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C#實現(xiàn)十字鏈表的使用示例

 更新時間：2023年11月27日 15:11:07   作者：神仙別鬧  
十字鏈表是一種將數(shù)據存儲在節(jié)點中的數(shù)據結構,每個節(jié)點包含兩個指針,分別指向下一個節(jié)點和上一個節(jié)點,通過定義節(jié)點類和鏈表類,實現(xiàn)十字鏈表的創(chuàng)建、遍歷、插入和刪除等操作,本文就來實現(xiàn)一下

上一篇我們看了矩陣的順序存儲，這篇我們再看看一種鏈式存儲方法“十字鏈表”，當然目的都是一樣，壓縮空間。

一、概念

既然要用鏈表節(jié)點來模擬矩陣中的非零元素，肯定需要如下 5 個元素(row,col,val,down,right)，其中：

  • row:矩陣中的行。
  • col:矩陣中的列。
  • val:矩陣中的值。
  • right:指向右側的一個非零元素。
  • down：指向下側的一個非零元素。

image.png

現(xiàn)在我們知道單個節(jié)點該如何表示了，那么矩陣中同行的非零元素的表示不就是一個單鏈表嗎？比如如下：

image.png

那么進一步來說一個多行的非零元素的表示不就是多個單鏈表嗎，是的，這里我把單鏈表做成循環(huán)鏈表，我們來看看如何用十字鏈表來表示稀疏矩陣。

image.png

從上面的十字鏈表中要注意兩個問題：
第一：這里有一個填充色的節(jié)點，是十字鏈表中的總結點，它是記錄該矩陣中的（row,col,value）和一個指向下一個頭節(jié)點的 next 指針。
第二：每個鏈表都有一個頭指針，總結點用 next 指針將它們貫穿起來。

二、操作

2.1、數(shù)據結構

剛才也說了，十字鏈表的總結點有一個 next 指針，而其他非零節(jié)點沒有，所以為了方便，我們用一個 Unit 類包裝起來。

 #region 單一節(jié)點
 /// <summary>
 /// 單一節(jié)點
 /// </summary>
 public class Node
 {
     //行號
     public int rows;

     //列號
     public int cols;

     //向下的指針域
     public Node down;

     //向右的指針域
     public Node right;

     //單元值（頭指針的next和val）
     public Unit unit;
 }
 #endregion

 #region 統(tǒng)一“表頭節(jié)點”和“非零節(jié)點”
 /// <summary>
 /// 統(tǒng)一“表頭節(jié)點”和“非零節(jié)點”
 /// </summary>
 public class Unit
 {
     //表頭節(jié)點的next域
     public Node next;

     //非零元素的值
     public int value;
 }
 #endregion

2.2、初始化

這一步，我們初始化總結點，并且用 next 指針將每個單鏈表的頭節(jié)點鏈接成單鏈表（也就是上圖中十字鏈表的第一行）

#region 十字鏈表中的“行數(shù)，列數(shù)，非零元素個數(shù)”
 /// <summary>
 /// 十字鏈表中的“行數(shù)，列數(shù)，非零元素個數(shù)”
 /// </summary>
 /// <param name="rows"></param>
 /// <param name="cols"></param>
 /// <param name="count"></param>
 public void Init(int rows, int cols, int count)
 {
     var len = Math.Max(rows, cols) + 1;

     //從下標1開始算起
     nodes = new Node[len];

     //十字鏈表的總頭節(jié)點
     nodes[0] = new Node();

     nodes[0].rows = rows;
     nodes[0].cols = cols;
     nodes[0].unit = new Unit()
     {
         value = count,
         next = null,
     };

     //down和right都指向自身
     nodes[0].right = nodes[0];
     nodes[0].down = nodes[0];

     var temp = nodes[0];

     //初始化多條鏈表的頭結點
     for (int i = 1; i < len; i++)
     {
         nodes[i] = new Node();

         nodes[i].rows = 0;
         nodes[i].cols = 0;
         nodes[i].unit = new Unit()
         {
             value = 0,
             next = temp.unit.next
         };

