// 驗證哥德巴赫猜想（Goldbach's Conjecture）
namespace _143
{
    class Program
    {
        #region  判斷一個數(shù)是否是素數(shù)
        /// <summary>
        /// 判斷一個數(shù)是否是素數(shù)
        /// </summary>
        /// <param name="intNum">要判斷的數(shù)</param>
        /// <returns>如果是，返回true,否則，返回false</returns>
        static bool Prime(int intNum)
        {
            bool blFlag = true;                  //標識是否是素數(shù)
            if (intNum == 1 || intNum == 2)      //判斷輸入的數(shù)字是否是1或者2
                blFlag = true;                   //為bool類型變量賦值
            else
            {
                int sqr = Convert.ToInt32(Math.Sqrt(intNum));   
                for (int i = sqr; i >= 2; i--)  //從開方后的數(shù)進行循環(huán)
                {
                    if (intNum % i == 0)        //對要判斷的數(shù)字和指定數(shù)字進行求余運算
                    {
                        blFlag = false;         //如果余數(shù)為0，說明不是素數(shù)
                    }
                }
            }
            return blFlag;                      //返回bool型變量
        }
        #endregion
 
        #region 判斷一個數(shù)是否符合哥德巴赫猜想
        /// <summary>
        /// 判斷一個數(shù)是否符合哥德巴赫猜想
        /// </summary>
        /// <param name="intNum">要判斷的數(shù)</param>
        /// <returns>如果符合，返回true，否則，返回false</returns>
        static bool GoldbachConjecture(int intNum)
        {
            bool blFlag = false;                  //標識是否符合哥德巴赫猜想
            if (intNum % 2 == 0 && intNum > 2)    //對要判斷的數(shù)字進行判斷
            {
                for (int i = 1; i <= intNum / 2; i++)
                {
                    bool bl1 = Prime(i);         //判斷i是否為素數(shù)
                    bool bl2 = Prime(intNum - i);//判斷intNum-i是否為素數(shù)
                    if (bl1 & bl2)
                    {
                        Console.WriteLine("{0}={1}+{2}", intNum, i, intNum - i);
                        blFlag = true;           //符合哥德巴赫猜想
                    }
                }
            }
            return blFlag;                       //返回bool型變量
        }
        #endregion
 
        static void Main(string[] args)
        {
            if (args is null)
            {
                throw new ArgumentNullException(nameof(args));
            }
 
            Console.WriteLine("輸入一個大于2的偶數(shù):");          //提示輸入信息
            int intNum = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); //記錄輸入的數(shù)字
            bool blFlag = GoldbachConjecture(intNum);         //判斷是否符合哥德巴赫猜想
            if (blFlag)                                       //如果為true，說明符合，并輸出信息
            {
                Console.WriteLine("{0}能寫成兩個素數(shù)的和，所以其符合哥德巴赫猜想。", intNum);
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("猜想錯誤。");
            }
            Console.ReadLine();
        }
    }
}

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace norm_program
{
   class Program
   {
       static void Main(string[] args)
       {
           int n=0, i=0, j, k, p1, p2;//定義兩個素數(shù)p1、p2，n為6~100之間能由兩個素數(shù)表示的偶數(shù)；
           for (p1 = 2; p1 < 101; p1++)//依據(jù)定義1不是素數(shù)，素數(shù)p1從2開始；
           {
               for (p2 = 2; p2 < 101; p2++)//素數(shù)p2從2開始實現(xiàn)遍歷；
               {
                   //由素數(shù)定義：素數(shù)p僅能被1或其本身整除，即從2開始至根號n中有任一數(shù)能將n整除的數(shù)都不為素數(shù)；
                   k = (int)Math.Sqrt(p2);
                   for (j = 2; j <= k; j++)
                       if (p2 % j == 0)
                           break;
                   if (j > k)//p2為素數(shù)，接著判斷p1;
                   {
                       k = (int)Math.Sqrt(p1);
                       for (j = 2; j <= k; j++)
                           if (p1 % j == 0)
                               break;
                       if (j > k)//p1、p2都為素數(shù)，判斷其和是否滿足條件；
                       {
                           n = p1 + p2;
                           if (n >= 6 && n <= 100 && n % 2 == 0)
                           {
                            Console.Write("{0}={1}+{2}\t\t", n, p1, p2);
                               i++;  
                               if(i % 5 == 0&&i!=0)//用以計數(shù)換行；
                               Console.Write("\n"); 
                           }                          
                       }                                          
                   }
               }
           }
           Console.ReadLine();
       }
   }
}

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace 作業(yè)3_2
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int zhishu(int a)
            {
                int t = 0;
                for (int i = 2; i <= a; i++)
                {
                    if (a % i == 0)
                        t++;
                }
                if (t == 1)
                    return 1;
                else
                    return 0;
            }
            string s = null; int zu = 0;
            for (int a = 6; a < 101;)
            {
                for (int b = 3; b <= a / 2; b++)
                    if (zhishu(b) == 1 && zhishu(a - b) == 1)
                    {
                        s += a.ToString() + "=" + b.ToString() + "+" + (a - b).ToString() + "     ";
                        zu++;
                        if (zu == 5)
                        {
                            Console.Write("{0}\r\n", s);
                            s = null;
                            zu = 0;
                        }
                    }
                a = a + 2;
            }

            Console.ReadLine(); 
        }
    }
}