java實(shí)現(xiàn)開根號(hào)的運(yùn)算方式

更新時(shí)間：2023年07月13日 17:11:04 作者：慕安涼

這篇文章主要介紹了java實(shí)現(xiàn)開根號(hào)的運(yùn)算方式，具有很好的參考價(jià)值，希望對(duì)大家有所幫助。如有錯(cuò)誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教

java實(shí)現(xiàn)開根號(hào)的運(yùn)算

面試的時(shí)候，偶然被問到，開根號(hào)的實(shí)現(xiàn)，雖然給面試官講解了思路，但是沒有實(shí)際實(shí)現(xiàn)過，閑來無事，就把自己的思路寫一下，做個(gè)筆記。

如果某個(gè)數(shù)字正好可以開根號(hào)為2個(gè)整數(shù)，例如1,4,9等，那就很簡(jiǎn)單了。

如果某個(gè)數(shù)字不可以正好開根號(hào)為2個(gè)整數(shù)，而且要保留幾位精度，例如：2,3,5等，我們?cè)撛趺崔k呢？？？？？

首先我們可以把這個(gè)數(shù)字分成整數(shù)部分和小數(shù)部分，分別計(jì)算。

例如√5≈2.236 我們可以先算出整數(shù)部分為2，然后在根據(jù)保留幾位精度，去計(jì)算小數(shù)部分。依次計(jì)算十分位、百分位和千分位等，然后把整數(shù)位+十分位+百分位+千分位+。。。，結(jié)果就是我們想要的結(jié)果了。

下面我寫了一個(gè)通用的方法，可以根據(jù)傳的參數(shù)來保留精度。

package comc.n;
import java.math.BigDecimal;
public class Square {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(Math.sqrt(5));
		System.out.println(MathSqure(5, 6));
	}
	/**
	 * 
	 * @param n  需要開根號(hào)的數(shù)據(jù)
	 * @param m  需要保留的精度,即幾位小數(shù)
	 * @return
	 */
	public static double MathSqure(int n, int m){
		double[] arr = new double[m];
		if(m >0){
			arr = sc(m);
		}
		int s = sq(n);
		return sb(n, s, arr);
	}
	/**
	 * 計(jì)算整數(shù)位
	 * @param n
	 * @return
	 */
	public static int sq(int n){
		if( n == 1){
			return 1;
		}
		int tmp = 0;
		for(int i=1;i<=n/2+1;i++){
			if(i*i == n){
				tmp = i;
				break;
			}
			if(i*i > n){
				tmp = i-1;
				break;
			}
		}
		return tmp;
	}
	/**
	 * 計(jì)算要保留幾位小數(shù)
	 * @param m
	 * @return
	 */
	public static double[] sc(int m){
		double[] arr = new double[m];
		int num = 0;
		while(num != m){
			double f = 1;
			for(int i=0;i<=num;i++){
				f = f*10;
			}
			arr[num] = 1/f;
			num++;
		}
		return arr;
	}
	/**
	 * 開根號(hào)
	 * @param n
	 * @param j
	 * @param arr
	 * @return
	 */
	public static double sb(int n, double j, double[] arr){
		double tmp = j;
		for(int p=0;p<arr.length;p++){
			if(p>0){
				j = tmp;//計(jì)算過后的值（整數(shù)位+小數(shù)位的和，賦值給j，下面繼續(xù)運(yùn)算）
			}
			for(int i=1;i<=9;i++){//小數(shù)位只有九位{0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9}
				tmp = i*arr[p]+j;//i*arr[p],相當(dāng)于每次加0.1,0.2 ...
				if(tmp*tmp == n){
					return tmp;
				}
				if(tmp*tmp >n){
					//避免丟失精度
					BigDecimal c1 = new BigDecimal(Double.toString(tmp));
					BigDecimal c2 = new BigDecimal(Double.toString(arr[p]));
					tmp = c1.subtract(c2).doubleValue();
					break;
				}
			}
		}
		return tmp;
	}
}

輸出結(jié)果：

java實(shí)現(xiàn)一定精度的開根號(hào)運(yùn)算

需求：在不借助系統(tǒng)庫的情況下，編寫一個(gè)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)開根號(hào)的操作，并且保證一定的精度

代碼采用了牛頓迭代法以及二分查找法兩種方式并分別打印了他們的循環(huán)次數(shù)以比較優(yōu)劣：

/**
?* 實(shí)現(xiàn)一個(gè)函數(shù)，完成對(duì)v開根號(hào)的操作，誤差小于t，不能調(diào)用函數(shù)庫
?*/
public class Sqrt{
? ? /**
? ? ?* 可以使用牛頓迭代法
? ? ?* 首先隨便猜一個(gè)近似值x，然后不斷令x等于x和a/x的平均數(shù)，迭代個(gè)六七次后x的值就已經(jīng)相當(dāng)精確了
? ? ?*/
? ? public static double iter(int v,double t){
? ? ? ? int i = 0;
? ? ? ? // 首先預(yù)估一個(gè)數(shù)
? ? ? ? double random = v >> 1;
? ? ? ? while(abs((v-random*random)) > t){
? ? ? ? ? ? random = (random + v/random) >> 1;
? ? ? ? ? ? i++;
? ? ? ? }
? ? ? ? System.out.println("開根號(hào)值: "+random+" ?,循環(huán)次數(shù): "+i);
? ? ? ? return random;
? ? }
? ? // 二分查找法
? ? public static double binarySearch(int v,double t){
? ? ? ? int i = 0;
? ? ? ? double max = v;
? ? ? ? double min = 0;
? ? ? ? double temp = v >> 1;
? ? ? ? while (abs(temp*temp-v) > t){
? ? ? ? ? ? if (temp*temp > v ){
? ? ? ? ? ? ? ? max = temp;
? ? ? ? ? ? } else if(temp*temp < v){
? ? ? ? ? ? ? ? min = temp;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? temp = (min+max) >> 1;
? ? ? ? ? ? i++;
? ? ? ? }
? ? ? ? System.out.println("開根號(hào)值: "+temp+" ?,循環(huán)次數(shù): "+i);
? ? ? ? return temp;
? ? }
? ? public static double abs(double a){
? ? ? ? return (a <= 0.0D) ? 0.0D - a : a ;
? ? }
? ? public static void main(String[] args) {
? ? ? ? iter(100,0.1);
? ? ? ? System.out.println("-----------------");
? ? ? ? binarySearch(100,0.1);
? ? }
}

結(jié)果如下：