C#遞歸算法之分而治之策略

更新時間：2016年06月15日 11:39:26 作者：張玉彬

分而治之的策略主要是將大量復雜的問題分成多個子問題，解決各個子問題，從而解決原問題，下面就讓我們看看具體如何實現(xiàn)。

1.分而治之的概念

　　分而治之是一種使用遞歸解決問題的算法，主要的技巧是將一個大的復雜的問題劃分為多個子問題，而這些子問題可以作為終止條件，或者在一個遞歸步驟中得到解決，所有子問題的解決結合起來就構成了對原問題的解決

2.分而治之的優(yōu)點和缺點

　　分而治之算法通常包括一個或者多個遞歸方法的調用，當這些調用將數據分隔成為獨立的集合從而處理較小集合的時候，分而治之的策略將會有很高的效率，而在數據進行分解的時候，分而治之的策略可能會產生大量的重復計算，從而導致性能的降低。

3.畫標尺程序的分析講解

　　畫標尺是分而治之的策略的一個簡單應用，標尺是由長度為1英寸的單元構成的序列，每個單元的末端有最長的記號，每個寸單元的1/2英寸處的記號要比末端的短，在1/4處的記號比1/2的要短，1/8處比1/4處短，編寫一個程序，在一條線上，用規(guī)則間隔來繪制標記，在特定位置有特定大小的記號。

　　分析：在一個直線上，我們可以首先將這條直線一分為二,然后對分出來的二個再進行拆分。直到滿足一定的精度要求，比如以最小刻度為1/8英寸為例，drawRuler作為畫標尺的第歸函數，在drawRuler函數中用一段線段的兩端(起點（startPos），終點(endPos))，和變量h作為參數,標記的基礎高度為baseHeight，而標記的高度應該為h*baseHeight,則標尺的畫法可以分析如下：

　　計算間隔（0.0，1.0）的中點：midPos = (startPost+endPos)/2;在中點1/2處畫一個標記，高度為3*baseHeight

　　將中點分隔開的為兩條直線，再使用第歸函數drawRule，對應的起點，終點為（0.0，0.5）和(0.5,1.0)，參數h-1,這樣可以使高度相比短些

　　第歸步驟2（h＝2）

　　midPos = (0.0+0.5)/2 (1/4處)，高度為 2*baseHeight

　　midPos = (0.5+1.0)/2 (3/4處）高度為 2*baseHeight

　　第歸步驟（h=1）

　　分別在1/8處和7/8處標記，計算方法

　　midPos = (0.0+0.25)/2 (1/8) 高度為baseHeight

　　midPos = (0.75+1)/2 (7/8) 高度為baseHeight

　　用圖示可以表示如下

　　我們可以將連續(xù)第歸產生的記號看作二叉樹的節(jié)點。樹根h為初值。就是1/2處的記號，每個父記號都產生了兩個子記號。如下圖所示

4.可執(zhí)行程序文件

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;

namespace DrawRuler
{
 public partial class Form1 : Form
 {
 public Form1()
 {
 InitializeComponent();
 }

 private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
 {
 }

 void drawRuler(float startPos, float endPos, int h)
 {
 float baseHeight =4;
 if (h > 0)
 {
 float midPos = (startPos + endPos) / 2;
 float height = h * baseHeight;
 drawMark(midPos, height);
 drawRuler(startPos, midPos, h - 1);
 drawRuler(midPos, endPos, h - 1);
 }
 }

 void drawMark(float pos, float height)
 {
 using (Graphics g = this.CreateGraphics())
 {
 float xOffset = 100 + pos;
 float yOffset = 100-height;
 SolidBrush brusuh = new SolidBrush(Color.Black);
 Pen p = new Pen(brusuh, 1);
 g.DrawLine(p, xOffset, yOffset, xOffset, 100);
 }
 }
 private void Form1_Paint(object sender, PaintEventArgs e)
 {
 #region 首先畫一條直線
 using (Graphics g = e.Graphics)
 {
 float xOffset = 100;
 float yOffset = 100;
 int len = 300;
 SolidBrush brusuh = new SolidBrush(Color.Black);
 Pen p = new Pen(brusuh, 2);
 g.DrawLine(p, xOffset, yOffset, xOffset + len, yOffset);
 }
 #endregion

 drawRuler(0, 300, 3);
 }
 }
}

5.代碼下載
http://xiazai.jb51.net/201606/yuanma/DrawRuler(jb51.net).rar

以上就是本文的全部內容，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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