         //給上一個節(jié)點的next域賦值
         temp.unit.next = nodes[i];

         //將當前節(jié)點作為下一次循環(huán)的上一個節(jié)點
         temp = nodes[i];

         nodes[i].right = nodes[i];
         nodes[i].down = nodes[i];
     }
 }
 #endregion

2.3、插入節(jié)點

根據插入節(jié)點的 row 和 col 將節(jié)點插入到十字鏈表中指定的位置即可。

#region 插入十字鏈表中
 /// <summary>
 /// 插入十字鏈表中
 /// </summary>
 /// <param name="nums">矩陣</param>
 /// <param name="rows">矩陣的行數(shù)</param>
 /// <param name="cols">矩陣的列數(shù)</param>
 /// <param name="count">非0元素個數(shù)</param>
 /// <returns></returns>
 public Node[] Insert(int[,] nums, int rows, int cols, int count)
 {
     //初始化操作
     Init(rows, cols, count);

     //插入操作
     for (int i = 0; i < rows; i++)
     {
         for (int j = 0; j < cols; j++)
         {
             //直插入"非0元素"
             if (nums[i, j] != 0)
             {
                 var node = new Node();

                 node.rows = i + 1;
                 node.cols = j + 1;
                 node.unit = new Unit()
                 {
                     value = nums[i, j]
                 };
                 node.right = node;
                 node.down = node;

                 InsertNode(node);
             }
         }
     }

     return nodes;
 }
 #endregion

2.4、打印鏈表

我們只要遍歷每行鏈表的 right 指針即可。

#region 打印十字鏈表
 /// <summary>
 /// 打印十字鏈表
 /// </summary>
 /// <param name="nodes"></param>
 public void Print(Node[] nodes)
 {
     var head = nodes[0];

     //遍歷每一行的right
     for (int i = 1; i < head.rows + 1; i++)
     {
         var p = nodes[i];

         while (p.right != nodes[i])
         {
             Console.WriteLine("({0},{1})\tval => {2}",
                 p.right.rows,
                 p.right.cols,
                 p.right.unit.value);

             //指向下一個節(jié)點
             p = p.right;
         }
     }
 }
 #endregion

2.5、總的代碼：

 using System;
 using System.Collections.Generic;
 using System.Linq;
 using System.Text;
 using System.Diagnostics;
 using System.Threading;
 using System.IO;
 
 namespace ConsoleApplication2
 {
     public class Program
     {
         public static void Main()
         {
             Crosslist crosslist = new Crosslist();
 
             int[,] nums = {
             {2,0,4 },
             {0,3,0 },
             {0,0,9 }
            };
 
             var nodes = crosslist.Insert(nums, 3, 3, 4);
 
             crosslist.Print(nodes);
 
             Console.Read();
         }
     }
 
     /// <summary>
     /// 十字鏈表
     /// </summary>
     public class Crosslist
     {
         #region 單一節(jié)點
         /// <summary>
         /// 單一節(jié)點
         /// </summary>
         public class Node
         {
             //行號
             public int rows;
 
             //列號
             public int cols;
 
             //向下的指針域
             public Node down;
 
             //向右的指針域
             public Node right;
 
             //單元值（頭指針的next和val）
             public Unit unit;
         }
         #endregion
 
         #region 統(tǒng)一“表頭節(jié)點”和“非零節(jié)點”
         /// <summary>
         /// 統(tǒng)一“表頭節(jié)點”和“非零節(jié)點”
         /// </summary>
         public class Unit
         {
             //表頭節(jié)點的next域
             public Node next;
 
             //非零元素的值
             public int value;
         }
         #endregion
 
         Node[] nodes;
 
         #region 十字鏈表中的“行數(shù)，列數(shù)，非零元素個數(shù)”
         /// <summary>
         /// 十字鏈表中的“行數(shù)，列數(shù)，非零元素個數(shù)”
         /// </summary>
         /// <param name="rows"></param>
         /// <param name="cols"></param>
         /// <param name="count"></param>
         public void Init(int rows, int cols, int count)
         {
             var len = Math.Max(rows, cols) + 1;
 
