一般的算法為什么這么低效呢？那是因?yàn)橹鞔羔樆厮萸闆r過(guò)多:
主串指針如果不回溯的話，速度就會(huì)加快，那我們就會(huì)想：
如何讓主串指針不回溯？
KMP算法就是解決了這個(gè)問(wèn)題，所以速度變得更快速了。
它是這樣子的：
用一個(gè)數(shù)組：next[] 求得失配時(shí)的位置，然后保存下來(lái)。
要說(shuō)清楚KMP算法，可以從樸素的模式匹配算法說(shuō)起。 
樸素的模式匹配算法比較容易理解，其實(shí)現(xiàn)如下   

 int  Index(char  s[],  char  p[],  int  pos) 
 {  
  int  i,  j,  slen,  plen;  
  i  =  pos;  
  j  =  0;  
  slen  =  strlen(s);  
  plen  =  strlen(p);  
  while((i  <  slen)  &&  (j  <  plen))  
  {  
   if((s[i]  ==  p[j]))  
   {  
    i++;  
    j++;  
   }  
   else  
   {  
    i  =  i-j+1;  
    j  =  0;    
   }  
  }  
  if(j  >=  plen)  
  {  
   return  (i-plen);  
  }  
  else  
  {  
   return  -1;  
  }  
 }  

  
可見，在樸素的模式匹配算法中，當(dāng)模式中的p[j]與主串中的s[i]不匹配時(shí)，需要把主串的指針回溯到i-j+1的地方從新用s[i-j+1]跟p[0]進(jìn)行匹配比較。KMP算法的想法是，能不能不回溯主串的指針呢？這種想法基于如下事實(shí)的：p[j]!=s[i]前，p[0]~p[j-1]跟s[i-j]~s[i-1]是匹配的（這里j>0，也就是說(shuō)在不匹配前已經(jīng)有匹配的字符了。否則如果j=0,則主串指針肯定不用回溯，直接向前變成i+1再跟p[0]比較就是了） 
  
p[j]!=s[i]前，p[0]~p[j-1]跟s[i-j]~s[i-1]是匹配的，這說(shuō)明了什么呢？這說(shuō)明可以通過(guò)分析模式的p[0]~p[j-1]來(lái)分析s[i-j]~s[i-1]。如果模式中存在p[0]~p[k-1]=p[j-k]~p[j-1](共k個(gè)匹配的字符,且k是滿足這個(gè)關(guān)系的最大值）,則可以知道s[i-k]~s[j-1]跟[0]~p[k-1]是匹配的，那么，s[i]只需要跟p[k]進(jìn)行比較就行了。而這個(gè)k是跟主串無(wú)關(guān)的，只需要分析模式串就可以求出來(lái)（這就是普通的教材中next[j]=k這個(gè)假設(shè)的由來(lái),普通教材中總喜歡假設(shè)這個(gè)k值已經(jīng)有了，如果你邏輯思維強(qiáng)還沒有什么，不然或多或少會(huì)把你卡在這的）。亦即next[j]=k。 
  
如果上述的p[0]~p[k-1]=p[j-k]~p[j-1]串不存在會(huì)怎么樣呢？這說(shuō)明p[j]前的串中不存在p[0]...=...p[j-1]的情況，就連p[0]也不等于p[j-1],也就是說(shuō)p[0]~p[j-1]中所有以p[j-1]為結(jié)尾的子串跟模式p都是失配的?；谏厦鎝[0]~p[j-1]=s[i-j]~s[i-1]的事實(shí)，可以斷定s[i-j]~s[i-1]中所有以s[i-1]結(jié)尾的子串跟模式p都是失配，這說(shuō)明把主串的指針回溯到i-j+1～i-1都是沒有必要的，既然沒有必要回溯，而s[i]!=p[j]，則s[i只能跟p[0]進(jìn)行比較匹配了。亦即next[j]=0。 
  
特殊情況下，j=0，即s[i]!=p[0]，這時(shí)不用再用s[i]來(lái)跟p中的其它字符比較了，變成用s[i+1]跟p[0]進(jìn)行比較。為了統(tǒng)一，可以讓next[0]=-1。在下一輪的比較中，判斷到j(luò)=-1的情況時(shí)，讓i=i+1,j=j+1,自然就形成s[i+1]跟p[0]比較的效果了。  
 
KMP算法實(shí)現(xiàn)示例

具體請(qǐng)看如下程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX 101


void get_next( int *next,char *a,int la) /*求NEXT[]的值*/
{
   int i=1,j=0 ;
   next[1] = 0 ;
   
   while ( i <= la) /*核心部分*/
   {
      if( a[i] == a[j] || j == 0 )
      {
        j ++ ;
        i ++ ;
        if( a[i] == a[j])
        next[i] = next[j];
        else
        next[i] = j ;
      }
      else
      j = next[j] ;
   }
}

int str_kmp( int *next, char *A ,char *a, int lA,int la)/* EASY*/
{
   int i,j,k ;
   i = 1 ;
   j = 1 ;
   while ( i<=lA && j <= la )
   {
      if(A[i] == a[j] || j == 0 )
      {
          i ++ ;
          j ++ ;
      }
      else
      j = next[j] ;
   }
   
   if ( j> la)
   return i-j+1 ;
   else
   return -1 ;
}

int main(void)
{
  int n,k;
  int next[MAX]={0} ;
  int lA=0,la =0 ;
  char A[MAX],a[MAX] ;
  scanf("%s %s",A,a) ;
  
  lA = strlen(A);
  la = strlen(a);
  for(k=la-1; k>= 0 ;k --)
  a[k+1] = a[k] ;
  for(k=lA-1; k>= 0 ;k --)
  A[k+1] = A[k] ;
  
  get_next(next,a,la) ;
  k = str_kmp(next,A,a,lA,la);
  if ( -1 == k)
  printf("Not Soulation!!! ");
  else
  printf("%d ",k) ;
  system("pause");
  
  return 0 ;
}

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