一文詳解Java二分查找算法
一. 查找算法
1. 常用查找算法簡介
Java中常用的查找算法有如下幾種:
二分查找法
線性查找法
插值查找法
斐波那契查找法
接下來分別給大家簡單說一下這幾種查找算法是怎么回事。
2. 二分查找法
二分查找法,是一種查詢效率非常高的查找算法,又被稱為折半查找法。該算法核心思路就是基于分治策略,將元素排序后,不斷的進(jìn)行折半查找,時(shí)間復(fù)雜度是 O(log 2 N), 空間復(fù)雜度是 O(1) 。
3. 線性查找法
相當(dāng)于數(shù)組循環(huán)遍歷的方式,找到了就返回?cái)?shù)組下標(biāo),沒有就返回-1,適用于有序和無序的數(shù)組。
4. 插值查找法
該方法是在二分查找的基礎(chǔ)上,使得mid值是自適應(yīng)的。在數(shù)據(jù)量較大,關(guān)鍵字分布均勻的查找表中。相對于二分查找法,該方法查找速度更快;而當(dāng)關(guān)鍵字分布不均勻時(shí),該方法不一定比二分查找法更好。
5. 斐波那契查找法
該方法首先要計(jì)算黃金分割點(diǎn),也就是先把一條線段分成兩部分,使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比,取其前三位數(shù)字的近似值0.618(黃金分割比例)。其原理與二分查找法類似,但僅改變了mid的值,使其位于黃金分割點(diǎn)附近,即mid = left +F(k-1) -1。
該方法適用于有序數(shù)組查詢。
對于以上幾種查找算法,重點(diǎn)給大家講一下二分查找法及其實(shí)現(xiàn)。
二. 二分查找法
1. 簡介
二分查找法,是一種查詢效率非常高的查找算法,又被稱為折半查找法。該算法核心思路就是基于分治策略,將元素排序后,不斷的進(jìn)行折半查找,時(shí)間復(fù)雜度是 O(log 2 N), 空間復(fù)雜度是 O(1) 。
2. 核心思想
該算法的核心思想其實(shí)是采用分治策略,首先要求待查找的序列有序,然后遵循每次查找都縮小一半查找范圍的原則,即每次會取該序列中間位置的值與待查關(guān)鍵字進(jìn)行比較,如果兩者相等,則表示查找成功;如果中間位置的值比待查關(guān)鍵字大,則在序列的前半部分循環(huán)這個(gè)查找的過程;如果中間位置的值比待查關(guān)鍵字小, 則在序列的后半部分循環(huán)這個(gè)查找的過程,直到查找到需要的內(nèi)容為止。 二分查找法的查找過程如下圖所示:
我們可以把上圖的查找過程總結(jié)如下:
先對數(shù)組進(jìn)行排序;
計(jì)算出數(shù)組的中間元素;
將查找的關(guān)鍵項(xiàng)key與中間的元素進(jìn)行比較;
如果key = middle元素,則直接返回中間的索引位置;
如果鍵 > 中間元素,則表示key位于數(shù)組的右半部分,則在數(shù)組的后半部分(右邊)重復(fù)步驟2到4;
如果鍵 < 中間元素,則表示key在數(shù)組的左半部分,則我們需要在左半部分重復(fù)步驟2到4。
注意:
該序列的排序規(guī)則與數(shù)組的排序順序有關(guān), 即從大到小排序和從小到大排序的結(jié)果是不一樣的,且亂序時(shí)是不能用二分查找法進(jìn)行查找的!