             //從下標1開始算起
             nodes = new Node[len];
 
             //十字鏈表的總頭節(jié)點
             nodes[0] = new Node();
 
             nodes[0].rows = rows;
             nodes[0].cols = cols;
             nodes[0].unit = new Unit()
             {
                 value = count,
                 next = null,
             };
 
             //down和right都指向自身
             nodes[0].right = nodes[0];
             nodes[0].down = nodes[0];
 
             var temp = nodes[0];
 
             //初始化多條鏈表的頭結點
             for (int i = 1; i < len; i++)
             {
                 nodes[i] = new Node();
 
                 nodes[i].rows = 0;
                 nodes[i].cols = 0;
                 nodes[i].unit = new Unit()
                 {
                     value = 0,
                     next = temp.unit.next
                 };
 
                 //給上一個節(jié)點的next域賦值
                 temp.unit.next = nodes[i];
 
                 //將當前節(jié)點作為下一次循環(huán)的上一個節(jié)點
                 temp = nodes[i];
 
                 nodes[i].right = nodes[i];
                 nodes[i].down = nodes[i];
             }
         }
         #endregion
 
         #region 在指定的“行，列”上插入節(jié)點
         /// <summary>
         /// 在指定的“行，列”上插入節(jié)點
         /// </summary>
         /// <param name="node"></param>
         /// <returns></returns>
         public void InsertNode(Node node)
         {
             //先定位行
             Node pnode = nodes[node.rows];
 
             //在指定的“行”中找，一直找到該行最后一個節(jié)點（right指針指向自己的為止）
             while (pnode.right != nodes[node.rows] && pnode.right.cols < node.cols)
                 pnode = pnode.right;
 
             //將最后一個節(jié)點的right指向插入節(jié)點的right，以此達到是循環(huán)鏈表
             node.right = pnode.right;
 
             //將插入節(jié)點給最后一個節(jié)點的right指針上
             pnode.right = node;
 
             //再定位列
             pnode = nodes[node.cols];
 
             //同理
             while (pnode.down != nodes[node.cols] && pnode.down.rows < node.rows)
             {
                 pnode = pnode.down;
             }
 
             node.down = pnode.down;
             pnode.down = node;
         }
         #endregion
 
         #region 插入十字鏈表中
         /// <summary>
         /// 插入十字鏈表中
         /// </summary>
         /// <param name="nums">矩陣</param>
         /// <param name="rows">矩陣的行數(shù)</param>
         /// <param name="cols">矩陣的列數(shù)</param>
         /// <param name="count">非0元素個數(shù)</param>
         /// <returns></returns>
         public Node[] Insert(int[,] nums, int rows, int cols, int count)
         {
             //初始化操作
             Init(rows, cols, count);
 
             //插入操作
             for (int i = 0; i < rows; i++)
             {
                 for (int j = 0; j < cols; j++)
                 {
                     //直插入"非0元素"
                     if (nums[i, j] != 0)
                     {
                         var node = new Node();
 
                         node.rows = i + 1;
                         node.cols = j + 1;
                         node.unit = new Unit()
                         {
                             value = nums[i, j]
                         };
                         node.right = node;
                         node.down = node;
 
                         InsertNode(node);
                     }
                 }
             }
 
             return nodes;
         }
         #endregion
 
         #region 打印十字鏈表
         /// <summary>
         /// 打印十字鏈表
         /// </summary>
         /// <param name="nodes"></param>
         public void Print(Node[] nodes)
         {
             var head = nodes[0];
 
             //遍歷每一行的right
             for (int i = 1; i < head.rows + 1; i++)
             {
                 var p = nodes[i];
 
                 while (p.right != nodes[i])
                 {
                     Console.WriteLine("({0},{1})\tval => {2}",
                         p.right.rows,
                         p.right.cols,
                         p.right.unit.value);
 
                     //指向下一個節(jié)點
                     p = p.right;
                 }
             }
         }
         #endregion
     }
 }

image.png

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