二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制向十進(jìn)制轉(zhuǎn)換都是非常容易的，就是“按權(quán)相加”。

所謂“權(quán)”，也即“位權(quán)”。例如，十進(jìn)制第1位的位權(quán)為10⁰=1，第2位的位權(quán)為10¹=10，第3位的位權(quán)為10²=100；而二進(jìn)制第1位的位權(quán)為2⁰=1，第2位的位權(quán)為2¹=2，第3位的位權(quán)為2²=4。設(shè)數(shù)字所采用的進(jìn)制為N（基數(shù)也是N），那么第 i 位的位權(quán)為 N^（i-1）。

不同進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制舉例：

二進(jìn)制：1001 = 1×2³ + 0×2²+ 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 0 + 1 = 9

二進(jìn)制：101.1001 = 1×2² + 0×2¹+ 1×2⁰+ 1×2^-1+ 0×2^-2 + 0×2^-3 + 1×2^-4= 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 5.5625

八進(jìn)制：0302 = 3×8² + 0×8¹+ 2×8⁰ = 192 + 0 + 2 = 194

八進(jìn)制：0302.46 = 3×8² + 0×8¹ + 2×8⁰ + 4×8^-1 + 6×8^-2 = 192 + 0 + 2 + 0.5 + 0.09375= 194.59375

十六進(jìn)制：0Xea7 = 14×16² + 10×16¹ + 7×16⁰= 3751

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制——輾除法

上節(jié)的表格中給出了簡(jiǎn)單的十進(jìn)制和二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換關(guān)系，要想獲得更多的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以使用輾除法。輾除法也就是“除模取余”法。除模取余就是將一個(gè)幾進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)化成另一個(gè)進(jìn)制時(shí)， 另一個(gè)進(jìn)制的基數(shù)就是模，用將要轉(zhuǎn)化的進(jìn)制數(shù)除以模，取它的余數(shù)。

下圖以十進(jìn)制的“19”轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制為例進(jìn)行講解：

如圖所示，以2為除數(shù)，一直相除下去，直到商為0，余數(shù)則為求得的二進(jìn)制數(shù)。

注意：余數(shù)要倒序排列，也就是說(shuō)，最先求得的余數(shù)排在二進(jìn)制的最后面，最后求得的余數(shù)排在二進(jìn)制的最前面。上面的例子中，最后求得的二進(jìn)制數(shù)為 10011。

雖然其他進(jìn)制也可以按照輾除法來(lái)轉(zhuǎn)換，但是比較麻煩，下面介紹更簡(jiǎn)單的方法。

二進(jìn)制和八進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制向八進(jìn)制的轉(zhuǎn)換是每三位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為一位八進(jìn)制數(shù)，運(yùn)算的順序是從低位向高位依次進(jìn)行，高位不足三位用零補(bǔ)充。以二進(jìn)制“1011101”為例，如下圖所示：

轉(zhuǎn)換的結(jié)果為：1011101 = 0135

八進(jìn)制向二進(jìn)制轉(zhuǎn)換的思路是八進(jìn)制的一位轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的三位，運(yùn)算的順序是從低位向高位依次進(jìn)行。同樣以八進(jìn)制“0135”為例，如下圖所示：

轉(zhuǎn)換的結(jié)果為：0135 = 1011101

二進(jìn)制和十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制向十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換時(shí)，四位轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制的一位，運(yùn)算的順序是從低位向高位依次進(jìn)行，高位不足四位用零補(bǔ)。以“1110011”轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制為例，如下圖所示：

轉(zhuǎn)換的結(jié)果為：1001011101 = 0X25D

十六進(jìn)制向二進(jìn)制轉(zhuǎn)換，就是把十六進(jìn)制的一位轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的四位，注意運(yùn)算的順序是從低位向高位依次進(jìn)行。同樣以十六進(jìn)制“0X25D”為例，如下圖所示：

 以上就是對(duì) C語(yǔ)言進(jìn)制直接轉(zhuǎn)化做的一個(gè)資料整理，學(xué)習(xí)進(jìn)制轉(zhuǎn)換的朋友可以參考下

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