cad關(guān)于阿波羅尼斯圓(阿氏圓)的相關(guān)介紹
發(fā)布時間：2017-05-28 09:38:40 作者：佚名 
我要評論
我要評論今天我們來介紹關(guān)于阿波羅尼斯圓(阿氏圓)的相關(guān)知識，該怎么做軌跡圓呢？下面我們就來看看詳細(xì)的介紹，很簡單，需要的朋友可以參考下
看到有人問這個，我把找的資料整理分析一下貼過來。 阿波羅尼斯（Apollonius）圓在平面上給定相異兩點A、
B，設(shè)P點在同一平面上且滿足PA/PB=λ，當(dāng)λ>0且λ≠1時，P點的軌跡是個圓，這個圓我們稱作阿波羅尼斯圓。
如圖PA=PB=0.5
當(dāng)λ=1是，軌跡為直線AB的中垂線。
如圖：
那么軌跡圓應(yīng)該如何做呢？
根據(jù)三點確定一個圓這個最簡單的定理，我們只要能找到這個圓上的三點，那么就可以根據(jù)這三點作出這個軌跡圓（也就是阿氏圓了），假設(shè)這個比為1:2，那么過程如下divide命令把AB平分為3份，那么AP/BP=1:2 過A點做一半徑為X的圓，過B點做一半徑為2X的圓，X任意，確保兩圓能相交就可以了（黃色的兩個圓）用三點作圓（一點為靠近A的平分點，另外兩點為上面兩個黃色圓的交點），得到青色的圓就是我們所求的軌跡圓
其實實質(zhì)就是：
點P的軌跡，是以定比m：n內(nèi)分和外分定線段的兩個分點的連線為直徑的圓什么為內(nèi)點與外分點呢？見下圖
我們可以通過公式推導(dǎo)出AN的長度
AN/BN==AP/BP其中BN=AN AB
所以
AN/(AN AB)==AP/BP
===>
AN=AP*AB/(BP-AP)
以NP為直徑的圓就是我們所求的軌跡圓
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