總的來說,二分查找的過程與二叉查找樹的查找過程完全相同。假如我們將一個(gè)經(jīng)過排序的數(shù)組,看做是一棵平衡的二叉查找樹,那么數(shù)組的中點(diǎn)便是樹的根結(jié)點(diǎn),折半后的中點(diǎn)就是下一層子樹的根結(jié)點(diǎn),以此類推。我們通過不斷的判斷目標(biāo)值與各樹根結(jié)點(diǎn)中值的大小,來決定下一步要查找的元素是在左子樹還是在右子樹。在代碼實(shí)現(xiàn)時(shí),我們可以維護(hù)兩個(gè)指針left和right,指針之間的范圍便是我們的查找范圍。
3. 優(yōu)缺點(diǎn)
二分查找法雖然是一個(gè)比較優(yōu)秀的查找算法,但也是優(yōu)缺點(diǎn)并存的。
其優(yōu)點(diǎn)是查找時(shí)的比較次數(shù)少,查找速度快,平均性能好;
其缺點(diǎn)是查找時(shí)要求待查表為有序表,且插入刪除困難。
4. 適用場景
基于二分查找法的優(yōu)缺點(diǎn),我們就可以總結(jié)出其適用的場景。
二分查找法適用于查找頻繁,但變動較少的有序列表,且要求查找的序列是有序的順序結(jié)構(gòu)!比如在程序中搜索排序的數(shù)據(jù),尤其是在存儲空間緊湊且有限時(shí)使用。
5. 實(shí)現(xiàn)方式
Java中給我們提供了3種實(shí)現(xiàn)二分查找的具體方式,如下:
使用迭代方式;
使用遞歸方式;
使用Arrays.binarySearch()方法。
接下來會分別就這3種方式進(jìn)行介紹。
三. 迭代方式實(shí)現(xiàn)
以迭代方式實(shí)現(xiàn)二分查找,其實(shí)現(xiàn)思路如下:
- 先聲明一個(gè)數(shù)組并對其升序排列;
- 然后定義要搜索的key;
- 接著計(jì)算出數(shù)組的中位數(shù),將key與這個(gè)中位數(shù)進(jìn)行比較;
- 最后根據(jù)key是小于還是大于中位數(shù),分別在數(shù)組的左半部分或右半部分中搜索該key。
接下來,把以迭代方式實(shí)現(xiàn)的代碼列出來。
1. 代碼實(shí)現(xiàn)
以下就是以迭代方式實(shí)現(xiàn)二分查找的代碼:
public class IteratorSearch { public static void main(String[] args) { //待查找數(shù)組 int[] nums = {15, 2, 9, 3, 18, 1, 66, 20}; //先對數(shù)組進(jìn)行升序排列 Arrays.sort(nums); System.out.println("數(shù)組排序結(jié)果:" + Arrays.toString(nums)); //查找關(guān)鍵字 int searchKey = 18; System.out.println("要查找的關(guān)鍵字= " + searchKey); //左側(cè)邊界索引 int low = 0; //右側(cè)邊界索引 int high = nums.length - 1; // 計(jì)算中間值索引 int mid = (low + high) / 2; //循環(huán)的進(jìn)行迭代計(jì)算 while (low <= high) { //如果數(shù)組的中間值小于查找關(guān)鍵字,則去數(shù)組的右側(cè)進(jìn)行折半查找 if (nums[mid] < searchKey) { //將左側(cè)邊界的索引置為mid+1 low = mid + 1; } else if (nums[mid] == searchKey) { //如果數(shù)組的中間值等于要查找的關(guān)鍵字,則表示直接就找到了要查找的內(nèi)容 System.out.println("要查的內(nèi)容位于索引[ " + mid +" ]處"); break; } else { //如果數(shù)組的中間值大于查找關(guān)鍵字,則去數(shù)組的左側(cè)進(jìn)行折半查找 //此時(shí)將右側(cè)邊界的索引值置為mid-1 high = mid - 1; } //不斷修改mid值 mid = (low + high) / 2; } if (low > high) { System.out.println("數(shù)組中沒有要查找的內(nèi)容!"); } } }
2. 執(zhí)行結(jié)果
上面代碼的執(zhí)行結(jié)果如下,我們會發(fā)現(xiàn)成功的找到了查詢關(guān)鍵字。
四. 遞歸方式實(shí)現(xiàn)
以遞歸方式實(shí)現(xiàn)二分查找方法,相對于迭代方式來說,是比較簡單的。
1. 代碼實(shí)現(xiàn)
以下就是以遞歸方式實(shí)現(xiàn)二分查找的代碼:
