外的空間(否則將造成大量的元素移動,其復(fù)雜度會飆升到O(n^2))。如果我們需要就地排序(即不允許有O(n)空間復(fù)雜度),怎么辦?
有辦法。我們可以建立最大堆,然后我們倒著輸出,在最后一個位置輸出最大值,次末位置輸出次大值……由于每次輸出的最大元素會騰出第一個空間,因此,我們恰好可以放置這樣的元素而不需要額外空間。很漂亮的想法,是不是?

public class HeapSort { 
 
  public static void main(String[] args) { 
    int[] arr = { 50, 10, 90, 30, 70, 40, 80, 60, 20 }; 
    System.out.println("排序之前:"); 
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) { 
      System.out.print(arr[i] + " "); 
    } 
 
    // 堆排序 
    heapSort(arr); 
 
    System.out.println(); 
    System.out.println("排序之后:"); 
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) { 
      System.out.print(arr[i] + " "); 
    } 
  } 
 
  /** 
   * 堆排序 
   */ 
  private static void heapSort(int[] arr) {  
    // 將待排序的序列構(gòu)建成一個大頂堆 
    for (int i = arr.length / 2; i >= 0; i--){  
      heapAdjust(arr, i, arr.length);  
    } 
     
    // 逐步將每個最大值的根節(jié)點與末尾元素交換,并且再調(diào)整二叉樹,使其成為大頂堆 
    for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {  
      swap(arr, 0, i); // 將堆頂記錄和當(dāng)前未經(jīng)排序子序列的最后一個記錄交換 
      heapAdjust(arr, 0, i); // 交換之后,需要重新檢查堆是否符合大頂堆,不符合則要調(diào)整 
    } 
  } 
 
  /** 
   * 構(gòu)建堆的過程 
   * @param arr 需要排序的數(shù)組 
   * @param i 需要構(gòu)建堆的根節(jié)點的序號 
   * @param n 數(shù)組的長度 
   */ 
  private static void heapAdjust(int[] arr, int i, int n) { 
    int child; 
    int father;  
    for (father = arr[i]; leftChild(i) < n; i = child) { 
      child = leftChild(i); 
       
      // 如果左子樹小于右子樹,則需要比較右子樹和父節(jié)點 
      if (child != n - 1 && arr[child] < arr[child + 1]) { 
        child++; // 序號增1,指向右子樹 
      } 
       
      // 如果父節(jié)點小于孩子結(jié)點,則需要交換 
      if (father < arr[child]) { 
        arr[i] = arr[child]; 
      } else { 
        break; // 大頂堆結(jié)構(gòu)未被破壞,不需要調(diào)整 
      } 
    } 
    arr[i] = father; 
  } 
 
  // 獲取到左孩子結(jié)點 
  private static int leftChild(int i) { 
    return 2 * i + 1; 
  } 
   
  // 交換元素位置 
  private static void swap(int[] arr, int index1, int index2) { 
    int tmp = arr[index1]; 
    arr[index1] = arr[index2]; 
    arr[index2] = tmp; 
  } 
} 

相關(guān)文章

  • java實現(xiàn)文件上傳下載

    java實現(xiàn)文件上傳下載

    這篇文章主要為大家詳細(xì)介紹了java實現(xiàn)文件上傳下載功能,具有一定的參考價值,感興趣的小伙伴們可以參考一下
    2018-08-08
  • 深入理解Java中的構(gòu)造函數(shù)引用和方法引用

    深入理解Java中的構(gòu)造函數(shù)引用和方法引用

    java構(gòu)造函數(shù),也叫構(gòu)造方法,是java中一種特殊的函數(shù)。函數(shù)名與相同,無返回值。方法引用是用來直接訪問類或者實例的已經(jīng)存在的方法或者構(gòu)造方法。下面我們來詳細(xì)了解一下它們吧
    2019-06-06
  • SpringData Repository Bean方法定義規(guī)范代碼實例

    SpringData Repository Bean方法定義規(guī)范代碼實例

    這篇文章主要介紹了SpringData Repository Bean方法定義規(guī)范代碼實例,文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì),對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價值,需要的朋友可以參考下
    2020-08-08
  • Java中Comparator與Comparable排序的區(qū)別詳解

    Java中Comparator與Comparable排序的區(qū)別詳解

    這篇文章主要介紹了Java中Comparator與Comparable排序的區(qū)別詳解,如果你有一個類,希望支持同類型的自定義比較策略,可以實現(xiàn)接口Comparable,如果某個類,沒有實現(xiàn)Comparable,但是又希望對它進(jìn)行比較,則可以自定義一個Comparator,需要的朋友可以參考下
    2024-01-01
  • Java?8中的Collectors?API介紹

    Java?8中的Collectors?API介紹

    這篇文章主要介紹了Java?8中的Collectors?API,Stream.collect()是Java?8的流API的終端方法之一。它允許我們對流實例中保存的數(shù)據(jù)元素執(zhí)行可變折疊操作,下文相關(guān)內(nèi)容需要的小伙伴可以參考一下
    2022-04-04
  • Java 抽象類與接口的對比

    Java 抽象類與接口的對比

    這篇文章主要介紹了Java 抽象類與接口的對比,幫助大家更好的理解和學(xué)習(xí)Java,感興趣的朋友可以了解下
    2020-08-08
  • Java Spring循環(huán)依賴原理與bean的生命周期圖文案例詳解

    Java Spring循環(huán)依賴原理與bean的生命周期圖文案例詳解

    這篇文章主要介紹了Spring循環(huán)依賴原理與bean的生命周期圖文案例詳解,本篇文章通過簡要的案例,講解了該項技術(shù)的了解與使用,以下就是詳細(xì)內(nèi)容,需要的朋友可以參考下
    2021-09-09
  • Java IO流對象的序列化和反序列化實例詳解

    Java IO流對象的序列化和反序列化實例詳解

    這篇文章主要介紹了Java IO流對象的序列化和反序列化實例詳解的相關(guān)資料,需要的朋友可以參考下
    2017-05-05
  • 淺談spring容器中bean的初始化

    淺談spring容器中bean的初始化

    下面小編就為大家?guī)硪黄獪\談spring容器中bean的初始化。小編覺得挺不錯的,現(xiàn)在就分享給大家,也給大家做個參考。一起跟隨小編過來看看吧
    2016-06-06
  • Java統(tǒng)計輸入字符的英文字母、空格、數(shù)字和其它

    Java統(tǒng)計輸入字符的英文字母、空格、數(shù)字和其它

    這篇文章主要介紹了Java統(tǒng)計輸入字符的英文字母、空格、數(shù)字和其它,需要的朋友可以參考下
    2017-02-02

最新評論