INSERTION-SORT (A, n)       A[1 . . n] 
   for j ←2 to n 
     do key ← A[ j] 
     i ← j – 1 
     while i > 0 and A[i] > key 
        do A[i+1] ← A[i] 
          i ← i – 1 
     A[i+1] = key

#include<iostream>
#include<vector>
#include<limits>
using namespace std;
//插入排序，相當于打牌,相當于把一個值插入到已經(jīng)排序好的一個數(shù)組中，
//先把待排序的值放到一個臨時變量里面，讓排好序的數(shù)字從大到小去與這個值做比較，若大于就把位置往后挪一個，
//騰出一個空位置出來，找到第一個小于他的位置就在該位置后面插入此值，因為是原地排序，所以待排序的值也在數(shù)組中，
//默認數(shù)組中第一個值是已經(jīng)排好序的
void InsertSort(vector<int> &data)
{
    if(!data.empty())
        return;
    int size = data.size();
    for(int j = 1;j < size; ++j)//默認data[0]是排好序的
    {
        int temp = data[j];
        int index = j-1;
        while(index >= 0 && data[index] > temp)
        {
            data[index+1] = data[index];
            index--;
        }
        data[index+1] = temp;
    }
}
//歸并排序，先分治，在歸并
//假定sub1和sub2都是排好序的，result里面包含sub1和sub2中的所有元素
void Merge(vector<int> &result,vector<int> &sub1,vector<int> &sub2)
{
    sub1.push_back(INT_MAX);
    sub2.push_back(INT_MAX);
    int number1 = sub1.size();
    int number2 = sub2.size();
    int sub1_i = 0,sub2_i = 0;
    for(auto it = result.begin();it != result.end();++it)
    {
        if(sub1[sub1_i] <= sub2[sub2_i])
        {
            *it = sub1[sub1_i];
            ++sub1_i;
        }
        else
        {
            *it = sub2[sub2_i];
            ++sub2_i;
        }
    }
}
void MergeSort(vector<int>& coll)//合并排序，先分治法，再合并
{
    unsigned int number=coll.size();
    if(number<=1)
        return;
    unsigned int mid=number/2;
    vector<int> sub1;
    vector<int> sub2;
    for(unsigned int i=0;i<mid;++i)
    {
        sub1.push_back(coll[i]);
    }
    for(unsigned int j=0;j<number-mid;++j)
    {
        sub2.push_back(coll[mid+j]);
    }
    MergeSort(sub1);
    MergeSort(sub2);
    Merge(coll,sub1,sub2);
}
//冒泡排序法,每次總是拿當前循環(huán)的值與還沒排好序的值進行比較交換，把這一輪
//中最小的值放在當前循環(huán)的下標數(shù)組中，每循環(huán)一次，就排好一個較小的值，這樣循環(huán)n次，就排好序了
void BubleSort(vector<int> &data)
{
    int size = data.size();
    bool sort_flag = false;
    for(int i = 0;i < size;++i)
    {
        if(sort_flag == true) //冒泡改進版，當sort_flag = false;在某次循環(huán)中沒有執(zhí)行時，說明剩下的元素都排好序了
            return;
        sort_flag = true;
        for(int j = i;j < size;++j)//經(jīng)過一次循環(huán)，將最小的值放在i處
        {
            if(data[i] > data[j])
            {
                swap(data[i],data[j]);
                sort_flag = false;
            }
        }
    }
}
//----------------------------------以下是不穩(wěn)定排序算法-------------------------
//快速排序
int Partition(int data[],int length,int start,int end)
{
    if(data == NULL || length <= 0 || start < 0 || end >= length)
        throw new exception(" Invalid Parameters");
    int index = rand()%(start-end+1)+start;
    swap(data[index],data[end]);
    int left = start-1;//小值放在左邊，大值放在右邊，循環(huán)時，if條件不成立時說明發(fā)現(xiàn)小值，否則一直值大值
    for(index = start;index < end;++index)
    {
        if(data[index] < data[end])
        {
            ++left;
            if(left != index)
            swap(data[left],data[index]);
        }
    }
    ++left;
    swap(data[left],data[end]);
    return left;
}
void QuickSort(int data[],int length,int start,int end)
{
    if(start == end)
        return;
    int index = Partition(data,length,start,end);
    if(index > start)
        QuickSort(data,length,start,index-1);
    if(index < end)
        QuickSort(data,length,index+1,end);
}
//堆排序 1.堆維護 2、建堆 3、堆排序
void MaxHeapIFY(vector<int> &data,int local,int length)//堆維護,local為要維護的元素的下標,length為數(shù)組的長度
{
    if(!data.empty())
        return;
    int left = local*2+1;//因為是從0開始計數(shù)，所以計算公式有2i變?yōu)榇斯?br />     int right = local*2;
    int largest = local;
    if(left < length && data[left] > data[local])
    {
        largest = left;
    }
    if(right < length && data[right] > data[local])
    {
        largest = right;
    }
    if(largest != local)
    {
        swap(data[largest],data[local]);
        MaxHeapIFY(data,largest,length);//largest為退出遞歸的條件，當他大于length時，即終止遞歸
    }
}
//建堆,是從第一個非葉子節(jié)點(length/2-1)進行堆維護
void BuileMaxHeap(vector<int> &data ,int length)
{
    int root = length/2-1;
    for(int i = root;i >= 0;--i)
    {
        MaxHeapIFY(data,i,length);
    }
}
//將第一個元素的值和最后一個元素相互交換，然后舍去最后一個元素，用剩下的n-1個元素進行堆維護，逐個遞減到最后一個元素
void HeapSort(vector<int> &data)
{
    if(!data.empty())
        return;
    BuileMaxHeap(data,data.size());
    int length = data.size();
    for(int i = length-1;i >= 0;--i)
    {
        swap(data[0],data[i]);
        --length;
        MaxHeapIFY(data,0,length);     
    }
}
//選擇排序,每次選擇一個本循環(huán)中最小的值,與冒泡排序差不多，只不過少了交換的次數(shù)，是直接進行排序的
void SelectionSort(vector<int> &data)
{
    int size = data.size();
    --size;
    for(int i = 0;i < size-1;++i)
    {
        int min = i;
        for(int j = i+1;j < size;++j)
        {
            if(data[min] > data[j])
                min = j;
        }
        swap(data[min],data[i]);
    }
}
//希爾排序，思想就是插入排序，把待排序的數(shù)組分成d組(下標每間隔為d的進行元素為一組)，然后每組進行插入排序，
//接著遞減d的值，然后插入排序，直到d=1最后的排序，這樣比插入排序來說，減少了排序次數(shù)，相當于跳著進行插入排序，最后跳度為1
void ShellSort(vector<int> &data)
{
    int size = data.size();
    size;
    int separate = size / 2;
    while(separate > 0)
    {
        for(int i = separate;i < size;++i)
        {
            int temp = data[i];
            int j = i - separate;
            while(j >=0 && data[j] > temp)
            {
                data[j+separate] = data[j];
                j = j-separate;
            }
            data[j+separate] = temp;
        }
        separate /= 2;//遞減增量
    }
}