Rust字符串匹配Rabin-Karp算法詳解
1. Rabin-Karp 算法
也可以叫 Karp-Rabin 算法,由 Richard M. Karp 和 Michael O. Rabin 在 1987 年發(fā)表,它也是用來解決多模式串匹配問題的。它的實(shí)現(xiàn)方式有點(diǎn)與眾不同,首先是計(jì)算兩個(gè)字符串的哈希值,然后通過比較這兩個(gè)哈希值的大小來判斷是否出現(xiàn)匹配。
2. 原理
Rabin-Karp 算法使用哈希函數(shù)來計(jì)算字符串的哈希值。哈希函數(shù)是一種將任意長(zhǎng)度的輸入數(shù)據(jù)映射為固定長(zhǎng)度輸出的函數(shù)。在 Rabin-Karp 算法中,我們使用哈希函數(shù)來計(jì)算字符串的哈希值,并比較能否在文本字符串中得到相同的哈希值。
例如,假設(shè)我們有一個(gè)文本字符串 “hello world” 和一個(gè)模式字符串 “world”。我們可以使用哈希函數(shù)來計(jì)算這兩個(gè)字符串的哈希值。如果這兩個(gè)哈希值相等,那么我們就可以認(rèn)為模式字符串在文本字符串中出現(xiàn)了。
3. 實(shí)現(xiàn)
下面是一個(gè)使用 Rust 語言實(shí)現(xiàn)的 Rabin-Karp 算法示例:
fn rabin_karp(text: &str, pattern: &str) -> Vec<usize> { let n = text.len(); let m = pattern.len(); let base: u64 = 256; let modulus: u64 = 101; let mut res = Vec::new(); if m > n { return res; } // Precompute (base ** (m - 1)) % modulus let mut h: u64 = 1; for _ in 0..m - 1 { h = (h * base) % modulus; } // Compute the hash value of pattern and first window of text let mut p: u64 = 0; let mut t: u64 = 0; for i in 0..m { p = (base * p + pattern.as_bytes()[i] as u64) % modulus; t = (base * t + text.as_bytes()[i] as u64) % modulus; } // Slide the pattern over text one by one for i in 0..n - m + 1 { // Check the hash values of current window of text and pattern if p == t { // Check if the characters are actually the same if text[i..i + m] == *pattern { res.push(i); } } // Calculate the hash value for next window of text if i < n - m { t = (base * (t - text.as_bytes()[i] as u64 * h) + text.as_bytes()[i + m] as u64) % modulus; // We might get negative value of t, converting it to positive if t < 0 { t += modulus; } } } res }
上面的代碼實(shí)現(xiàn)了 Rabin-Karp 算法。它首先計(jì)算模式字符串和文本字符串第一個(gè)窗口的哈希值,然后逐個(gè)滑動(dòng)窗口并比較哈希值。如果哈希值相等,則進(jìn)一步比較字符是否相同。如果字符相同,則將當(dāng)前位置添加到結(jié)果中。
復(fù)雜度分析:Rabin-Karp 算法的時(shí)間復(fù)雜度為 O(n),其中 n 是文本字符串的長(zhǎng)度??臻g復(fù)雜度為 O(1)。
4. 應(yīng)用
Rabin-Karp 算法主要用來檢測(cè)文章抄襲,比如 Semantic Scholar 的檢測(cè)系統(tǒng)。它能夠快速地在論文中搜尋原材料中的句子,同時(shí)忽略諸如大小寫與標(biāo)點(diǎn)等細(xì)節(jié)。
Rabin-Karp 算法具有一些優(yōu)點(diǎn),例如它能夠快速地檢測(cè)文章抄襲,并且能夠處理大量數(shù)據(jù)。但是它也有一些缺點(diǎn),例如它對(duì)于哈希碰撞非常敏感,并且在最壞情況下時(shí)間復(fù)雜度會(huì)退化為 O(nm),其中 n 是文本字符串的長(zhǎng)度,m 是模式字符串的長(zhǎng)度。
Rabin-Karp 算法是一種非常實(shí)用的字符串匹配算法,它能夠快速地解決多模式串匹配問題,并且具有良好的性能。
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