問(wèn)題描述

在項(xiàng)目中用Java做浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于4.015*100這樣的計(jì)算，結(jié)果不是預(yù)料中的401.5，而是401.49999999999994。如此長(zhǎng)的位數(shù)，對(duì)于顯示來(lái)說(shuō)很不友好。

問(wèn)題原因：浮點(diǎn)數(shù)表示

查閱相關(guān)資料，發(fā)現(xiàn)原因是：計(jì)算機(jī)中的浮點(diǎn)數(shù)并不能完全精確表示。例如，對(duì)于一個(gè)double型的38414.4來(lái)說(shuō)，計(jì)算機(jī)是這樣存儲(chǔ)它的：

轉(zhuǎn)成二進(jìn)制：1001011000001110.0110011001100110011001100110011001100
轉(zhuǎn)成科

學(xué)計(jì)數(shù)法：1.0010110000011100110011001100110011001100110011001100×2^15

double型編碼格式是這樣的：

double 符號(hào)位1位 階碼11位 尾數(shù)52位

符號(hào)位：正數(shù)統(tǒng)一是0

階碼：15是正數(shù)，因此最高位是1，最低位減1，為10000001110

尾數(shù)：去掉最高位默認(rèn)的1，為0010110000011100110011001100110011001100110011001100

組合起來(lái)，最終得到的編碼是：0 10000001110 0010110000011100110011001100110011001100110011001100

從這里可以看出來(lái)，主要原因在于二進(jìn)制編碼使得小數(shù)部分無(wú)法完全精確表示，例如0.4 = 0.25 + 0.125 + ...，只能無(wú)限接近。所以在對(duì)浮點(diǎn)數(shù)做計(jì)算時(shí)會(huì)產(chǎn)生精度誤差。

解決辦法：高精度

Java中的BigDecimal可以支持任意精度的浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算。在《Effective Java 》這本書(shū)中建議：float 和double 用來(lái)做科學(xué)計(jì)算或者是工程計(jì)算，而在商業(yè)計(jì)算中使用java.math.BigDecimal 。

BigDecimal有多種構(gòu)造方法，如BigDecimal(double)，BigDecimal(String)，需要注意的是：構(gòu)造參數(shù)為String類(lèi)型時(shí)才能保證不丟失精度，因?yàn)閐ouble類(lèi)型本身就是不完全精確的。故需要寫(xiě)成這樣：BigDecimal("0.02")。

double類(lèi)型的基本運(yùn)算都能在BigDecimal中找到相對(duì)應(yīng)的方法。另外，BigDecimal還可以配合NumberFormat做格式化輸出。

BigDecimal在做運(yùn)算的時(shí)候都會(huì)生成新的BigDecimal對(duì)象，因此相對(duì)double來(lái)說(shuō)會(huì)帶來(lái)更多的性能開(kāi)銷(xiāo)。

高精度實(shí)現(xiàn)初探

那么BigDecimal是如何做到能夠表示任意精度的呢？這里只做一個(gè)初步的分析。

首先看BigInteger的實(shí)現(xiàn)。普通的int型是32位，因此有范圍限制。BigInteger中有成員變量int[] mag，這樣變長(zhǎng)的int數(shù)組使得表示任意大小的整數(shù)成為可能。

再看BigDecimal的實(shí)現(xiàn)。它的官方介紹中說(shuō)，任意一個(gè)BigDecimal都可以表示為unscaledValue × 10^-scale的形式。unscaledValue是一個(gè)任意大小的整數(shù)，在源代碼中對(duì)應(yīng)BigInteger intVal這個(gè)成員變量；scale是階數(shù)，在源代碼中對(duì)應(yīng)int scale這個(gè)變量。這樣就在BigInteger的基礎(chǔ)上得到了BigDecimal的實(shí)現(xiàn)。

以上所述是小編給大家介紹的Java中浮點(diǎn)數(shù)精度問(wèn)題的解決方法，希望對(duì)大家有所幫助，如果大家有任何疑問(wèn)歡迎給我留言。

最新評(píng)論