public class RecurrenceSearch { public static int binarySearch(int[] nums, int low, int high, int searchKey) { if (high >= low) { // 計(jì)算中間索引 int mid = low + (high - low) / 2; // 如果中間值等于要查找的關(guān)鍵字,直接返回中間值的索引 if (nums[mid] == searchKey) { return mid; } //如果數(shù)組的中間值大于查找關(guān)鍵字,則去數(shù)組的左側(cè)進(jìn)行折半查找 // 此時(shí)將右側(cè)邊界的索引值置為mid-1 if (nums[mid] > searchKey) { //進(jìn)行遞歸調(diào)用,修改high的值 return binarySearch(nums, low, mid - 1, searchKey); } else { //如果數(shù)組的中間值小于查找關(guān)鍵字,則去數(shù)組的右側(cè)進(jìn)行折半查找,進(jìn)行遞歸查找,修改low的值 return binarySearch(nums, mid + 1, high, searchKey); } } return -1; } public static void main(String[] args) { //待查找數(shù)組 int[] nums = {15, 2, 9, 3, 18, 1, 66, 20}; //先對數(shù)組進(jìn)行升序排列 Arrays.sort(nums); System.out.println("數(shù)組排序結(jié)果:" + Arrays.toString(nums)); //查找關(guān)鍵字 int searchKey = 3; System.out.println("要查找的關(guān)鍵字= " + searchKey); int high = nums.length - 1; int result = binarySearch(nums, 0, high, searchKey); if (result == -1){ System.out.println("數(shù)組中沒有要查找的key!"); } else{ System.out.println("要查的內(nèi)容位于索引[ " + result +" ]處"); } } }
2. 執(zhí)行結(jié)果
上面代碼的執(zhí)行結(jié)果如下,我們會發(fā)現(xiàn)成功的找到了查詢關(guān)鍵字。
五. Arrays.binarySearch()方法實(shí)現(xiàn)
Java中的Arrays類,本身就提供了一個(gè)binarySearch()
方法,該方法可以直接對給定的數(shù)組進(jìn)行二分查找。該方法會將數(shù)組和要搜索的key作為參數(shù),并返回key在數(shù)組中的位置,如果找不到該鍵,則該方法會返回-1。
1. 代碼實(shí)現(xiàn)
Arrays.binarySearch()的代碼實(shí)現(xiàn)如下,我們會發(fā)現(xiàn)該方式實(shí)現(xiàn)起來非常簡單。
public class BinarySearcher { public static void main(String[] args) { //待查找數(shù)組 int[] nums = {15, 2, 9, 3, 18, 1, 66, 20}; //先對數(shù)組進(jìn)行升序排列 Arrays.sort(nums); System.out.println("數(shù)組排序結(jié)果:" + Arrays.toString(nums)); //查找關(guān)鍵字 int searchKey = 3; System.out.println("要查找的關(guān)鍵字= " + searchKey); //直接調(diào)用Arrays.binarySearch的二分查找法 int result = Arrays.binarySearch(nums, searchKey); if (result == -1) { System.out.println("數(shù)組中沒有要查找的key!"); } else { System.out.println("要查的內(nèi)容位于索引[ " + result + " ]處"); } } }
2. 執(zhí)行結(jié)果
上面代碼的執(zhí)行結(jié)果如下,我們會發(fā)現(xiàn)成功的找到了查詢關(guān)鍵字。
六. 結(jié)語
至此,就把常見的幾個(gè)查找算法給大家介紹完畢了,現(xiàn)在你有么有學(xué)會呢?
二分查找法又被稱為折半查找法,該算法核心思路就是基于分治策略,將元素排序后,不斷的進(jìn)行折半查找。其時(shí)間復(fù)雜度是O(log2N),空間復(fù)雜度是O(1),并且我們還要知道該算法的三種實(shí)現(xiàn)方式,迭代方式、遞歸方式和Arrays.binarySearch()方式。
以上就是一文詳解Java二分查找算法的詳細(xì)內(nèi)容,更多關(guān)于Java二分查找算法的資料請關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章!
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