逐步講解快速排序算法及C#版的實現示例

更新時間：2016年06月13日 09:53:47 作者：MoreWindows

快速排序在時間復雜度同為O(N*logN)的幾種排序方法中效率較高,因而比較常用,接下來這里就來逐步講解快速排序算法及C#版的實現示例

算法思想
快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一種劃分交換排序。它采用了一種分治的策略，通常稱其為分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
該方法的基本思想是：
1．先從數列中取出一個數作為基準數。
2．分區(qū)過程，將比這個數大的數全放到它的右邊，小于或等于它的數全放到它的左邊。
3．再對左右區(qū)間重復第二步，直到各區(qū)間只有一個數。
雖然快速排序稱為分治法，但分治法這三個字顯然無法很好的概括快速排序的全部步驟。因此我的對快速排序作了進一步的說明：挖坑填數+分治法：
先來看實例吧，定義下面再給出（最好能用自己的話來總結定義，這樣對實現代碼會有幫助）。
以一個數組作為示例，取區(qū)間第一個數為基準數

201661394902363.png (272×152)

初始時，i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由于已經將a[0]中的數保存到X中，可以理解成在數組a[0]上挖了個坑，可以將其它數據填充到這來。
從j開始向前找一個比X小或等于X的數。當j=8，符合條件，將a[8]挖出再填到上一個坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 這樣一個坑a[0]就被搞定了，但又形成了一個新坑a[8]，這怎么辦了？簡單，再找數字來填a[8]這個坑。這次從i開始向后找一個大于X的數，當i=3，符合條件，將a[3]挖出再填到上一個坑中a[8]=a[3]; j--;
數組變?yōu)椋?br />

201661394929139.png (255×143)

i = 3; j = 7; X=72
再重復上面的步驟，先從后向前找，再從前向后找。
從j開始向前找，當j=5，符合條件，將a[5]挖出填到上一個坑中，a[3] = a[5]; i++;
從i開始向后找，當i=5時，由于i==j退出。
此時，i = j = 5，而a[5]剛好又是上次挖的坑，因此將X填入a[5]。
數組變?yōu)椋?br />

201661394949247.png (274×145)

可以看出a[5]前面的數字都小于它，a[5]后面的數字都大于它。因此再對a[0…4]和a[6…9]這二個子區(qū)間重復上述步驟就可以了。
對挖坑填數進行總結
1．i =L; j = R; 將基準數挖出形成第一個坑a[i]。
2．j--由后向前找比它小的數，找到后挖出此數填前一個坑a[i]中。
3．i++由前向后找比它大的數，找到后也挖出此數填到前一個坑a[j]中。
4．再重復執(zhí)行2，3二步，直到i==j，將基準數填入a[i]中。

C#實現示例

namespace QuickSort
{
  public class QuickSortClass
  {
    public int Division(List<int> list, int left, int right)
    {
      //首先挑選一個基準元素
      int baseNum = list[left];
      while (left < right)
      {
        //從數組的右端開始向前找，一直找到比base小的數字為止(包括base同等數)
        while (left < right && list[right] >= baseNum)
          right = right - 1;
        //最終找到了比baseNum小的元素，要做的事情就是此元素放到base的位置
        list[left] = list[right];
        //從數組的左端開始向后找，一直找到比base大的數字為止（包括base同等數）
        while (left < right && list[left] <= baseNum)
          left = left + 1;
        //最終找到了比baseNum大的元素，要做的事情就是將此元素放到最后的位置
        list[right] = list[left];
      }
      //最后就是把baseNum放到該left的位置
      list[left] = baseNum;
      //最終，我們發(fā)現left位置的左側數值部分比left小，left位置右側數值比left大
//至此，我們完成了第一篇排序
      return left;
    }

    public void QuickSort(List<int> list, int left, int right)
    {
      //左下標一定小于右下標，否則就超越了
      if (left < right)
      {
        //對數組進行分割，取出下次分割的基準標號
        int i = Division(list, left, right);

        //對“基準標號“左側的一組數值進行遞歸的切割，以至于將這些數值完整的排序
        QuickSort(list, left, i - 1);

        //對“基準標號“右側的一組數值進行遞歸的切割，以至于將這些數值完整的排序
        QuickSort(list, i + 1, right);
      }
    }
  }
}

您可能感興趣的文章: